Paper-IV-Psychological-testing-and-Statistics-Marathi-Version-munotes

Page 1

1 १
मानसशास्त्रीय परीक्षण, मणूलयांकन, आवण मानके - I
घ्टक ररना
१.० उवद्ष्ट्ये
१.१ प्रसतयािनया
१.२ चयाचणी आवण म ूल्ययांकनयाची व्ययाख्यया
१.२.१ मयानसशयास्त्री्य चयाचणी महणज े कया्य?
१.२.२ मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची व्ययाख्यया
१.३ मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची प्रवक्र्यया
१.४ मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची सयाधने
१.४.१ मयानसशयास्त्री्य चयाचणी
१.४.२ मुलयाखत
१.४.३ उपयादयान सूची
१.४.४ व्यक्ती िृत्यांत प्रदत्/मयावहती
१.४.५ ियात्टवनक /ित्टन वनरीक्षण
१.४.६ नयार्ट्य-पयात्र चयाचण्यया
१.४.७. संगणक
१.५ सयारयांश
१.६ प्रij
१.७ संदभ्ट
१.० उवद्ष्टये
्यया Gरकयाचया अभ्ययास क ेल्ययािर आपणयास ह े समजेल:
• मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन आवण संबंवधत संकलपनयांचया अ््ट
• मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची प्रवक्र्यया
• मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची विविध सयाधन े
१.१ प्सतावना
्यया Gरकयामध्ये आपण मयानसशयास्त्री्य चयाचणी ( psychological testing ) आवण मूल्ययांकन
(assessment ) ्ययांच्ययाशी संबंवधत संकलपनयांिर चचया्ट करणयार आहोत . मूल्ययांकनयाची प्रवक्र्यया
(process of assessment ), तसेच मूल्ययांकनयाच्यया विविध सयाधनया ंिरही चचया्ट केली जयाईल.
मूल्ययांकनयामध्ये संदवभ्टत, चयाचणी करण्ययाची पधित , अहियाल त्ययार करण े ्ययांचया समयािेश होतो. munotes.in

Page 2

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
2 मूल्ययांकनयाशी संबंवधत संकलपनया, जसे की सह्योगी म ूल्ययांकन, उपचयारयातमक मयानसशयास्त्री्य
मूल्ययांकन (therapeutic psychological assessment ) आवण मूल्ययांकनयाचे प्यया्ट्यी
ियापर ्ययांदेखील चचया्ट केली जयाणयार आह े. मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ्यया त्यया ंतील Gरक, रूपरेखया,
गुणयांकन (scoring ), अ््टबोधन पधिती, आवण तयांवत्रक गुणित्या इत्ययादी अन ेक बयाबी, º्ययांमध्ये
वभनन असू शकतयात, ्ययांिर चचया्ट केली जयाणयार आह े. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयात मोठ्ट्यया
प्रमयाणयािर ियापरल्यया जयाणयाö्यया विविध प्रकयारच्यया सयाधनया ंमध्ये मुलयाखती, उपयादयान सूची
(portfolio ), व्यक्ती-िृत् प्रदत् (case history data ), ियात्टवनक वनरीक्षण ( behavioural
observation ), नयार्ट्य-पयात्र चयाचण्यया (role play tests ) आवण संगणक ्ययांचया समयािेश होतो.
१.२ रारणी आवण म णूलयांकनारी Óयाखया ( DEFINITION OF TESTING
AND ASSESSMENT )
१.२.१ मानसशास्त्रीय रारणी महणज े काय" (ȮȹȲɅ ȺɄ ȧɄɊȴȹɀȽɀȸȺȴȲȽ ɅȶɄɅȺȿȸ" )
भयाजी विक्रेत्ययाकडे वकंिया िजन-मयापे नसलेल्यया सोनयारयाकड े वकंिया लयांबीचे मोजमयाप न करतया
वशंÈ्ययाकडे जयाण्ययाची कलपनया करया. दैनंवदन कयामकयाजयासयाठी पररमयाण ( Measurements )
आिÔ्यक आह े. पररमयाणयावशिया्य शयास्त्रज् , सयांवख्यकीशयास्त्रज् ( statisticians ) ्यया सियाांनया
कया्य्ट करणे आवण त्ययांच्यया ज्यानयाचे उप्योजन करण े वकंिया ते लयागू करणे अशक्य आहे. जरी
्यया परीमयाणयांनया कयाही म्यया ्टदया आहेत, तरीही विविध क्षेत्रयांमधील तºज्यांसयाठी पररमयाण े
अत्ययािÔ्यक आह ेत. अशया प्रकयारे, ज्यानयाच्यया सि्ट क्षेत्रे पररमयाणयांचया ियापर करतयात. त्ययाचप्रमयाण े,
मयानसशयास्त्रयातद ेखील पररमयाणे ियापरली जयातयात. मयानसशयास्त्रज् ह े मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया
आवण इतर सयाधनया ंĬयारे मयानसशयास्त्री्य चलया ंचे (psychological variables ) मयापन करतयात .
त्ययासयाठी सुरूियातीलया कयाही स ंकलपनया समजून Gेऊ.
१. मानसशास्त्रीय रारÁया ( ȧɄɊȴȹɀȽɀȸȺȴȲȽ ɅȶɄɅɄ ): ्यया चयाचण्यया महणज े कयाही
वनवचित मयानसशयास्त्री्य स ंरचनयातमक Gरकया ंचे (psychological constructs ) मयापन
करण्ययासयाठी आिÔ्यक सयाधन े असतयात. प्रत्येक क्षेत्रयात मयापन करण्ययासयाठी कयाही
उपकरणयांची आिÔ्यकतया असत े. उदयाहरणया््ट, º्ययाप्रमयाणे चेतयाशयास्त्रयांमध्ये
(neurosciences ) विद्ुत मवसतषकयाल ेख (electroencephalogram - EEG )
वकंिया चुंबकी्य अनुकंपन प्रवतमयाकरण तपयासण्यया ंची (Maȸnetic reɄonance
imaging – MRI scans) आिÔ्यकतया असत े, तसेच भयाजी विक्र ेत्ययालया
मोजण्ययासयाठी िजन े आवण िजनमयापक/ िजनकयारया आिÔ्यक आह े. त्ययाचप्रमयाणे,
मयानसशयास्त्रयालया मयानवसक समस्य ेचे सिरूप शोधण्ययासयाठी वक ंिया ित्टनयाचे कयाही पैलू
समजून Gेण्ययासयाठी आवण त्यया ंचे मयापन करण्ययासयाठी मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंची
आिÔ्यकतया असते.
२. पररवत्षके (VȲɃȺȲȳȽȶɄ) : चयाचणीच्यया संदभया्टत, पररित्टके महणजे ित्टनयाचे असे
कोणतेही मयापन करण्यया्योµ्य प ैलू, जे बदलू शकतयात. हे समजून Gेण्ययासयाठी एक
उदयाहरण Gेऊ. कंपनीत नोकरीसयाठी अज ्ट केलेल्यया अनेक उमेदियारयांमधून
मयानसशयास्त्रज्यांनया एक उमेदियार वनिडण्ययास सया ंवगतले आहे. हे खरोखर एक कठीण
कयाम आहे. कयारण मयानसशयास्त्रज्यान े ठरिया्यचे आहे, की नोकरीसयाठी व्यवक्तमत्ियाच े munotes.in

Page 3

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
3 कोणते पैलू सियाांत ्योµ्य असतयात . ्यया पररवस्तीत प ुQयाकयार Gेणे, वनण्ट्य Gेणे, बवहमु्टखी
(outgoing ) असणे, अशी कयाही पररित ्टके आहेत, जी मयानसशयास्त्रज् विचयारयात Gेऊन
त्ययांचे मयापन करतील . º्ययांनी ्यया पदयासयाठी अज ्ट केलया आहे, त्यया सियाांमध्ये ही
पररित्टके क म ी अ व ध क प्र म या ण या त अ स ू श क त ी ल . म ह ण ज ेच कयाहींमध्ये क या ह ी
पररित्टकयांची उचच पयातbी (उदयाहरणया् ्ट, बवहमु्टखतया) असेल, तर कयाही पररित ्टकयांची
वनमन/कमी पयातbी (उदयाहरणया््ट, पुQयाकयार Gेणे) असेल. त्ययातून मयानसशयास्त्रज्
संभयाव्यत: त्यया उम ेदियारयांची वनिड कर ेल, º्ययांच्ययामध्ये ्यया दोनही पररित ्टकयांची
(बवहमु्टखतया आवण पुQयाकयार Gेणे) पयातbी उचच अस ेल. मयानसशयास्त्रज् आणखी एकया
बयाबीची खयात्री करून G ेईल, की ही मयापन करण्ययात ्य ेणयारी पररित्टके दीG्ट कयाbयासयाठी
वस्र (stable ) असतील.
३. वात्षवनक नमुना (ȪȲȾɁȽȶ ɀȷ ȳȶȹȲɇȺɀɆɃ ): ियात्टवनक नमुनया महणजे एखयाद्या
व्यक्तीचे व न र ी क्ष ण केल्ययानंतर प्रयाप Lयाल ेली मयावहती हो्य . जेवहया आपण रक्त
तपयासणीसयाठी प्र्योगशयाb ेत जयातो, तेवहया तंत्रज् आपल्ययालया विवशष स ंसग्ट Lयालया आहे
की नयाही, हे वनधया्टररत करण्ययासयाठी आपल्यया रक्तयाचया एक छोरया नम ुनया Gेतयात.
त्ययाचप्रमयाणे, मयानसशयास्त्रज् आपल्यया ित ्टनयाच्यया कयाही प ैलूंबद्ल जयाणून Gेण्ययासयाठी
ित्टनयाच्यया नमुन्ययाचया एक छोरयासया भयाग G ेतयात, ्यया प्रवक्र्येलया नमुनया-वनिड
(sampling ) महणतयात. सयामयान्यत: हे ित्टन-नमुने/ ियात्टवनक नमुने सुपररभयावरत
विवशष कया्ययाांĬयारे Gेतले ज या त या त, जी अशया विवशष ग ुणधमयाांचे म या प न क र त या त .
उदयाहरणया््ट, बुवधिमत्या चयाचणी ही स ुपररभयावरत विवशष उप -कया्ययाांचया संच आहे. जर
एखयादी व्यक्ती वदल ेल्यया सतरयािर ही कया्य दे पयार पयाडण्ययास सक्षम अस ेल, तर असे गृहीत
धरले जयाते, की त्यया व्यक्तीकड े विवशष सतरयाची ब ुवधिमत्या आहे.
४. मयानसशयास्त्री्य स ंरचनयातमक Gरक ( Psychological constructs ): मयानसशयास्त्री्य
संरचनयातमक Gरक ह े ित्टनयाचे िण्टन करण्ययासयाठी वक ंिया ित्टन सपष करण्ययासयाठी
विकवसत केलेली वकंिया वनमया्टण केलेली एक शयास्त्री्य कलपनया आहे. उदयाहरणया््ट,
बुवधिमत्या (intelligence ), व्यवक्तमत्ि (personality ), नैरयाÔ्य (depression ),
दुवचिंतया (anxiety ) इत्ययादी. संरचनयातमक Gरक सपषपण े पररभयावरत क ेले जयाणे
आिÔ्यक आह े. हे संरचनयातमक Gरक अवसततियात आह ेत, असे गृहीत धरले जयाते.
उदयाहरणया््ट, आपण असे गृहीत धरतो, की जर एखयादी व्यक्ती ्यशसिी Lयाली , तर ती
बुवधिमयान आहे (संरचनयातमक Gरक) . ्ये्े आपण मयानवसकररत्यया एखयाद्या पररित ्टकयाची
रचनया केली आहे, जे एक विवशष ियात ्टवनक आकृवतबंध (behaviour pattern ) सूवचत
करते. अशया प्रकयारे, आपण हे संरचनयातमक Gरक सपषपण े पररभयावरत करण े आिÔ्यक
आहे, कयारण त्यया ्क्त कलपनया असतयात , º्यया सत्य वकंिया उपवस्त आह ेत, असे
आपण गृहीत धरतो.
५. मयानसशयास्त्री्य परीक्षण ( Psychological testing ): व्यक्तीच्यया ित्टन-नमुने प्रयाप
करण्ययासयाठी त्ययार क ेलेली उपकरणे वकंिया पधिती ्ययांĬयारे मयानसशयास्त्रयाशी स ंबंवधत
पररित्टकयांचे मयापन करण्ययाची प्रवक्र्यया महणज े मयानसशयास्त्री्य परीक्षण हो्य. द ुसö्यया
शÊदयांत सयांगया्यचे तर, हे एक असे क्षेत्र आहे, जे एखयाद्या व्यक्तीची ब ुवधिमत्या, व्यवक्तमत्ि munotes.in

Page 4

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
4 आवण भयािवनक कया्य दे वकंिया इतर कोणत्ययाही प ैलूंचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी ित ्टन-
नमुन्ययांच्यया ियापरयाने िैवशष्ट्यीकृत असते.
”. मनोवमती (Psychometrics ): ही मयानसशयास्त्री्य पररक्षणयामयागील शयास्त्रयाची/विज्यानयाची
तयांवत्रक संज्या आहे.
•. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन (Psychological assessment ): मयानसशयास्त्री्य
मूल्ययांकनयामध्ये मयानसशयास्त्री्य चयाचणीसह इतर मयानसशयास्त्री ्य सयाधनयांचया ियापर केलया
जयातो. मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंव्यवतररक्त मूल्ययांकन सयाधनयांमध्ये मुलयाखती, ित्टन
वनरीक्षणे, व्यक्ती-िृत्यांत प्रदत्) आवण नयार ्ट्य-पयात्र चयाचण्यया ्यया ंचया समयािेश होतो.
मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन ही समस्यया वनरयाकरणयाची प्रवक्र्यया मयानली जयात े.
मयानसशयास्त्री्य मूल्ययांकनयाची अनेक वभनन रूपे आहेत. संदभ्ट प्रijयाचे उत्र देण्ययासयाठी
वकंिया मूल्यमयापन सयाधनया ंच्यया ियापरयाĬयार े वनण्ट्ययास पोहोचण्ययासयाठी म ूल्ययांकन केले
जयाते. दुसरीकडे, मयानसशयास्त्री्य चयाचणी सयामयान्यत : संख्ययातमक सिरूपयात कयाही
क्षमतया वकंिया गुणधम्ट मोजण्ययासयाठी वद ली जयाते. मयानसशयास्त्री्य चयाचणी ि ै्यवक्तकररत्यया
वकंिया समूहयामध्ये वदली जयाते. परीक्षक हया मयानसशयास्त्री्य चयाचणीसयाठी प्रवक्र्य ेमध्ये
्यारसया महत्ियाचया नसतो आवण एकया परीक्षकयाची जयागया द ुसरया परीक्षक G ेऊ शकतो.
चयाचणीचया ियापर करण्ययासयाठी आवण ग ुणयांकन करण्ययासयाठी परीक्षकयाकड े कyशल्य
असणे आिÔ ्य क आह े. दुसरीकडे, मूल्ययांकन हे स या म या न ्य त: एखयाद्या िै्यवक्तक
प्रवक्र्येच्यया पररणयामयांऐिजी ती प्रवक्र्यया कशी होत े, ्ययािर अवधक लक्ष क ेंवद्रत करते.
चयाचण्यया आवण म ूल्यमयापनयाची इतर सयाधनया ंची वनिड करण्ययाच्यया प्रवक्र्य ेसयाठी, तसेच
संपूण्ट मूल्ययांकनयातून वनषकर्ट कयाQण्ययासयाठी म ूल्ययांकनकतया्ट (assessor ) महत्ियाचया
असतो.
–. मूल्ययांकनकतया्ट (Assessor )/ चयाचणी ियापरकतया ्ट (test user )/ चयाचणी देणयारया (test
giver ): मूल्ययांकनकतया्ट/ चयाचणी ियापरकतया ्ट/ चयाचणी देणयारया ्यया तीनप ैकी कोणतीही
संज्या िैकवलपकररत्यया अशया व्यक्तीसयाठी ियापरली जयाऊ शकत े, जी चयाचणी वनिडण े,
चयाचणीचया ियापर करण े आवण मूल्यमयापन करण े ्यया प्रवक्र्येत समविष असत े.
—. मूल्ययांकनपयात्र व्यक्ती ( Assessee ) / चयाचणी Gेणयारया (test taker ): ही अशी व्यक्ती
असते, जी चयाचणीलया प्रवतवक्र्यया द ेत असते वकंिया वजलया चयाचणी वदली जयात े.

१.२.२ मानसशास्त्रीय म णूलयांकनारी Óयाखया (țȶȷȺȿȺɅȺɀȿ ɀȷ ɁɄɊȴȹɀȽɀȸȺȴȲȽ
ȲɄɄȶɄɄȾȶȿɅ ):
"मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन महणजे चयाचण्यया (tests ), मुलयाखती, व्यक्ती अभ्ययास , ित्टन
वनरीक्षणे आवण विशेरत3 त्ययार केलेली उपकरणे (apparatus ) आवण मयापन पधिती अशया
सयाधनयांच्यया ियापरयाĬयार े स या ध ्य केलेले म या न स श या स्त्र ी्य मूल्यमयापन करण्ययाच्यया उद् ेशयाने
मयानसशयास्त्रयाशी स ंबंवधत मयावहती/प्रदत् ( data) गोbया करणे आवण आवण त्ययाच े संकलन करणे
हो्य (कोहेन आवण सिेड्टवलक). munotes.in

Page 5

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
5 इतर शÊदयांत सयांगया्यचे, तर व्यक्तीच्यया ित ्टन नमुन्ययाचे मयापन करण्ययाच े प्रमयावणत सयाधन महणज े
मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन हो्य.
१.३ मानसशास्त्रीय म णूलयांकनारी प्वक्रया ( ȫȟȜ ȧȩȦȚȜȪȪ Ȧȝ
ȧȪȰȚȟȦȣȦȞIȚȘȣ ASSESSMENT )
मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन हे मयानसशयास्त्री्य पररक्षणयासयारख ेच असते. परंतु, सयामयान्यत3 त्ययात
व्यक्तीचे अवधक सि्टसमयािेशक मूल्ययांकन समयाविष असत े. मयानसशयास्त्री्य चयाचणी ह े मूल्ययांकन
प्रवक्र्येत ियापरल्यया जयाणयाö्यया मयावहतीच्यया स्त्रोतया ंपैकी एक आहे आवण सहसया एकयाप ेक्षया अवधक
चयाचण्यया प्रवक्र्य ेत ियापरल्यया जयातयात. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन ही एक प्रवक्र्यया आह े, º्ययात
चयाचणीसह अन ेक स्त्रोतयांकडून मयावहती संकवलत करणे समयाविष असत े, º्ययामध्ये व्यवक्तमति
चयाचण्यया, बुवधिमत्या चयाचण्यया , अवभक्षमतया चयाचण्यया ( aptitude tests ), प्रक्षेपण तंत्रे
(projective techniques ), पररवस्तीजन्य चयाचण्यया ( situational tests ) इत्ययादी ्ययांचया
समयािेश असू शकतो. मयावहतीच्यया इतर ąोतया ंमध्ये Cपचयाररक आवण अनyपचयाररक नŌदी
(formal and informal records ), º्ययांमध्ये छया्ययावचत्रे, श्याव्य नŌदी (audio records ),
वकंिया िै्यवक्तक, व्ययािसयाव्यक, वकंिया िैद्की्य िृत्यांत (medical history ) ्ययांविर्यी नŌदी
वकंिया पयालक, िैियावहक जोडीदयार , वकंिया अगोदरचे उ प च या र क तदे (therapists ) वकंिया
वचवकतसक (physicians ) ्ययांच्यया मुलयाखयातींसह िै्यवक्तक मुलयाखती समयािेश असतो, अशया
मयावहतीचया समयाि ेश होतो. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन ही एक वकलष , सविसतर, सखोल प्रवक्र्यया
आहे, º्ययाĬयारे अनेक मयानसशयास्त्रज् , कयाही गुणधम्ट (traits ) वकंिया लक्षणे ्ययांचे मूल्ययांकन
करण्ययासयाठी सोÈ्यया परीक्षण -सूची (checklists ) ियापरून कयाही विविध सतरया ंिर मूल्ययांकन
करू शकतयात.
मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन करण्ययासयाठी कयाही विवशष ह ेतू आहेत:
• उपचयार करण्ययासयाठी वनदयान ( diagnosis ) प्रदयान करणे.
• अनेकदया शयाले्य रचनेत कया्य्टपधितीच्यया एकया विवशष क्ष ेत्रयात वकंिया अक्षमतया
(disability ) ्ययांचे मूल्ययांकन करणे.
• उपचयारयाचया प्रकयार वनिडण े वकंिया उपचयारयांच्यया पररणयामयांचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी मदत
करणे.
• न्यया्ययाल्ययांनया मुलयांचया तयाबया वकंिया खरलया सुरु करण्ययाची क्षमतया ्यया ंसयारख्यया मुद्टद्यांिर
वनण्ट्य Gेण्ययास मदत करण े
• नोकरी अज्टदयार वकंिया कम्टचयारी ्ययांचे मूल्ययांकन करणे आ व ण व ्य या ि स या व ्य क
कयारवकदêच्यया विकयासयाशी वनगडीत सम ुपदेशन वकंिया प्रवशक्षणयात मदत करण े.
व्यक्ती िृत्यांत (Case study ): वसमरन इ्यत्या सयातिीची विद्याव् ्टनी आहे. अलीकडे वतच्यया
वशवक्षकेच्यया लक्षयात आल े, की वसमरन िगया ्टत अपसयामयान्यपण े ित्टन करते. वतने अभ्ययासयातील
सियारस्य गमयािलेले वदसते, वशक्षक कया्य वशकितयात ्ययाकड े वतचे लक्ष नसते. munotes.in

Page 6

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
6 मणूलयांकन प्वक्रया (ȫȹȶ ɁɃɀȴȶɄɄ ɀȷ ȲɄɄȶɄɄȾȶȿɅ ):
संदवभ्टत (Referrals ): सहसया मूल्ययांकनयाची प्रवक्र्यया स ंदवभ्टत व्यक्तींपयासून (referral ) सुरू
होते. ्यया संदवभ्टत व्यक्ती वशक्षक , शयाले्य मयानसशयास्त्र ज् (school psychologist ),
समुपदेशक (counsellor ), न्यया्ययाधीश (judge ), वचवकतसक (clinician ), वकंिया संGवरत
मयानि संसयाधन विशेरज् (corporate human resources specialist ) असू शकतयात.
अशया संदभया्टनंतर मूल्ययांकनकतया्ट संबवधत व्यक्तीच्यया कयारणयाच े पैलू सपष कर ण्य यास याठी
मूल्ययांकनपयात्र व्यक्ती (º्ययाचे मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन केले जयात असेल) वकंिया इतरयांची भेर
Gेऊन संदभया्टचे कयारण ठरलेल्यया बयाबी सपष करून G ेतयात.
(व्यक्ती िृत्यांत पुQे सुरू आहे): कयाही िेb वसमरनचे वनरीक्षण केल्ययानंतर वशक्षक वसमरनलया
शयाbेतील मयानसशयास्त्रज्याकड े Gेऊन जयातयात. शयाbेतील मयानसशयास्त्रज् वशक्षकयाकड ून समस्येचे
नेमके सिरूप समजून Gेण्ययाचया प्र्यतन करतयात . ती (मयानसशयास्त्रज्) वशक्षकया ंनया संबंवधत प्रij
विचयारते. मयानसशयास्त्रज् वसमरनच्यया पयालकया ंनया वतच्यया ित ्टनयातील बदलयाबद्ल मयावहती
देण्ययासयाठी सयामील करू शकतयात.
सयाधनयांचया वनण्ट्य Gेणे (Deciding the tools ): मुल्ययांकनकत्यया्टचे प्रमुख कया्य्ट उपलÊध
सयाधनयांमधून ्योµ्य सयाधनयाची वनिड करण े हे असते. ही सयाधने मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंपयासून
ते मुलयाखती, व्यक्ती िृत्यांत, ित्टन वनरीक्षण इत्ययादी अस ू शकतयात. ्ययावशिया्य प्रत्य ेक
चयाचणी/सयाधने ्ययांची सैधियांवतक पयाश्व्टभूमी िेगbी असू शकते. तसेच, त्ययानुसयार त्ययांची व्ययाख्यया
बदलू शकते. उदयाहरणया््ट, ियापरलेल्यया व्यवक्तमति चयाचण्यया ंच्यया प्रकयारयानुसयार व्ययाख्यया बदलली
जयाते. मयानसशयास्त्रज् समस्य ेचे सिरूप, समस्येचे कयारण ्ययांनुसयार चयाचणी वनिड ू शकतयात.
सयामयान्यत:, मूल्ययांकनयासयाठी कोणत े सयाधन वकंिया पधित लयागू करयािी, हे मूल्ययांकनकत्यया्टचे
सित3चे गतकयाbयातील अन ुभि, वशक्षण आवण प्रवशक्षण ्यया ंĬयारे ठरू शकते.
(व्यक्ती िृत्यांत पुQे सुरू आहे): पयालक आवण वसमरन ्यया ंच्ययाशी चचया्ट केल्ययानंतर मयानसशयास्त्रज्
वसमरनच्यया समस्य ेच्यया तीĄतेबद्ल कयाही तयातप ुरत्यया वनषकरया्टप्यांत पोहोचतयात. वसमरन
उदयास आहे, असे ियारते. त्ययानंतर मयानसशयास्त्रज् कोणती मयानसशयास्त्री्य चयाचणी ियापरयािी , ते
ठरितयात. मयानसशयास्त्रज् शयाल े्य विद्यार्ययाांसयाठी उपलÊध असल ेली चयाचणी वनिडत े, जी
भयारती्य संदभया्टत लयागू आहे आवण वसमरनच्यया ि्योग रयातील मुलयांसयाठी उपलÊध आह े.
मुलींसयाठी चयाचणीच े िेगbे वन्यम आहेत, ्ययाचीही मयानसशयास्त्रज् खयात्री करत े.
मयानसशयास्त्रज् पयालक आवण वसमरन ्यया ंच्ययासोबत मुलयाखतीचे स त्र देखील Gेते आ व ण
आिÔ्यकतया भयासल्ययास वसमरनलया वशकिणयाö्यया इतर वशक्षकया ंचया समयािेश करू शकते.
सयाधनयांचया ियापर करणे (Administration of the tool ): त्ययानंतर मूल्ययांकनकतया्ट संबंवधत
सयाधने आवण मयानसशयास्त्री्य उपकरण े (psychological instruments ) अवशलयास (client )
देतो.
(व्यक्ती िृत्यांत पुQे सुरू आहे): मयानसशयास्त्रज् न ंतर वसमरनची चयाचणी G ेतयात. वतलया वदलेली
मयानसशयास्त्री्य सयाधन े अत्यंत महत्ियाची असतयात. मयानसशयास्त्रज्या ंनी कयाbजीपूि्टक वन्यंवत्रत
पररवस्तीत त्यया ंचया ियापर करण े आिÔ्यक आह े. चयाचणी सत्रयाची ि ेb वकंिया इतर पररवस्ती
्ययांसयारखे Gरक मूल्ययांकन प्रवक्र्येिर अियाजिी प्रभयाि रयाकत नयाहीत नया , ्ययाची खयात्री munotes.in

Page 7

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
7 मयानसशयास्त्रज् करीत असतयात . कोणत्ययाही पररवस्तीचया वसमरनच्यया म ूल्ययांकन प्रवक्र्येिर
नकयारयातमक पररणयाम होण्ययाची शक्यतया असल्ययास मयानसशयास्त्रज् चयाचणीचया ियापर करीत
नयाहीत. तयातपुरते चयाचणी देणे स्वगत केले जयाते.
अहियाल त्ययार करण े (Report preparation ): अवशलयाचे मूल्ययांकन केल्ययानंतर विविध
सयाधनयांचया ियापर करून मूल्ययांकनकतया्ट एक अहियाल त्ययार करतो . हया सहसया एक गहन
अहियाल असतो , º्ययामध्ये संकवलत केलेली मयावहती, त्ययाचे सपषीकरण, इतर महत्िपूण्ट
संबंवधत वनरीक्षणे आवण अशील, तसेच अगदी इचछ ुक त्र्यस् व्यक्तीकड ून, जसे की मुलयाचे
पयालक, प्य्टिेक्षक (supervisor ) वकंिया मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीची ( assessee ) संदवभ्टत ्ययांचया
अवभप्रया्य समयाविष असतो .
(व्यक्ती िृत्यांत पुQे सुरू आहे): चयाचणी सत्रयान ंतर मयानसशयास्त्रज् वसमरनबद्ल एक अहियाल
त्ययार करतयात, º्ययात वतचया चयाचणी अहियाल आवण त्यया ंचे सपषीकरण समयाविष असत े.
मयानसशयास्त्रज् न ंतर वसमरनबद्ल इतर स ंबंवधत मयावहती जोडतयात , जसे क ी व त च ्य या
ित्टनयाबद्लची वनरीक्षण े. तयातपुरतया अहियाल त्ययार क ेल्ययानंतर मयानसशयास्त्रज् वतच े पयालक,
वशक्षक आवण वसमरन ्यया ंसयारख्यया इतरया ंकडून अहियालयातील वनरीक्षणया ंविर्यी त्ययांनया कया्य
ियारते, ्ययाबद्ल अवभप्रया्य G ेतयात. ्यया रÈÈ्ययािर कया ही गोषी सपष होऊ शकतयात आवण
मयानसशयास्त्रज् त्ययान ुसयार अहियालयात बदल करू शकतयात. ्यया रÈÈ्ययान ंतर अहियाल अंवतम केलया
जयाऊ जयातो.
अहियालयाचे प्रकरीकरण आवण सपषीकरण ( Revelation and explanation of report I
findings ): अहियाल आवण स ंदवभ्टतयांच्यया समस्ययांबद्ल पयालक आवण अशीलयालया संदभ्ट देणयारे
व्ययािसयाव्यक तज् ्यया ंच्ययासह चचया्ट केली जयाते.
(व्यक्ती िृत्यांत पुQे सुरू आहे): मयानसशयास्त्रज् अहियालयालया अ ंवतम रूप वदल्ययान ंतर वसमरन
आवण वतच्यया पयालकया ंसह कयाही विवशष ित ्टनयाच्यया नमुन्ययांिर पररणयाम करणयाö्यया विविध
संबंवधत समस्ययांिर चचया्ट करू शकतयात.
्ययासयाठी दोन मयाग ्ट महतियाचे आहेत. पवहलया महणजे, जेवहया मयानसशयास्त्रज् वसमरनकड ून कमीत
कमी अवभप्रया्य G ेतयात आवण प्रया्वमक लक्ष वसमरनच्यया चयाचणी ग ुणयांिर असते. ्यया प्रकयारयात
वचवकतसक मूल्ययांकनकतया्ट चयाचणी, मुलयाखत, व्यक्ती िृत् आवण Cपचयाररक म ूल्ययांकन
प्रवक्र्येतून इतर उपलÊध मयावहती गोbया करू शकत े. मयानसशयास्त्रज् वसमरनकड ून अवभप्रया्य न
Gेतया वन्योवजत ब ैठकीत अहियाल नŌदितील . दुसरया मयाग्ट महणजे सह्योगयातमक मयानसशयास्त्री्य
मूल्ययांकन (collaborative psychological assessment ) ŀवषकोन आह े, º्ययामध्ये
वसमरनकडे संपूण्ट मूल्ययांकन प्रवक्र्येचया भयागीदयार महण ून पयावहले ज या ते. ्यया सह्योगी
मूल्ययांकनयाच्यया सिरूपयामध्य े प्रवक्र्येचया एक भयाग महण ून उपचयारयाचया भयाग समयाविष अस ू शकतो.
"उपचयारयातमक मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन (therapeutic psychological assessment ) हया
एक ŀवषकोन आह े, जो मूल्ययांकन प्रवक्र्येĬयारे उपचयारयातमक सि -शोधयास प्रोतसयावहत करतो. ”
दुसरी ियारंियार ियापरली जयाणयारी स ंज्या महणजे गवतकी्य मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन (dynamic
psychological assessment ). गवतकी्य मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची व्ययाख्यया
“आंतरवक्र्ययातमक म ूल्यमयापनयाचे (interactive evaluation ) एक प्रयारूप आवण तत्िज्यान munotes.in

Page 8

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
8 º्ययांमध्ये मूल्ययांकन प्रवक्र्येदरम्ययान मूल्ययांकनकत्यया्टच्यया विविध उपचयारया ंच्यया प्रकयारचया समयाि ेश
होतो” अशी केली जयाते (कोहेन आवण सिेड्टवलक).
(व्यक्ती िृत्यांत पुQे सुरू आहे): गवतकी्य मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन ही मूल्ययांकनपयात्र व्यक्ती
(वसमरन) आवण मूल्ययांकनकतया्ट (वतची मयानसशयास्त्रज्) ्यया दोGया ंमधील एक आ ंतरवक्र्ययातमक
प्रवक्र्यया आहे, º्ययामध्ये मूल्ययांकनकतया्ट मध्यस्ी करू शकतयात , अवभप्रया्य देऊ शकतयात,
सुचिू शकतयात, समस्ययां वनरयाकरण करण्ययाच्यया अप्रभयािी पधिती बदल ू शकतयात आवण
मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीमध्य े ऐवचछक बदल Gडि ून आणण्ययासयाठी वतच्यया कलपनया ंमध्ये बदल
करू शकतयात.
हया मयाग्ट इतर रचनयांमध्ये (setting ) देखील ियापरलया जयाऊ शकतो , जसे की, सुधयारणयातमक
(correctional ), संGवरत (corporate ), चेतया-मयानसशयास्त्री्य ( neuropsychological ),
वचवकतसयाल्यीन ( clinical ), इत्ययादी.
िैकवलपक मूल्ययांकनयाचया ियापर ( Use of alternate assessment ):
आतया क्षणभर ग ृहीत धरू, की वसमरनलया कयाही शयारररीक अप ंगति आहे, जसे की वतलया लहयान
अक्षरे ियाचण्ययात अडचण ्य ेत होती. चयाचणी सत्र तेच रयाहील कया? जर चयाचणी समयान रयावहली ,
तर वसमरनिर अन्यया्य होईल . वसमरनच्यया विश ेर चयाचणी गरजयांकडे लक्ष वदले गेले पयावहजे.
विशेर गरजया असल ेल्यया विद्यार्ययाांनया वनषपक्ष चयाचणी प्रवक्र्य ेसयाठी त्ययांचे प्यया्ट्यी मूल्ययांकन
करयािे लयागेल. सहसया ्यया प्यया्ट्यी मूल्ययांकन पधिती िै्यवक्तकररत्यया त्ययार क ेल्यया जयातयात आवण
श्याव्य सिरूपयात धिवन्ीत -बधि केलेलया चयाचणीचया ियाप र, āेल वलपी (Braille script ) वकंिया
कृती-आधयाररत चयाचण्यया ( performance -based tests ) ्ययांचया ियापर करयािया लयागतो. कोह ेन
आवण सिेड्टवलक ्ययांच्यया मते "प्यया्ट्यी मूल्ययांकन ही एक मूल्यमयापक वकंिया वनदयानी्य पधित
आहे, जी पररमयाणयाच्यया सयामयान्य , पयारंपयाररक वकंिया प्रमयावणत मयागयाांपेक्षया वभनन असत े, ती एक
तर मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीची विश ेर व्यिस्या करण्ययाच्यया चया ंगुलपणयातून वकंिया कयाही
पररित्टकयांचे मयापन करण्ययासयाठी स ंरवचत िैकवलपक पधितींĬयार े प्रयाप केली जयाते.
१.४ मानसशास्त्रीय म णूलयांकनारी साधने ( ȫȟȜ ȫȦȦȣȪ Ȧȝ
ȧȪȰȚȟȦȣȦȞIȚȘȣ Ș SSESSMENT )
१.४.१ मानसशास्त्रीय रारणी ( ȫȹȶ ɁɄɊȴȹɀȽɀȸȺȴȲȽ ɅȶɄɅ )
मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया मयापन करणयारी उपकरण े आ हेत, जी बुवधिमत्या, अवभक्षमतया
(aptitude ), अवभिृत्ी (attitudes ), व्यवक्तमत्ि इत्ययादी मयानसशयास्त्री्य चलया ंचे/पररित्टकयांचे
(psychological variables ) मयापन करण्ययासयाठी त्ययार क ेलेली आहेत.
कॅÈलयान आवण स ॅक्युLो ्ययांच्यया मते, "मयानसशयास्त्री्य चयाचणी वक ंिया शैक्षवणक चयाचणी ही
व्यक्तीच्यया ित्टन-िैवशष्ट्ययांचे मयापन करण्ययासयाठी त्ययार क ेलेल्यया िसतूंचया संच आहेत. munotes.in

Page 9

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
9 मानसशास्त्रीय रारÁया बöयार प ैलणूंवर वभन्न अस णू शकतात, जसे कì
• घ्टक (ȚɀȿɅȶȿɅ)– Gरक हया चयाचणी कशयाच े मयापन करण्ययाचया ह ेतू दश्टविते वकंिया
चयाचणीचे उवद्ष कया्य आह े, ्ययािर अिलंबून असतो. त्यावप , व्यवक्तमत्ियासयारख्यया
एकयाच चलयाचे मयापन करणयाö्यया दोन चयाचण्यया ंमधील Gरकदेखील वभनन अस ू शकतो.
• łपरेखा (ȝɀɃȾȲɅ): चयाचणीचया ियापर करण्ययाची पधि त (administration
procedures ), जसे की पेपर-पेवनसल सिरूपयात वदली जयात े की संगणकीकृत आहे,
इत्ययादी. मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंचे िगêकरण िेगिेगÑ्यया प्रकयारयांमध्ये केले जयाऊ
शकते, जसे की ते एकया िेbी एकया व्यक्तीस वदल्यया जयाऊ शकतयात , वकंिया एकवत्रतपणे
लोकयांच्यया गरयास वदल े जयाऊ शकतयात ्ययािर अिल ंबून असते. कयाही मयानसशयास्त्री्य
चयाचण्यया पेपर-पेवनसल चयाचण्यया असतयात , तर कयाही कृती-आधयाररत चयाचण्यया
असतयात. क्षमतया , अवभक्षमतया वकंिया कतृ्टति ्ययांसयारख्यया मयापन क ेलेल्यया ित्टनयाच्यया
प्रकयारयांच्यया आधयारेदेखील मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंचे िगêकरण केले जयाऊ शकते.
• वापर करÁया¸या पĦती ( ȘȵȾȺȿȺɄɅɃȲɅȺɀȿ ȧɃɀȴȶȵɆɃȶɄ ): वभनन चयाचण्ययांचया
ियापर करण्ययाच्यया वभनन पधिती असतयात. कयाही चयाचण्यया ंचया ियापर करण्ययासयाठी सवक्र्य
आवण जयाणकयार ियापरकतया ्ट आिÔ्यक असतो , जो प्रवशवक्षत वनरीक्षक अस ू शकतो.
इतर चयाचण्यया, जसे की गर चयाचण्यया ंचया ियापर करणयारे, º्ययांनया चयाचणी Gेत असतयानया
उपवस्त रयाहण्ययाची आिÔ्यकतया नसत े.
• गुणांकन आवण अ् ्षबोधन प्वक्रया ( ȪȴɀɃȺȿȸ Ȳȿȵ IȿɅȶɃɁɃȶɅȲɅȺɀȿ
ɁɃɀȴȶȵɆɃȶɄ ): गुण/ प्रयापयांकयास (Score ) संकेतयांक (code ) वकंिया सयारयांश विधयान
(summary statement ) महणून पररभयावरत क ेले जयाते. असे विधयान सहसया
संख्ययातमक असत े, परंतु आ ि Ô ्य क न स त े आ व ण ते च या च ण ी ि र ी ल क या म व ग र ी च े
मूल्यमयापन प्रवतवब ंवबत करते. गुणयांचे िगêकरण केले जयाऊ शकते. असयाच एक मयाग ्ट
महणजे छेद प्रयापयांक (cut score ) वकंिया विचछेवदत प्रयापयांक (cut-off score ) ियापर,
जो संदभ्ट वबंदू असतो. छेद प्रयापयांक कधीकधी शयास्त्री्य पधितीन े आवण इतर ि ेbी
अवन्यंवत्रत प्रवक्र्येने वनधया्टररत केलया जयातो. चयाचण्यया ंचे गुणयांकन सित: चयाचणी द ेणयाö्यया
व्यक्ती (test takers ) करू शकतयात वक ंिया अह्टतयाप्रयाप मूल्यमयापनकत्यया्टची (qualified
evaluator ) आिÔ्यकतया आह े, ्यया आधयारयािर चयाचण्यया एकमेकयांपेक्षया वभनन असतयात.
• तांवत्रक गुणवत्ा (ȫȶȴȹȿȺȴȲȽ ɂɆȲȽȺɅɊ ): चयाचण्यया त्ययांच्यया तयांवत्रक सुŀQतेच्यया
आधयारे एकमेकयांपयासून वभनन असतयात. तया ंवत्रक सुŀQतया (technical soundness )
वकंिया मनोवमती्य स ुŀQतया (psychometric soundness ), महणजे जे म या प न
करण्ययासयाठी चयाचणी त्ययार क ेलेली आहे, त्ययाचे मयापन वतने केले पयावहजे, महणजेच
वतची िैधतया (validity ).
१.४.२ मुलाखत (ȫȹȶ IȿɅȶɃɇȺȶɈ ):
मुलयाखत हे एक वनददेवशत संभयारण आहे, º्ययाचया उद्ेश वनदयान, मूल्यमयापन, उपचयार, वन्योजन
इत्ययादींसयाठी मयावहती वमbिण े हया आहे. दुसö्यया शÊदयांत, मुलयाखत ही परसपर देियाणGेियाण
समयाविष असल ेल्यया ्ेर संियादयाĬयारे मयावहती गोbया करण्ययाची एक पधित आह े. ित्टनयाचे munotes.in

Page 10

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
10 मूल्ययांकन करण्ययाच्यया उद् ेशयाने उपचयारक सम ुपदेशक/ मयानसशयास्त्रज्याĬयार े मुलयाखत Gेतली
जयाऊ शकते. अवशलयाचे व्यवक्तमति आवण क्षमतया जयाण ून Gेण्ययासयाठी मुलयाखतीचया उप्यो ग
केलया जयातो. सयामयान्यत3 मुलयाखतींचे ्योजन हे त्ययांचे हेतू (purpose )/ ध्ये्य (goal), त्ययांची
अपेवक्षत लयांबी, त्ययांचया ियापर करण्ययासयाठी आ्योवजत क ेलेले वनबांध आवण मुलयाखत देणयाö्ययाचे
(interviewee ) अनुपयालन (compliance ) ्ययांिर अिलंबून असते. सध्यया समोरयासमोर
मुलयाखती ्ययावशिया्य दूरधिनी मुलयाखती, इंररनेर मुलयाखतींनयाही स्यान वमbयाल े आहे. लक्षयात
¶्यया, की मुलयाखत अनेक प्रकयारे आवण विविध उद् ेशयांसयाठी Gेतली जयाऊ शकत े.
अशीलयाविर्यी चया ंगली मयावहती गोbया करतया ्य ेईल, ्यया उद्ेशयाने मुलयाखतकयार अवशलयाच े
बयारकयाईने वनरीक्षण करू शकतयात . ते विशेरत: अशील त्ययांनया कया्य सयांगतो/सयांगते ्ययाचे
वनरीक्षण करू शकतयात. म ुलयाखती दोन प्रकयारच्यया असतयात. एक स ंरवचत मुलयाखत
(structured interview ) आवण असंरवचत मुलयाखत (unstructured interview ).
• संरवरत मुलाखत (ɄɅɃɆȴɅɆɃȶȵ ȺȿɅȶɃɇȺȶɈ ): संरवचत मुलयाखत विवशष मयावहती
गोbया करण्ययासयाठी ्योजली जयाते. प्रij विचयारण्ययाचया प्रकयार सहसया हो्य / नयाही वक ंिया
वनवचितपणे / कयाहीप्रमयाणयात / अवजबयात नयाही सक्तीच्यया वनिड सिरूपयात असतो आवण
बö्ययाचदया अशीलयाची तपशीलियार चyकशी करून अशीलयाविर्यी वनदयान प्रदयान
करण्ययासयाठी ियापरलया जयातो. ह े प्रijयातील वनदयान प्रवतवब ंवबत करणयाö्यया िेगिेगÑ्यया
विभयागयांमध्ये विभयागले जयाऊ शकते. डीएसएम-तीन-आर (DSM -III-R (SCID-R))
सयाठी संरवचत वचवकतसक म ुलयाखत (Structured Clinical Interview ) हे संरवचत
मुलयाखतीचे एक उदयाहरण आह े.
• असंरवरत मुलाखत (ɆȿɄɅɃɆȴɅɆɃȶȵ ȺȿɅȶɃɇȺȶɈ ): इतर मुलयाखती कमी स ंरवचत
असू शकतयात आवण अवशलया लया मुलयाखतीच्यया विर्ययािर आवण वदश ेिर अवधक
वन्यंत्रण ठेिण्ययास परियानगी द ेऊ शकतयात. अस ंरवचत मुलयाखती सयामयान्य मयावहती
गोbया करण्ययासयाठी अवधक ्योµ्य असतयात. अस ंरवचत मुलयाखतीत सहसया ख ुल्यया
प्रijयांचया ियापर केलया जयातो.
मुलयाखत पयारसपयाररक बयाब ( reciprocal affair ) असल्ययाने मुलयाखत Gेणयाö्ययाच्यया कyशल्ययाचया
पररणयाम मुलयाखतीच्यया गुणित्ेिर होत असतो. जर म ुलयाखत Gेणयारया कुशल असेल, तर तो
मुलयाखतकयारयाकड ून दजदेदयार मयावहती वमbि ू शकतो. मुलयाखत Gेण्ययाच्यया कyशल्यया ंमध्ये
मुलयाखतकयारयाची प्रयामयावणकपणया व्यक्त करण्ययाची क्षमतया , सहयानुभूती, विनोद आवण चरकन
उत्रे प्रयाप करण्ययाची क्षमतया इत्ययादी समयाविष अस ू शकतयात, º्यया असंरवचत मुलयाखतींशी
संबंवधत आहेत.
समोरयासमोर अशया रुपर ेखे व्यवतररक्त इतर विविध सिरूपयातही म ुलयाखती Gेतल्यया जयाऊ
शकतयात. उदयाहरणया् ्ट, दूरधिनी मुलयाखत, सयांकेवतक भयारेतील मुलयाखत (interview in sign
language ), सवमती/दल म ुलयाखत (panel interview ), इलेकůरॉवनक मयाध्यमया ंĬयारे
Gेतलेल्यया मुलयाखती, जसे की दूरŀÔ्य प्रणयालीĬयार े मुलयाखती (online interviews ), ई-
रपयालयाĬयारे मुलयाखती (e-mail interviews ), मजकूर संदेश प्रणयाली (text messaging )
आवण प्रवतमया-पयारेवरत परररद (video co nferencing ) इत्ययादी मयाध्यमया ंĬयारे ्योवजलेल्यया
मुलयाखती. munotes.in

Page 11

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
11 जेवहया मुलयाखतीचया उद्ेश केिb मयावहती गोbया करण े हया नसून मुलयाखत Gेणयाö्ययाच्यया विचयारयात
आवण ित्टनयात बदल Gडि ून आणणे, हया असतो तेवहया त्ययालया प्रेरक मुलयाखत (motivational
interview ) असे महणतयात. दूरधिनीĬयारे ते ्यशसिीररत्यया ियापरल े जयाऊ शकते. इंररनेर चॅर
वकंिया मजकूर संदेश ्यया सयाधनयाच े ्यश मुलयाखतकयारयाच्यया कyशल्ययािर अिल ंबून असते.
मुलयाखत Gेणयाö्ययाच्यया कyशल्यया ंमध्ये त्ययांचया मुलयाखतींचया िेग, मुलयाखत Gेणयाö्ययांसोबतचया
त्ययांचया संबंध आवण प्रयामयावणकपणया , सहयानुभूती, विनोद इत्ययादी व्य क्त करण्ययाची त्यया ंची क्षमतया
्ययांचया समयािेश असू शकतो.
१.४.३ उपादान सणूरी (ȫȹȶ ɁɀɃɅȷɀȽȺɀ ):
उपयादयान सूची हया एखयाद्या विवशष कyशल्ययािर वक ंिया कया्यया्टिर अशीलयाच्यया पररणयामकयारकत ेचे
मूल्यमयापन करण्ययासयाठी प्रयाप क ेलेलया कया्य्ट-नमुनया आहे. उपयादयान सूची मूल्ययांकन शैक्षवणक
क्षेत्रयासह विविध पररवस्तीतही ियापरल े जयाते. मूलभूत ्युवक्तियाद असया आह े, की मूल्यमयापनयाची
प्रवक्र्यया चयाचणीच्यया एकयाच ियापरयासह पयार पयाडली जयाऊ शकत नयाही ; त्ययाऐिजी संबंवधत
कयामयाचे संकलन अशीलयाच्यया क्षमत ेचे चयांगले वचत्र देऊ शकते.
अशया प्रकयारे, अशीलयाच्यया क्षमतया ंबद्ल चयांगली कलपनया देण्ययासयाठी उपयादयान स ूचीचया ियापर
केलया जयातो. इलेकůरॉवनक उपयादयान स ूची हया एक िै्यवक्तक अंकी्य नŌद (digital record )
आहे, º्ययामध्ये कलयाकृतींचया संúह वकंिया एखयाद्या व्यक्तीलया कया्य मयावहत आह े आवण ती कया्य
करू शकते, हे दश्टविणयारे पुरयािे ्ययांसयारखी मयावहती असत े. उदयाहरणया््ट, जर आपल्ययालया
एखयाद्या विद्यार्यया ्टचे मूल्ययांकन करया्यचे असेल, तर आपण एकया चयाचणीच्यया ियापरयािर
अिलंबून रयाहó शकत नयाही आवण त्ययाबद्ल वनषकरया ांप्यांत पोहोचू शकत नयाही. त्ययाऐिजी
विद्यार्यया्टलया त्ययाचे संकवलत केलेले कयाम वकंिया वनिडक लेखन नमुने देण्ययास सयांवगतले जयाऊ
शकतयात, जेणेकरुन मूल्ययांकनयाच्यया प्रवक्र्य ेस मदत होईल.
१.४.४ Óयक्तì वृत्ांत प्दत्मावहती ( ȚȲɄȶ ȹȺɄɅɀɃɊ ȵȲɅȲ ):
व्यक्ती िृत्यांत अशीलयाच्यया सखोल विĴ ेरणयालया (in-depth analysis ) उललेवखत करते, जे
िण्टनयातमक वकंिया सपषीकरणयातमक अस ू शकते. तपशीलियार स ूàम पुनरयािलोकनयासयाठी
(detailed macro review ) आवण िसतुवस्तीची खयात्री करून G ेण्ययासयाठी व्यक्ती ि ृत्यांत
प्रदत् ्या्यदेशीर ठरतो. व्यक्ती ि ृत्यांत प्रदत् महणज े लेखी, वचत्रम्य वकंिया इतर कोणत्ययाही
सिरूपयातील नŌदी , प्रतीलेख (transcripts ) आवण इतर खयात्यया ंचया संदभ्ट आहे, अशी मयावहती
हो्य. त्ययामध्ये संस्यातमक संवचकया (institutionalised files ), अनyपचयाररक खयाती आवण
मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीशी स ंबंवधत इतर मयावहतीसह स ंúवहत मयावहतीचया समयाि ेश असू शकतो.
उदयाहरणया््ट, ्ययात पत्रे, छया्ययावचत्रे आवण कyरुंवबक छया्ययावचत्र -संúह, ित्टमयानपत्र आवण
मयावसकयाची कयात्रण े, Gरगुती ववहवडB, वचत्रपर, धिवनव्ती, कया्य्ट-नमुने, कलयाकृती, समयाज
मयाध्यमयांिर मजकूर वलवहणे, आिडी आवण छ ंद आवण एखयाद्या म ूल्ययांकनयाशी संबंवधत मयावहती
इत्ययादी समयाविष अस ू शकते. व्यक्ती िृत्यांत प्रदत् हे वचवकतसक म ूल्यमयापन (clinical
evaluations ), चेतया-मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन (neuropsychological evaluations )
वकंिया अगदी शयाल े्य रचनेसह विविध प्रकयारच्यया म ूल्ययांकन संदभया्टत ते एक अवतश्य उप्य ुक्त
सयाधन आहे. व्यक्ती िृत्यांत प्रदत् आवण इतर स ंबंवधत मयावहतीच्यया आधयार े व्यक्ती िृत्यांत
विकवसत केलया जयातो. व्यक्ती ि ृत्यांतयाची व्ययाख्यया एखयाद्या व्यक्तीशी स ंबंवधत अहियाल महण ून munotes.in

Page 12

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
12 केली जयाऊ शकत े. व्यक्ती िृत्यांत एखयाद्या व्यक्तीच्यया गतकयाbयातील आवण ित ्टमयान
समया्योजनयाविर्यी , तसेच समया्योजनयात कोणत्ययाही बदलया ंनया हयातभयार लयािणयाö्यया Gरनया
आवण पररवस्ती ्यया ंविर्यी मयावहती द ेऊ शकतो.
१.४.५ वात्षवनक वत्षन वनरीक्षण (șȶȹȲɇȺɀɆɃȲȽ ɀȳɄȶɃɇȲɅȺɀȿ ):
ित्टन वनरीक्षण महणज े कृतींविर्यी पररमयाणयातमक आवण/वक ंिया गुणयातमक मयावहतीची नŌद
करतयानया, ŀक्ट वकंिया इलेकůरॉवनक मयाध्यमया ंĬयारे मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीच्यया ( assessee ) कृतींचे
परीक्षण करणे हो्य. अशील कसया ियागतो ? वचंतीत, शयांत? तो कया्य करतो वक ंिया कया्य करत
नयाही? अशील डोÑ्ययांशी संपक्ट सयाधते आवण वरकिून ठेितो कया? अशील एखयाद्या समस्य ेचे
वनरयाकरण कस े करतो?
ित्टनयातमक वनरीक्षणयाचया उप्योग वचवकतसक सत्रयात (जस े की, मुलयाखतीच्यया मयावहतीमध्य े
जोडण्ययासयाठी वक ंिया उपचयारयांच्यया पररणयामयांचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी) वक ंिया शयाbेसयारख्यया
नैसवग्टक रचनेमध्ये वकंिया प्र्योगशयाbया वक ंिया इतर संरवचत रचनेसह संशोधन रचनयांमध्ये केलया
जयाऊ शकतो. ित ्टन वनरीक्षणे विविध मूल्ययांकन उवद्ष्ट्ययांसह केली जयाऊ शकतयात.
१.४.” ना्ट्टय-पात्र रारÁया ( ȩɀȽȶ ɁȽȲɊ ɅȶɄɅɄ ):
नयार्ट्य-पयात्र िठविणे/रंगविणे (Role-playing ) महणजे ए ख या द् या च ी भ ूवमकया करण्ययासयाठी
सित:चे ित्टन बदलणे, एकतर अजयाणत ेपणयाने वकंिया जयाणीिपूि्टक सिीकयारलेल्यया भूवमकेची
कृती करणे हो्य. कोहेन आवण सिड ्टवलक ्ययांच्यया मते, भूवमकया िठविणे महणजे भूवमकया
प्रवशक्षणयाचयादेखील संदभ्ट असू शकतो, वज्े लोक भविष्ययातील कयामवगरीच्यया त्ययारीसयाठी
आवण विवशष व्यिसया्य , वशक्षण आवण कयाही लषकरी ्य ुधि खेbयांसयारख्यया भूवमकेमध्ये त्ययांची
क्षमतया सुधयारण्ययासयाठी पररवस्तीची तयालीम करतयात. नयार ्ट्य-पयात्र चयाचणी हे मूल्ययांकनयाचे एक
सयाधन आहे, º्ययामध्ये मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तींनया एखयाद्या विवश ष पररवस्तीत असल्ययासयारख े
ियागण्ययाचे वनददेश वदले जयातयात. त्ययान ंतर मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीन े व्यक्त केलेले विचयार, वतचया
समस्यया वनरयाकरणयाप्रवत असणयारया ŀवषकोन , ŀवषकोनयाची पररणयामकयारकतया , समस्येच्यया
वनरयाकरणयाची ग ुणित्या, संबंवधत ित्टन आवण इतर चलया ंच्यया (variable s) संदभया्टत मूल्यमयापन
केले जयाते. अशया प्रकयारची भ ूवमकया िठविणयारी सयाधन े अनेकदया संGर्ट वनियारण (conflict
resolution ) आवण तणयाि व्यिस्यापन ( stress management ) कया्य्टक्रमयांसयाठी ियापरली
जयातयात. अशया म ूल्यमयापनयाच्यया पररणयामयाच्यया उपया्यया ंमध्ये व्यक्तीच्यया स ंGरया्टचे वनरयाकरण
करण्ययाच्यया क्षमतेच्यया विविध पैलूंशी संबंवधत श्ेणीचया समयािेश असू शकतो.
१.४.•. संगणक (ȚɀȾɁɆɅȶɃɄ ):
परीक्षया प्रशयासन , गुणयांकन ि मूल्यमयापन हे कयाम कंरयाbियाणे ि अनेक त्रुरींनया बbी पडणयार े
असते. आजच्यया परीक्षणयात ( testing ) संगणकयाचया मोठया ियारया आह े. संगणक-सहयाÍ्यक
मयानसशयास्त्री्य मूल्ययांकन (Computer - Assisted psychological assessment -
CAPA ) महणजे ि या प र क त ्य या्टची चयाचण्ययांचया ियापर, गुणयांकन आवण त्यया ंचे अ ््टबोधन
करण्ययासयाठी G ेतलेले संगणक सहयाÍ्य. स ंगणक-सहयाÍ्यक चयाचणी G ेणयाö्ययालया सितंत्रपणे कया्य्ट
करण्ययास सक्षम करत े आवण अशया प्रकयार े संकेत देण्ययासयारख्यया प्रशयासकयाशी स ंबंवधत चलयाचया
चयाचणीिर पररणयाम होत नयाही. स ंगणक-सहयाÍ्यक चयाचणीचया ियापर क ेिb सुलभच करत नयाही , munotes.in

Page 13

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
13 तर वकलष गुणयांकन (complex scoring ) आवण मयावहती/प्रदत् स ं्योजन व्यूहतंत्रे (data
combination strategies ) देखील शक्य करत े. सी.ए.री. महणज े संगणक-अनुकुलीत
परीक्षण (computer adaptive testing - CAT) हो्य. ्ययासयाठी स ंगणकयाचे अशया प्रकयारे
प्र्योजन (programming ) केले जयाऊ शकते, की º्यया प्रकयारे चयाचणी पुQे जयाईल, तसतसे ते
चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्तीलया ग ुण-सिरूपयात अवभप्रया्य द ेते.
इतर साधने (ȦɅȹȶɃ ȫɀɀȽɄ )
विविध रचनयांमध्ये (settings ) मूल्ययांकनयासयाठी ववहवडBद ेखील ियापरल े ज या त या त.
ववहवडBंव्यवतररक्त, मयानसशयास्त्रज् ि ैद्की्य आरोµ्ययाशी स ंबंवधत अनेक सयाधने ि या प रू
शकतयात, º्यया पयारंपयाररक ŀष्ट्यया िैद्की्य आरोµ्ययाशी स ंबंवधत आहेत, जसे की तयापमयापी
(thermometers ), जैि-अवभप्रया्य (biofeedback ) इत्ययादी.
१.५ सारांश:
मयानसशयास्त्रयामध्य े म या न व स क स म स ्य या ंचे स ि रू प श ो ध ण ्य या स या ठ ी व क ंिया विवशष ियात ्टवनक
पररित्टकयांचे आकलन आवण मयापन करण्ययासयाठी मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया आिÔ्यक असतयात .
मयानसशयास्त्री्य परीक्षण ह े ित्टन-नमुनया प्रयाप करण्ययासयाठी त्ययार क ेलेली उपकरणे वकंिया
पधितीĬयारे मयानसशयास्त्रयाशी स ंबंवधत पररित्टकयांचे मयापन करण्ययाची प्रवक्र्यया आह े. मयानसशयास्त्री्य
मूल्ययांकन ्यया शÊदयामध्य े मयानसशयास्त्री्य परीक्षण , मुलयाखती, ित्टन वनरीक्षण, व्यक्ती िृत्यांत
प्रदत्/मयावहती, नयार्ट्य-पयात्र चयाचण्यया ्यया ंसह इतर मयानसशयास्त्री्य सया धनयांचया ियापर समयाविष
आहे.
चयाचणीचया ियापर आवण म ूल्ययांकन करण्ययासयाठी म ूल्ययांकनकतया्ट (Assessor )/चयाचणी
ियापरकतया्ट (test user )/चयाचणी देणयारी व्यक्ती (test giver ) ही वनिड प्रवक्र्य ेत सहभयागी
असते. मूल्ययांकनपयात्र व्यक्ती ( Assessee ) / चयाचणी Gेणयारया (test taker ) ही ती व्यक्ती आहे,
जी चयाचणीलया उत्र/प्रवतवक्र्यया द ेत असते, वकंिया वजच्ययािर चयाचणीचया ियापर क ेलया जयातो,
त्ययास अशील ( the client ) असे महणतयात. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची प्रवक्र्यया सहसया
शयाbेतील समुपदेशक वकंिया वशक्षक ्ययांच्यया संदभया्टने सुरू होते. अशया संदभया्टच्यया कयारणयाचे पैलू
सपष करण्ययासयाठी म ूल्ययांकनकतया्ट अवशलयालया भेरतो. मुल्ययांकनकत्यया्टचे प्रमुख कया्य्ट उपलÊध
सयाधनयांमधून महणजे, समस्येचे सिरूप, संदभ्ट प्रij समजून Gेण्ययासयाठी अत्यंत प्रभयािी ठरतील
अशया सयाधनयांची वनिड करण े हे आहे. ही सयाधने मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंपयासून ते मुलयाखती,
उपदयान सूची प्यांत असतयात. अवशलयाचे मूल्ययांकन केल्ययानंतर विविध सयाधनया ंचया ियापर करून
मूल्ययांकनकतया्ट एक अहियाल त्ययार करतो . हया सहसया एक गहन अहियाल असतो , º्ययामध्ये
गोbया केलेली मयावहती, त्ययाचे स प ष ी क र ण, इतर महत्ियाची /संबंवधत वनरीक्षण े आ व ण
मूल्ययांकनकत्यया्टकडून अवभप्रया्य समयाविष असतो .
्ययासयाठी दोन ŀवषकोन आह ेत. पवहलया महणजे जेवहया मयानसशयास्त्रज् अवशलयाकड ून कमीत कमी
अवभप्रया्य Gेतो. दुसरया ŀषीकोन सह्योगी मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन ŀवषकोन (collaborative
psychological assessment ) असतो. º्ययामध्य े मूल्ययांकनपयात्र व्यक्ती संपूण्ट मूल्ययांकन
प्रवक्र्येचया भयागीदयार महण ून Bbखली जयात े. उपचयारयातमक मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन
(therapeutic psychological assessment ) हया तो ŀवषकोन आह े, जो मूल्ययांकन munotes.in

Page 14

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
14 प्रवक्र्येĬयारे उपचयारयातमक सि -शोधयास प्रोतसयाहन द ेतो. गवतकी्य मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन
(dynamic psychological assessment ) हे आंतरवक्र्ययातमक म ूल्यमयापनयाचे प्रयारूप
आवण तत्िज्यान आह े, º्ययामध्ये मयान सश यास्त्र ी्य म ूल्ययांकनयादरम्ययान म ूल्ययांकनकत्यया्टच्यया
उपचयारयांचे विविध प्रकयार समयाविष असतयात.
मूल्ययांकनयाच्यया विविध सयाधनया ंमध्ये मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंचया समयािेश असतो, º्यया अनेक
पररित्टकयांच्यया आधयारे एकमेकयांपयासून वभनन असू शकतयात, जसे की Gरक, रूपरेखया, गुणयांकन,
अ््टबोधन (interpretation ) आवण तयांवत्रक गुणित्या (technical quality ). मुलयाखत ही
पयारसपयाररक विवनम्ययाचया ( reciprocal exchange ) समयािेश असलेल्यया ्ेर संियादयाĬयारे
मयावहती गोbया करण्ययाची एक पधित आह े. उपदयान सूची (Portfolio ) हे एखयाद्या विवशष
कyशल्य वकंिया कया्यया्टिरील अवशलयाच्यया प्रभयावित ेचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी एक कया्य ्ट-नमुनया
आहे. व्यक्ती िृत्यांत अशीलयाच्यया सखोल विĴ ेरणयालया उललेवखत करते, जे िण्टनयातमक वकंिया
सपषीकरणयातमक असू श कते. ित्टन वनरीक्षण ह े मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तीच्यया वक्र्यया ंविर्यी
संख्ययातमक (quantitative ) आवण/वकंिया गुणित्यातमक (qualitative ) नŌदी करतयानया त्यया
वक्र्ययांचे ŀक्ट वकंिया इलेकůरॉवनक मयाध्यमया ंĬयारे परीक्षण करते. नयार्ट्य-पयात्र चयाचणी हे मूल्ययांकनयाचे
एक सयाधन आहे, º्ययामध्ये मूल्ययांकनपयात्र व्यक्तींनया ( assessees ) ते एकया विवशष पररस्तीत
असल्ययाप्रमयाणे ित्टन करण्ययाचे वनददेश वदले जयातयात. त्ययानंतर त्ययांचे त्ययांनी व्यक्त केलेले
विचयार, समस्यया वनरयाकरणयाची ग ुणित्या, संबंवधत ित्टन आवण इतर पररित ्टके ्ययांच्यया अनुरंगयाने
मूल्यमयापन केले जयाते. कॅपया वकंिया संगणक-सहयाÍ्यक मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन (Computer
Assisted Psychological Assessment ) महणजे चयाचणीचया ियापर करतयानया , वतचे
गुणयांकन आवण अ् ्टबोधन करतयानया चयाचणी ियापरकत्यया ्टचे परीक्षण करण्ययासयाठी अिल ंबलेले
संगणकी्य सहयाÍ्य.
१.” प्ij
१. मयानसशयास्त्री्य पररक्षण ह े मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयापेक्षया कसे वभनन आहे? मयानसशयास्त्री्य
मूल्ययांकनयाची प्रवक्र्यया सपष करया.
२. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकनयाची विविध सयाधनया ंची मयावहती सपष करया.
३. खयालील संकलपनया पररभयावरत करया वक ंिया सपष करया.
अ. मयानसशयास्त्री्य परीक्षण
आ. मनोवमती
इ. मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन
ई. सह्योगी मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन
उ. गवतशील मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन
ऊ. मुलयाखत
:. उपयादयान सूची
;. िैकवलपक मूल्ययांकन munotes.in

Page 15

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - I
15 १.• संदभ्ष
Cohen, R.J., & Swerdlik, M.E., (2010). ȧɄɊcholoȸical teɄtinȸ and
AɄɄeɄɄȾent: An introdɆction to TeɄtɄ an d MeaɄɆreȾent, ( th ed.), New
York. McGraw - Hill International edition, 129 -12
AnaɄtaɄi, A. & Ȭrȳina, S. (199). ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ. (th Ed.). ȧearɄon
EdɆcation, Indian reprint 2002.
Ȣaplan, R.M., & SaccɆɋɋo, D.ȧ. (200). ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ - Principles,
ApplicationɄ and IɄɄɆeɄ. ( th Ed.). ȮardɄworth ThoȾɄon Learninȸ, Indian
reprint 200.
7777777
munotes.in

Page 16

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
16 
मानसशास्त्रीय परीक्षण,
मणूलयांकन, आवण मानके - II
घ्टक ररना
२.० उवद्ष्ट्ये
२.१ प्रसतयािनया
२.२ मूल्यमयापनयातील एकक
२.२.१ चयाचणी वनमया्टतया
२.२.२ चयाचणी ियापरकत दे
२.२.३ चयाचणी Gेणयारया
२.२.४ समयाज
२.२.५ चयाचणी उपभोक्तया
२.३ संबंवधत क्षेत्रयांचे प्रकयार
२.३.१ शैक्षवणक क्षेत्र
२.३.२ िृधियािस्ेतील क्षेत्र
२.३.३ समुपदेशन क्षेत्र
२.३.४ वचवकतसया क्षेत्र
२.३.५ व्यिसया्य आवण लषकरी क्षेत्र
२.३.६ इतर क्षेत्रे
२.४ चयांगली चयाचणी महणज े कया्य असते.
२.४.१ चयाचणी मयानक: मयानक विकवसत करण्ययासयाठी नम ुनया
२.४.२ मयानदयांडयाचे प्रकयार
२.४.३ वनवचित संदभ्ट गर गुणयांकन प्रणयाली
२.४.४ वनकर-संदवभ्टत विरुधि वनकर -संदवभ्टत मूल्यमयापन
२.४.५ संसकृती आवण अनुमयान
२.५ सयारयांश
२.६ प्रij
२.७ संदभ्ट munotes.in

Page 17

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
17 २.० उवद्ष्टये
्यया Gरकयाचया अभ्ययास क ेल्ययानंतर आपण पुQील गोषीसंदभया्टत सक्षम वहयाल:
• मूल्ययांकन प्रवक्र्येत सहभयागी असल ेले विविध पक्ष आवण त्ययांच्यया भूवमकया समजून Gेणे.
• मूल्ययांकनयाच्यया विविध क्षेत्रयांचे आकलन करून Gेणे .
• मयानक, नमुनया-वनिड आवण नमुनया-वनिडीचया प्रकयार ्यया संकलपनया समजून Gेणे.
• मयानकयाचे विविध प्रकयारच े जयाणून Gेणे.
• वनवचित संदभ्ट गर गुणयांकन प्रणयाली, तसेच मयानक-संदवभ्टत आवण वनकर -संदवभ्टत
मूल्यमयापन ्ययांिर चचया्ट करणे.
• संसकृती आवण संदभ्ट ्ययांतील संबंध समजून Gेणे.
२.१ प्सतावना
्यया Gरकयामध्ये आपण मूल्ययांकन प्रवक्र्येमध्ये सहभयागी असल ेल्यया विविध पक्षयांची आवण
त्ययांच्यया भूवमकयांची चचया्ट करणयार आहोत. म ूल्ययांकन प्रवक्र्येमध्ये सहभयागी असणयाö्यया सियाांत
सयामयान्य पक्षयांमध्ये चयाचणी विकसक (test developer ), चयाचणी ियापरकतया ्ट (test user ),
चयाचणी Gेणयारया (test taker ), समयाज आवण चयाचणी उपभोक्तया (test utilizer ) ्ययांचया
समयािेश आहे. प्रत्येकयाच्यया भूवमकेची ्ोडक्ययात चचया ्ट ्ये्े केली आहे.
मयानसशयास्त्री्य चयाचण्ययांचया विविध प्रकयारच्यया क्षेत्रयांमध्ये ियापर केलया जयातो. ्ययामध्ये शैक्षवणक
क्षेत्रयांपयासून ते िृधि व्यक्तींशी संबंवधत क्षेत्रे ्ययांमध्ये ियापर केलया जयातो. वचवकतसया, समुपदेशन,
व्यिसया्य आवण लषकरी क्षेत्रयांमध्येदेखील चयाचण्ययांचया ियापर केलया जयातो.
हया पयाठ संवक्षप सयारयांश, प्रij आवण पुQील ियाचनयासयाठी संदभ्ट पुसतकयांची ्ययादी ्यया पयाठयाच्यया
शेिरी वदलेली आहे.
२.२ मणूलयांकन प्वक्रयेत सहभागी पक्ष (THE PARTIES IN
ASSESSMENT ):
चयाचणी मूल्ययांकनयात/मूल्ययांकन प्रवक्र्येत प्रया्वमक तीन पक्ष, महणजे चयाचणी वनमया्टतया, चयाचणी
ियापरकतया्ट आवण चयाचणी G ेणयारया हो्य. ्यया तीन प्रया्वमक पक्षया ंव्यवतररक्त मूल्ययांकनयाच्यया
प्रवक्र्येमध्ये मोठ्ट्यया प्रमयाणयात समयाज समयाविष असतो आवण ्यया प्रवक्र्य ेत प्रत्यक्ष वकंिया
अप्रत्यक्षपणे सयामील असल ेल्यया इतर Gरकयांनयादेखील सयामील क ेले जयाऊ शकते.
२.२.१ रारणी वनमा्षते (Test Developer )
चयाचणी वनमया्टते हे अशया व्यक्ती आवण संस्या आहेत, º्यया चयाचण्यया त्ययार करतयात . तसेच
चयाचणी अंमलबयाजयािणीसयाठी धोरणे ठरितयात. दुसö्यया शÊदयांत, चयाचणी वनमया्टते चयाचण्यया त्ययार
करतयात. कयाही चयाचण्यया विवशष स ंशोधनयाच्यया उद् ेशयाने त्ययार केल्यया जयातयात, तर कयाही munotes.in

Page 18

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
18 विद्मयान चयाचण्यया ंचे पुनसांसकरण असते. चयाचण्ययांचया व्यक्तीिर लक्षणी्य पररणयाम होत
असल्ययाने चयाचणी वनमयात्ययाांनया बö्ययाच जबयाबदयारीसह चयाचण्यया विकवसत करयाव्यया लयागतयात.
अमेररकन एº्युकेशनल ररसच्ट असोवसएशन, अमेररकन सया्यकरॉलरॉवजकल असोवसएशन
आवण नॅशनल कyवनसल @न म ेजरमेंर इन एº्युकेशन ्ययांसयारख्यया संस्यांनी वमbून 'सर1डड्ट्टस
्रॉर एº्युकेशनल अ1ड सया्यकरॉलरॉवजकल र ेवसरंग' प्रकयावशत केले असून त्ययात चयाचणी विकयास
आवण ियापरयातील नैवतक बयाबींचया समयािेश आहे.
चयाचणी वनवम्टती आवण मूल्यमयापन, चयाचणी सयादरीकरण आवण अलपसंख्ययाकयांची चयाचणी
करणे आवण चयाचणीच े विशेर उप्योजन ्ययांसयारख्यया मुद्टद्यांचया ्यया कयागदप त्रयांमध्ये समयािेश
असतो. चयाचणी वनमया्टत्ययांचया चयाचणी विकयास, विपणन, वितरण, आवण चयाचणी ियापरकत्ययाांनया
वशवक्षत करणे ्ययांमध्ये कयाही जबयाबदयाö्यया आह ेत. चयाचणी ियापरकत्यया ांनी ्योµ्य चयाचणी वनिडणे
कया आिÔ्यक आह े, चयाचणी कशयाच े मयापन करते, वश्यारस केलेले वतचे उप्योग, उद्ेवशत
चयाचणी Gेणयारे, चयाचणीची बलस्यान े आवण म्यया्टदया, चयाचणी प्रयापयांकयाच्यया अचूकतेच्यया पयातbी
्ययांविर्यी मयावहती आवण प ुरयािया हे चयाचणी वनमया्टत्ययांनी प्रदयान करणे आिÔ्यक आह े. चयाचणी
करयाि्ययाची सयामúी आवण कyशल्य े कशी वनिडली ग ेली आवण चयाचणी कशी विकवसत केली
गेली, ्ययाचे िण्टन चयाचणी वनमया्टत्ययाने देणे आिÔ्यक असत े.
२.२.२ रारणी वापरकता ्ष (Test User )
चयाचणी ियापरकत दे ्यया अशया व्यक्ती आवण संस्या आहेत, जे चयाचणी वनिडतयात, चयाचणी देतयात,
चयाचणी प्रयापयांकयांच्यया आधयारे वनण्ट्य Gेतयात. चयाचणी ियापरकतदे समुपदेशक, वचवकतसक वकंिया
कम्टचयारी अवधकयारी अस ू शकतो. 'सर1डड्ट्टस ्रॉर एº्युकेशनल अ1ड सया्यकरॉलरॉवजकल र ेवसरंग'
मध्ये केिb चयाचणी वनमया्टत्ययांनयाच नवहे, तर चयाचणी ियापरकत्ययाांनया चयाचणीचया ियापर
करण्ययासयाठीदेखील मयाग्टदश्टक तत्िे वदली जयातयात. जर चयाचणीचे सि्ट सतरयांिर सक्षमपणे
व्यिस्यापन केले गेले नयाही, तर चयाचणी वकतीही चया ंगली असली, तरी त्ययाचया हेतू नष होईल,
हे नेहमी लक्षयात ठेिणे महतियाचे आहे. 'सर1डड्ट्टस ्रॉर एº्युकेशनल अ1ड सया्यकरॉलरॉवजकल
रेवसरंग' ्ययाĬयारे चयाचणी ियापरकत्यया ्टस चयाचणीची वनिड , चयाचणी ियापरयाच्यया अरी आवण
चयाचणीची प्रवक्र्यया ्ययांबद्ल मयाग्टदश्टक तत्िे प्रदयान केली जयातयात. चयाचणी ियापरकत्यया ्टकडे
चयाचण्यया वनिडण े, ियापरणे, प्रयापयांक वमbिणे, अ््टबोधन करणे आवण त्ययांचया ियापर करण े ्यया
प्रकयारच्यया कयाही जबयाबदयाö्यया आह ेत. अमेररकन कयाऊंसेवलंग असोवसएशन (एसीए) , अमेररकन
एº्युकेशनल ररसच्ट असोवसएशन (एईआरए) , अमेररकन सया्यकरॉलरॉवजकल असोवसएशन
(एपीए), अमेररकन सपीच- ल1µिेज-वहअररंग असोवसएशन (आशया), नॅशनल असोवसएशन @्
सकूल सया्यकरॉलरॉवजसर (एनएएसपी) , नॅशनल असोवसएशन @् र ेसर डया्यरेकरस्ट (नॅरडी)
आवण नॅशनल कyवनसल @न म ेजरमेंर इन एº्युकेशन आ्यएनसीएमई) ्यया ंनी प्रकयावशत
केलेली ‘कोड @् ्ेअर रेवसरंग प्रॅवकरसेस इन एº्युकेशन (कोड)’ ही शैक्षवणक सयाधने
ियापरणयाö्यया व्ययािसयाव्यकयांसयाठी मयाग्टदश्टक आहेत. ि्य, वलंग, अपंगति, ियांवशकतया, रयाषůी्य
उतपत्ी, धम्ट, ल§वगक अवभमुखतया, भयावरक पयाश्व्टभूमी वकंिया इतर िै्यवक्तक िैवशष्ट्ययांचया विचयार
न करतया सि्ट चयाचणी Gेणयाö्ययांसयाठी ्योµ्य अशया चयाचण्यया प्रदयान करण े आवण त्ययांचया ियापर
करणे, ही त्ययांची कत्टव्ये पयार पयाडतयानया वदसतयात. चयाचण्ययांचे कयाbजीपूि्टक मयानकीकरण आवण munotes.in

Page 19

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
19 प्रशयासनयाच्यया पररवस्तीच े कयाbजीपूि्टक मयानकीकरण क ेल्ययाने हे सुवनवचित करण्ययास मदत
होते, की सि्ट चयाचणी Gेणयाö्ययांनया त्ययांनया कया्य ज्यात आहे आवण चयाचणी G ेतल्यया जयाणयाö्यया
क्षेत्रयात ते कसे कयामवगरी करू शकतयात , हे दश्टविण्ययाची तुलनयातमक संधी वदली जयाते.
२.२.३ रारणी घेणारा (Test Taker )
º्यया व्यक्तींचे मूल्ययांकन केले जयाते, त्ययांनया चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्ती महणून Bbखले जयाते.
अशया प्रकयारच्यया चयाचण्यया ंमध्ये एखयाद्या मृत व्यक्तीचया देखील मूल्ययांकनपयात्र (assessee )
महणून समयािेश असू शकतो.
चयाचणी Gेणयाö्यया प्रत्येक व्यक्तींनया चयाचणीविर्यी ियारणयारी वचंतया, त्ययांचया अनुभि आवण चयाचणी
Gेण्ययाचया त्यया व्यक्तीचया ŀवषकोन, ्योµ्य प्रवशक्षण, लेखी परीक्षेच्यया सूचनया समजून Gेण्ययाची
क्षमतया ्यया वभनन असू शकतयात. चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्तींची शयारीररक असिस्तया , सतक्टतया,
सहकया्य्ट करण्ययाची त्ययारी वक ंिया सित:लया चयांगल्यया (वकंिया ियाईर) ŀषीने वचवत्रत करण्ययास
कयारणीभूत ठरणयारे त्ययांच्यया ŀषीने महत्ि ्ययांमध्येदेखील वभनन असू शकतयात.
'सर1डड्ट्टस ्रॉर एº्युकेशनल अ1ड सया्यकरॉलरॉवजकल र ेवसरंग'मध्ये चयाचणी देणयाö्ययांचे हकक
आवण जबयाबदयाö्यया ्ययांबयाबत मयाग्टदश्टक तत्िे देण्ययात आली आह ेत. चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया
अवधकयारयांमध्ये चयाचणी Gेणयारया महणून अवधकयार आवण जबयाबदयाö्यया ंची मयावहती देण्ययाचया
अवधकयार, सyजन्ययाने, आदरयाने आवण वन3पक्षपयातीपणयान े ियागणे, व्ययािसयाव्यक मयानकया ंची
पूत्टतया करणयाö्यया उपया्ययांसह चयाचणी करण े, चयाचणीच्यया हेतूबद्ल चयाचणी G ेण्ययापूिê ्ोडक्ययात
तŌडी वकंिया लेखी सपषीकरण प्रयाप करण े, चयाचणीचया प्रकयार ियापरण े आवण गोपनी्यत ेचे संरक्षण
करणे ्ययांचया समयािेश आहे.
चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्तींच्यया जबयाबदयाö्ययांमध्ये चयाचणी Gेण्ययापूिê प्रij विचयारण े समयाविष आहे,
विशेरत: जेवहया चयाचणी Gेणयारी व्यक्ती चयाचणी प्रवक्र्येच्यया कयाही पैलूंबद्ल अवनवचित अस ू शकते.
चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्तीने चयाचणीपूिê िण्टनयातमक मयावहती ियाचण े वकंिया ऐकणे आिÔ्यक आह े
आवण सि्ट चयाचणीविर्यक सूचनया कयाbजीपूि्टक ऐकणे आिÔ्यक आह े. जर एखयाद्या चयाचणी
Gेणयाö्यया व्यक्तीची कयाही शयारीररक वस्ती असेल वकंिया एखयादया आजयार असेल, जे चयाचणीच्यया
कयामवगरीत बयाधया आणू शकेल, तर त्यया व्यक्तीने अगोदरच एखयाद्या परीक्षकयालया कbियािे. त्ययांनी
(चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्तींनी) परीक्षकयालया परीक्षेची भयारया समजण्ययात अडचण असल्ययास
त्ययाविर्यी सूवचत केले पयावहजे.
२.२.४ समाज
समयाज नेहमीच लोकयांचे विविध श्ेणींमध्ये िगêकरण करण्ययाचया प्र्यतन करीत आलया आह े.
आ्योजन आवण व्यिस्या करण्ययाची ही सयामयावजक गरज आह े, जी समयाजयालया म ूल्ययांकनयाच्यया
प्रवक्र्येसयाठी एक महत्िप ूण्ट पक्ष बनिते. मयानिी ित्टन समजून Gेण्ययाच्यया आवण त्ययाविर्यी
भयाकीत ित्टविण्ययाच्यया मूल्ययांकन प्रवक्र्येत मयानिी मनयाचया धयावम ्टक कल, बyवधिक क्षमतया चयांगल्यया
प्रकयारे वदसून आली आहे. munotes.in

Page 20

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
20 २.२.५ रारणी उपभोक्ता (Utilizer )
चयाचणी उपभोक्तया हया चयाचणी Gेणयारया असतो. परंतु इतर प्रकरणयांमध्ये, व्यिसया्य वकंिया संस्या
एखयाद्या व्यक्तीस चयाचणी करण्ययासयाठी पयाठि ू शकते. त्ययामुbे चयाचण्यया, त्ययांचया ियापर आवण
त्ययातून वमbयालेली मयावहती ्ययाबयाबतही स ंस्ेलया कयाही अवधकयार आह ेत. खयाजगी संस्यांĬयारे
कयाहीिेbया अशया प्रकयारच्यया चयाचण्यया वदल्यया जयातयात. ्ययामध्य े कयाही असे वशक्षणतज् असतयात ,
जे चयाचण्ययांचे पुनमू्टल्ययांकन करतयात.
२.३ समाववष क्षेत्रांरे प्कार (TYPES OF SETTINGS INVOLVED )
२.३.१ शैक्षवणक क्षेत्र (Educational settings ):
शैक्षवणक मयापन ही मूल्यमयापनयाची एक प्रवक्र्यया आहे. ्ययामध्ये कyशल्य आवण ज्यान ्यया ंच्यया
आधयारे व्यक्तीच्यया कया्य ्टक्षमतेचे मयापन करणे, हे उवद्ष असते. दुस-्यया शÊदयांत सयांगया्यचे, तर
शैक्षवणक मूल्यमयापन ही दसतऐिजीकरणयाची प्रवक्र्यया आह े. ्ययामध्ये सयामयान्यत: मयापन्योµ्य
सयाधनयांच्यया सहयाÍ्ययाने, ज्यान, कyशल्ये, िृत्ी आवण ्ययांच्यया आधयारे मूल्यमयापन केले जयाते. हे
मूल्यमयापन िै्यवक्तक वशकणयारया , वशकण्ययाचया सम ुदया्य, संस्या वकंिया एकूणच शैक्षवणक
प्रणयालीिर लक्ष क ेंवद्रत करते. वशक्षणयातील अ ंवतम हेतू आवण मूल्ययांकन पधिती अभ्ययासक
आवण संशोधकयांच्यया सैधियांवतक चyकरीिर अिल ंबून असतयात. ्ययांमध्ये क्षमतया, ्योµ्यतया, आिड
वकंिया अगदी क तृ्टति मोजणयाö्यया विविध चयाचण्यया देखील समयाविष असतयात. ्यया
चयाचण्ययांव्यवतररक्त, वनदयान चयाचण्यया Ļया शयाले्य विर्ययांच्यया क्षेत्रयातील वनदयान चयाचण्यया ंसह
तुरीची क्षेत्रे कमी करण्ययास आवण Bbखण्ययास मदत करतयात . शयाले्य मयानसशयास्त्रज् /
समुपदेशकयांĬयारे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी वन्युक्त केले जयातयात. आतमविश्वयासयािर आधयाररत
वशक्षण हे वशकणयाö्ययाच्यया ज्यानयाची शुधितया आवण त्यया ज्यानयािरील व्यक्तीचया आतमविश्वयास ्यया
दोनहींचे मयापन करून त्ययाच्यया ज्यानयाच्यया ग ुणित्ेचे अचूक मूल्यमयापन करते.
२.३.२ वृĦांसंबंवधत क्षेत्र (Geriatric settings ):
व्यक्तीचे जसजसे ि्य ियाQत जयात े, तसतसे एकूणच कया्य्टक्षमतया कमी होते वकंिया वबGडते. ते
विलंवबत प्रवतसयाद आवण इतर बोधवनक वबGयाड दयाखवितयात. त्ययांनया शयारीररक कया्य ्ट करण्ययात
आवण अगदी अन ुकूल कया्य्ट करण्ययास अडचण ्येऊ शकते. अशया प्रकयारे ्यया व्यक्तींनया त्यया ंच्यया
बोधवनक कया्य्टपधिती, समया्योजन कया्य ्टपधिती ्ययांचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी मयानसशयास्त्री्य
मूल्ययांकनयाची आिÔ्यकतया असते. िृधियांचे मूल्ययांकन महणजे शयारीररक वकंिया मयानवसक
विकयारयांिर उपचयारयांची आिÔ्यकतया असल ेल्यया िृधि लोकयांचे मूल्ययांकन हो्य.
िृधियांचया मयानसोपचयार वक ंिया िृधियांसंबंधीचे म या न स श या स्त्र ्यया प्रकयारयामध्ये मयानसोपचयाररक
मूल्ययांकन (psychiatric assessment ) आवण मयानसशयास्त्री्य म ूल्ययांकन (psychological
assess ment ) ्ययांचे आ्योजन लोकया ंच्यया सितंत्रपणे जगण्ययाच्यया क्षमत ेत Lयालेल्यया öहयासयाचे
पररणयाम Bbखण्ययास मदत करत े आवण जर ्ययात तडजोड क ेली गेली, तर गरजयांचे मूल्ययांकन
केले जयाते. मूल्ययांकनयाच्यया विवशष पैलूंमध्ये िृधि प्रyQयांमधील मद्-ियापर, समृवतĂंश, नैरयाÔ्य,
समृती, अंमली पदया्याांचया गैरियापर ्यया सि्ट बयाबींच्यया मूल्ययांकनयाचया समयािेश आहे. munotes.in

Page 21

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
21 २.३.३ समुपदेशन क्षेत्र (Counseling settings )
समुपदेशन मूल्ययांकनयाचे उवद्ष हे आिÔ्यक असलेल्यया कमतरतेचे वनदयान करणे हे असते.
वचवकतसया क्षेत्र, शयाbया वकंिया इतर शैक्षवणक संस्या, पुनि्टसन केंद्रे आवण इतर अन ेक िैविध्यपूण्ट
क्षेत्रयांमध्ये समुपदेशनयाĬयारे मूल्ययांकन केले जयाऊ शकते. ही क्षेत्रे एकतर खयाजगी मयालकीची
वकंिया सरकयारी अस ू शकतयात. ्यया म ूल्यमयापनयाचे उवद्ष शेिरी समया्योजन , उतपयादकतया,
जीिनमयान इत्ययादींमध्ये सुधयारणया करणे हे असते. संदवभ्टत प्रijयानुसयार मूल्ययांकन उपया्य्योजनया
वनवचित केल्यया जयातयात. सयामयान्यत: व्यवक्तमत्ि , रुची, अवभिृत्ी, अवभक्षमतया आवण सयामयावजक
ि शैक्षवणक कyशल्य े ्ययांची पररमयाणे ्यया प्रकयारयात ियापरली जयातयात .
२.३.४ वरवकÂसा क्षेत्र (Clinical settings )
एम.एम.पी.आ्य. , मेजर वडप्रेशन इनवहेंररी इत्ययादींसयारख्यया वचवकतसया चयाचण्ययांचया ियापर
मयानवसक रुµण आवण बयाĻरुµण दियाखयान े, खयाजगी सललयागयार कक्ष ्ययांसयारख्यया वचवकतसया
क्षेत्रयांमध्ये केलया जयातो. अ्योµ्य समया्योजनयाच े असपष संकेत शोधण्ययासयाठी , मूलभूत समस्येचे
वनरयाकरण करण्ययासयाठी विवशष प्रकयारचे मयानसोपचयार प्रभयािी ठरतील की नयाही , हे वनधया्टररत
करण्ययासयाठी, सललया्êच्यया मयानवसक समस्य ेविर्यी वकंिया सुनयािणीमध्ये प्र व त ि या द ी च ी
कया्य्टक्षमतया ्ययांिर मत देण्ययासयाठी हे मूल्ययांकन केले जयाऊ शकते.
२.३.५ Óयवसाय आवण लषकरी क्ष ेत्र (Business and military settings )
कम्टचयाö्ययांची नेमणूक, पदोननती, कयामयातील कमतरतया Bbखण े, नोकरीचे समयाधयान, पुQील
प्रवशक्षणयासयाठी पयात्रतया ह े विविध मुद्े व्यिसया्य आवण लषकरी क्षेत्रयांमधील मूल्ययांकनयाĬयारे
हयातयाbले जयातयात. मूल्ययांकनयाच्यया गरजेनुसयार विविध मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंचया ियापर केलया
जयातो. त्ययामध्ये, नेतृति कyशल्य चयाचणी, नोकरी समया्योजन चयाचणी अशया प्रकयारच्यया
चयाचण्ययांचया ियापर केलया जयातो. तणयाि मूल्यमयापन, मुलयाखत पधिती इत्ययादी विविध चयाचण्यया ंचया
ियापर, नोकरीविर्यक वनरीक्षणयािर, मूल्यवनधया्टरण इत्ययादींचया ियापर अन ेकदया कम्टचयाö्ययांशी
संबंवधत चलयांचे/पररित्टकयांचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी क ेलया जयातो.
२.३.” इतर क्षेत्रे :
िर नमूद केलेल्यया क्षेत्रयांव्यवतररक्त इतर विविध क्षेत्रयांमध्येदेखील मूल्ययांकनयाची सयाधने ियापरली
जयाऊ शकतयात. मयानिी ित ्टनयाच्यया विविध क्ष ेत्रयांतील संशोधन आवण सरयाियाम ुbे
मयानसशयास्त्रज्यांनया मयापनयाची निीन सयाधने त्ययार करतया आली आह ेत. आगयामी क्षेत्रे आवण
आरोµ्य मयानसशयास्त्र , क्रीडया मयानसशयास्त्र आवण आध्ययावतमक मयानसशयास्त्र ्ययांसयारख्यया नव्ययान े
स्यापन Lयालेल्यया क्षेत्रयांनी निीन प्रवतमयान त्ययार केले आहे. अशया प्रकयारे, मूल्ययांकन त्यया
विशेरज्तेशी संबंवधत विवशष मुद्टद्यांशी संबंवधत आहे.
२.४ रांगली रारणी महणजे काय ? (WHAT IS A GOOD TEST ?)
जसे की आपण आधी पयावहल े आहे, की मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया आिÔ्यक आह े. कोणत्यया
बयाबीमुbे एखयादी चयाचणी उत्म मयानसशयास्त्री्य चयाचणी त्ययार होत े त्यया बयाबी वकंिया उत्म
मयानसशयास्त्री्य चयाचणीची िैवशष्ट्ये पुQीलप्रमयाणे आहेत. munotes.in

Page 22

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
22 १. >क उत्म रारणी ववश्वासाह्ष/ववश्वसनीय असणे अÂयावÔयक आहे (A good test
must be reliable ):
विश्वयासयाह्टतया/विश्वसनी्यतया ्यया शÊदयाचया अ् ्ट परयािलंवबति वकंिया सुसंगततया असया आह े.
एक विश्वयासयाह्ट चयाचणी ही वस्र आवण सयातत्यप ूण्ट पररणयाम देते. दुस-्यया शÊदयांत
सयांगया्यचे, तर विश्वयासयाह्टतया महणजे चयाचणीने मोजमयाप वकती अच ूकतेने होते आवण
मोजमयापयात त्रुरी वकती प्रमयाणयात असतयात, ्ययांचे मूल्यमयापन करण े हो्य. एखयादी चयाचणी
एखयाद्या गरयालया वदल्ययान ंतर तीच चयाचणी प ुनहया त्ययाच गरयालया वदल्ययास ्य ेणयाö्यया
गुणकयामधील सुसंगती महणजे चयाचणी विश्वयासयाह्टतया हो्य. विश्वयासयाह्टतेचया (सुसंगततेचया)
अंदयाज बयांधण्ययाचे उवद्ष महणजे चयाचणीच्यया गुणयांमध्ये पररित्टनशीलतया वकती आह े
आवण खö्यया ग ुणयांमध्ये पररित्टनशीलतया वकती आहे, हे ठरिणे हो्य. मयानसशयास्त्री्य
चयाचण्यया िेगिेगÑ्यया प्रमयाणयात विश्वयासयाह ्ट असतयात. सयामयान्यत: ०.९० हया उचच
विश्वयासयाह्टतया गुणयांक मयानलया जयातो आवण ०.६५ पेक्षया कमी गुणयांक असणयारी चयाचणी
कमी विश्वसनी्य मयानली जयात े.
२. >क उत्म रारणी वैध असणे अÂयावÔयक आहे (A good test must be
valid ):
विश्वयासयाह्टतया हे उत्म चयाचणीचे आिÔ्यक वनकर आहे. विश्वयासयाह्टतया ियासतविक मयापन
सयाधनयांच्यया वकंिया प्रवक्र्येच्यया अचूकतेशी संबंवधत असते. चयाचणीची िैधतया महणजे
संशोधकयालया º्यया Gरकयाचे मयापन करयाि्ययाच े, त्ययाच Gरकयाचे चयाचणीĬयारे मयापन होणे
हो्य. चयाचणीच्यया ि ैधतेचया संबंध हया चयाचणी कोणत्यया Gरकयाच े वकती प्रमयाणयात मयापन
करते, ्ययािर अिलंबून असते. º्यया Gरकयाचे मयापन करण्ययासयाठी चयाचणी विकवसत
केली आहे, त्यया Gरकयाचे चयाचणीने मयापन केल्ययास त्ययास चयाचणी िैधतया असे महणतयात.
३. रारणीरी मानके प्स्ावपत आह ेत का" (Does the test have established
norms ):
मयानक महणजे चयाचणीिर वदल ेल्यया लोकसंख्येचे सयामयान्य वकंिया िैवशष्ट्यपूण्ट असे
प्रयापयांक प्रयाप करणे हो्य. मयानक प्रस्यावपत करण्ययासयाठी सुरूियातीलया गरयांकडून वनकर
प्रयाप केले जयातयात. त्ययाचबरोबर प्रयावतवनवधक नम ुन्ययाची वनिड क ेली जयाते. ि्य,
सयामयावजक सतरीकरण , वलंग, शैक्षवणक सतर, इत्ययादी Gरकयांिर आधयाररत चयाचणीच े
वनकर असतयात. अशया प्रकयारे वमbयालेल्यया मयावहतीĬयार े वमbयालेल्यया प्रयापयांकयाचया ियापर
चयाचणीचे मयानक त्ययार करण्ययासयाठी ियापरलया जयातो. एकदया मयानक प्रस्यावपत केले, की
प्रयापयांक वनकर त्ययार क ेले जयातयात. ्यया वनकरयांच्यया आधयारे सरयासरी प्रयापया ंक, उचच
प्रयापयांक,आवण वनमन प्रयापयांकयाची विभयागणी केली जयाते. अशया प्रकयारे, चयाचणी Gेणयाö्यया
प्रत्येकयाच्यया प्रयापयांकयाची तुलनया ्यया वनकरयांशी केली जयाते. ्ययासयाठी चयाचणी वनकर
आिÔ्यक असतयात. जर चयाचणीचया हेतू हया इतर चयाचणी Gेणयाö्ययांशी तुलनया करणे, हया
असेल तर प्र्युक्तयाच्यया प्रयापयांकयाची तुलनया करणे आिÔ्यक आह े. आपल्यया आदश ्ट गरयात
आपण वजतके अवधक लोक सहभयागी करतो , वततकेच आपल्ययालया प्रयाप होणयाö्यया
सयामयान्य लोकस ंख्येच्यया वितरणयाचया अ ंदयाज जिb ्येतो. उदयाहरणया् ्ट, जर वमनीने
बुद्टध्ययांक चयाचणीत २८० गुण प्रयाप केले, तर वतचया प्रयापयांक - चयांगलया, ियाईर वकंिया ्क्त munotes.in

Page 23

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
23 सरयासरी - कसया आहे हे आपल्ययालया कस े कbेल? त्ययासयाठी वमनीच्यया ि्ययाच्यया इतर
मुलयांनी कशी कयामवगरी क ेली आहे, हे आपल्ययालया जयाण ून ¶्ययािे लयागेल. ्यया चयाचणीत
सरयासरी मुलयांची कयामवगरी २७५ ते २९० च्यया दरम्ययान असल्ययाच े लक्षयात आले, तर
वमनीची कयामवगरी सरयासरी आह े, असे आपण मयानतो. जर वनकरया ंनी आमहयालया
सयांवगतले, की ्यया चयाचणीत सरयासरीपेक्षया अवधक मुले २७५ ते २९० च्यया दरम्ययान ग ुण
प्रयाप केले, तर आमही अस े महणू शकतो, की वमनी बुवधिमत्ेच्यया बयाबतीत सरयासरीप ेक्षया
अवधक आहे.
४. उत्म मानसशाąीय रारÁया प्मावणत असणे अ Â य ा व Ô य क आ ह े (Good
psychological tests must be standardised ):
वनकर प्रस्यावपत करण्ययाच्यया उद् ेशयाने चयाचणी Gेतलेल्यया प्रयावतवनवधक नम ुन्ययालया
चयाचणी देण्ययाची प्रवक्र्यया , महणजे प्रमयाणीकरण स ंबोधले ज या ते (कोहेन आवण
सियाड्टवलक). दुस-्यया शÊदयांत सयांगया्यचे, तर प्रमयाणीकरण महणजे प्रमयावणत नमुन्ययालया
चयाचणी देणे, एकसमयान कया्य ्टपधिती प्रस्यावपत करणे, चयाचणीचे सयादरीकरण आवण
प्रयापयांक ्ययािर मूल्यमयापन करण े हो्य, जेणेकरून चयाचणी Gेणयारया प्रत्येकजण अशयाच
पररवस्तीत तस े करेल. प्रमयाणीकरण नमुनया हया चयाचणी Gेणयाö्ययांचया एक मोठया नमुनया
आहे, जो º्यया लोकस ंख्येसयाठी चयाचणी त्ययार केली गेली आहे वकंिया अवभप्रेत आहे,
त्यया लोकसंख्येचे प्रवतवनवधति करतो. हे चयाचणी विकयासयास एक सयामयान्य वितरण त्ययार
करण्ययास अनुमती देते, जे भविष्ययातील कोणत्ययाही विवशष चयाचणी प्रयापयांकयाच्यया
तुलनेसयाठी ियापरले जयाऊ शकते.
२.४.१ मानके: मानके ववकवसत करÁयासाठी नम ुना (Norms: Sampling to
Develop Norms )
• मानक महणजे काय? (What are norms? )
वनकरयांचे िण्टन “प्र्युक्तयांच्यया गरयातील सरयासरी प्रयापयांक” महणून केले जयाते. º्ययाĬयारे
व्यक्तींच्यया चयाचणी प्रयापयांकयाची तुलनया केली जयाऊ शकत े. दुस-्यया शÊदयांत सयांगया्यचे
Lयाले, तर एकया विवशष िैवशष्ट्ययांचे मयापन करणयाö्यया चयाचणीच्यया प्रयापयांकयािर ही गरयाची
विवशष कयामवगरी असत े. मयानक वनवचित करण्ययाप ूिê, आपण चयाचणीच्यया
प्रमयाणीकरणयाकयाड े लक्ष देणे आिÔ्यक आह े. प्रमयाणीकरण महणजे मयानक स्यावपत
करण्ययाच्यया उद् ेशयाने चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया प्रयावतवनवधक नम ुन्ययालया चयाचणी द ेण्ययाची
प्रवक्र्यया हो्य.
मयानकयांमध्ये प्रयापयांकयाचे वितरण होते, º्ययाची तुलनया प्रयापयांकयाच्यया निीन संचयाचे
मूल्ययांकन करण्ययासयाठी क ेली जयाऊ शकत े. मयानक वमbिण्ययाच्यया ्यया प्रवक्र्य ेलया मयानके
असे संबोधले जयाते. मयानक स्यावपत करण्ययासयाठी º्यया लोकसंख्येसयाठी चयाचणी त्ययार
केली गेली आहे, त्यया लोकसंख्येचे प्र व त व न व ध त ि क र ण ्य या स या ठ ी क या b ज ी प ूि्टक
वनिडलेल्यया मोठ्ट्यया लोकसंख्येलया चयाचण्यया वदल्यया जयातयात. वल ंग, श्ेणी, ि्य, शतमयान,
स्यावनक वकंिया अगदी रयाषůी्य मयानदंडयाच्यया आधयारे वनकर कयाQले जयाऊ शकतयात. एक munotes.in

Page 24

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
24 मयानक नमुनया, महणजे अशया लोकयांचया गर º्ययांच्यया विवशष चयाचणीिरील कयामवगरीच े
विĴेरण संदभया्टसयाठी िै्यवक्तक प्रयापयाकयाचे मूल्ययांकन वकंिया अ््टबोधन केले जयाते.
नमुना-वनवड महणजे काय? नमुना-वनवड कशी केली जाते ? (What is Sampling and
how is this sampling done? )
संपूण्ट लोकसंख्येचे प्रवतवनधी मयानल्यया जयाणयाö्यया विश्वयाच्य या भयागयाची वनिड करण्ययाच्यया
प्रवक्र्येलया नमुनया-वनिड असे संबोधले जयाते (कोहेन आवण सियाड्टवलक). चयाचणी प्रवतसयादया ंचे
वितरण नमुनया लोकसंख्येलया चयाचणी देऊन प्रयाप केले जयाते. जेवहया चयाचणी विकवसत क ेली
जयात असते, तेवहया चयाचणीकतया्ट लà्य गर वनवचित करतो , º्ययासयाठी तो चयाचणीची रचनया
करणयार आहे. केिb चयाचणीच्यया आधयार े नमुनया गर महणून लà्य गर वनवचित क ेलया जयाऊ
शकतो. व्यक्ती अभ्ययासयाच्यया मदतीने हे समजून Gेऊ्यया
Óयक्तì अभयास (Case study ):
एक चयाचणी विकसक ‘करॉवमपवरशन सů ेस रेसर’ विकवसत करण्ययाच्यया त्ययारीत आह े. लवà्यत
लोकसंख्यया कोण अस ेल, हे त्ययालया Bbखयाि े लयागेल - महणजे लà्य गर विद्या्ê वकंिया सपधया्ट
परीक्षयांनया बसणयारे लोक वकंिया व्यिस्यापन क ंपन्ययांमध्ये नव्ययाने वन्युक्त केलेले लोक वकंिया
इतर कोणत्ययाही लà्य लोकसंख्यया. चलया अस े गृहीत धरू्यया, की चयाचणी विकसकयान े
Bbखलेली लà्य लोकस ंख्यया ही विद्या्ê आह े. त्ययानंतर ते मयाध्यवमक विद्या्ê असतील ,
की करॉलेजलया जयाणयारे विद्या्ê असतील , की व्ययािसयाव्यक अभ्ययासक्रमयातील विद्या्ê
असतील, हे त्ययालया Bbखयाि े लयागेल. लà्य लोकस ंख्येिर अिलंबून चयाचणी विकसकया लया
नंतर नमुनया वनिडयािया लयागतो. जर विक सकयाने व्ययािसयाव्यक अभ्ययासक्रमया ंमध्ये विद्यार्ययाांची
वनिड केली असेल, तर त्ययालया मग ्यया लोकस ंख्येतील संभयाव्य उपगर Bbखयाि े लयागतील.
असे असल्ययास त्ययांनया विविध आव् ्टक पररवस्ती, वलंग, श्ेणी, िरया्टनुिरदे व्ययािसयाव्यक
प्रवशक्षण, वशकिणी िगयाांनया उपवस्त रयाहण े इत्ययादी व्ययािसयाव्यक अभ्ययासक्रमया ंमध्ये विद्या्ê
असू शकतयात. त्ययान ंतर ्यया प्रत्येक उपगरयाशी स ंबंवधत ्ोड्ट्यया संख्येने लोकयांची वनिड मोठ्ट्यया
लोकसंख्येचे प्रवतवनवधति करण्ययासयाठी क ेली जयाते. ्ययालयाच नमुनया-वनिड महणतयात.
नमुन्यारे प्कार (Types of sampling ):
नमुनया वनिड अनेक प्रकयारे करतया ्येतो. ्ययासयाठी संशोधकयालया कोणत्ययाही प्रकयारच े कठोर
वन्यम पयाbणे, तसेच कोणत्ययाही तक्टशयास्त्री्य वन्यमयांिर विसंबून रयाहतया कयामया न्य े.
लोकसंख्येचे प्रवतवनवधति करेल, असया एक लहयान परंतु कयाbजीपूि्टक वनिडलेलया नमुनया
ियापरलया जयाऊ शकतो. नम ुनया पधितीचे संभयाव्यतया (probability ) आवण गैर-संभयाव्यतया
(nonprobability ) असे दोन पधितींमध्य े िगêकरण केले जयाते.
• संभयाव्यतया पधितींमध्य े ्ययाŀवचछक नम ुनया, पधितशीर नमुनया आवण सतररत नम ुनया ्ययांचया
समयािेश होतो.
• गैर-संभयाव्यतया नमुनयावनिड पधितीमध्य े सदस्य लोकस ंख्येतून कयाही गैर-आकवसमक
पधितीने वनिडले जयातयात. ्ययामध्य े सो्यीचे नमुने (convenience sampling ),
अनुमयानयातमक नमुनया (judgment sampling) , कोरया नमुनया (quota sampling ), munotes.in

Page 25

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
25 सप्र्योजन नमूनया (purposive sampling ) आवण सनोबरॉल /विसतयाररत नमुनया
(snowball sampling ) ्ययांचया समयािेश आहे. संभयाव्यतया नमुन्ययांचया ्या्यदया असया
आहे, की त्ययात नमुनया त्रुरीची गणनया केली जयाऊ शकत े. नमुनया त्रुरी ही अशी पयातbी
आहे, की नमुनया लोकसंख्येपेक्षया वभनन असू शकतो. लोकस ंख्येचया अंदयाज लयाितयानया
नमुनया त्रुरी अवधक वकंिया िजया करून पररणयाम नŌदिल े जयातयात. गैर-संभयाव्यतया नमुनया
वनिडीमध्ये नमुनया लोकसंख्येपेक्षया वकती प्रमयाणयात ि ेगbया आहे, हे अज्यात रयाहते.
• याŀव¸Jक नमुना-वनवड (Random sampling ) हया संभयाव्यतया नमुन्ययांचया सियाांत
शुधि प्रकयार आह े. ्यया नमुनया प्रकयारयामध्य े लोकसंख्येच्यया प्रत्येक सदस्ययाची वनिड
होण्ययाची समयान स ंधी संशोधकयालया ज्यात असते. जेवहया खूप मोठी लोकस ंख्यया असते,
तेवहया लोकसंख्येच्यया प्रत्येक सदस्ययालया Bbखण े सहसया कठीण वक ंिया अशक्य असत े,
º्ययामुbे नमुनया त्रुरी उĩिू शकतयात.
• सतररत नमुना-वनवड (Stratified sampling ) सयामयान्यत: ियापरलया जयातो, कयारण
्ययामुbे नमुनया त्रुरी कमी होते. नमुन्ययामध्ये लो कसंख्येच्यया प्रमयाणयातील प्रत्येक
उपसंचयातील वकंिया सतरयातील व्यक्तींची वनिड क ेली जयाते. सतर हया लोकस ंख्येचया एक
उपसंच आहे, जो कमीतकमी एक सयामयान्य ि ैवशष्ट्य सयामयाव्यक करतो. चयाचणीकतया्ट
ि्य, वलंग, सयामयावजक-आव््टक वस्ती, भyगोवलक प्रदेश ्ययांसयारख्यया सि्ट चलयांचया
विचयार करतो, जे संपूण्ट विश्वयाचे अचूक िण्टन करू शकतयात आवण न ंतर ्ययाŀवचछकपण े
व्यक्तींची वनिड करतयात . त्ययानंतर, प्रत्येक सतरयातून पुरेसे प्र्युक्त/सहभयागी व्यक्ती
वनिडण्ययासयाठी ्ययाŀवचछक नम ुनया ियापरलया जया तो.
• सोयीसकर नम ुना वकंवा प्ासंवगक नमुना-वनवड (Convenience sampling or
incidental sampling ) ्यया प्रकयारच्यया संशोधनयामध्ये ियापरलया जयाणयारया नमुनया
सो्यीसकर आवण आकवसमत वमbिलया जयातो. मयावहती गोbया करण्ययासयाठीची सयाधी
पधित महणून ही पधित ियापरली जयात े. ्ययाŀवचछक नमुनया वनिडण्ययासयाठी लयागणयारया खच ्ट
वकंिया िेb खच्ट न करतया पररणयामया ंचया Qोबb अंदयाज Gेण्ययासयाठी प्रया्वमक स ंशोधन
प्र्यतनयांदरम्ययान ही गैर-संभयाव्यतया पधित अनेकदया ियापरली जयाते.
• अनुमानाÂमक नमुना-वनवड (Judgment sampling or purposive
sampling ) ही एक सयामयान्य गैर-संभयाव्यतया नमुनया वनिड पधित आहे. ्यया पधितीमध्ये
संशोधक वनण्ट्ययाच्यया आधयार े नमुनया वनिडतो. ्ययामध्ये सहसया आवण सो्यीसकर
नमुन्ययाचया विचयार केलया जयातो. ही पधित ियापरतयानया संशोधकयालया खयात्री असण े
आिÔ्यक आह े, की वनिडलेलया नमुनया खरोखरच स ंपूण्ट लोकसंख्येचया प्रवतवनधी आह े.
• को्टा नमुना-वनवड (Quota sampling ) हया सतररत नम ुन्ययाचया समतुल्य विनया-
संभयाव्यतया प्रकयार आहे. ्यया प्रकयारयामध्य े संशोधक सतररत नमुन्ययाप्रमयाणे प्र्म सतर
आवण त्ययांचे लोकसंख्येतील प्रवतवनवधति करणयारे प्रमयाण वनवचित करतो आवण प्रत्येक
सतरयातून आिÔ्यक विर्यया ंची संख्यया वनिडण्ययासयाठी सो्यीसकर वकंिया प्रयासंवगक नमुनया
वनिडीचया ियापर केलया जयातो. हे सतररत नमुनया Gेण्ययापेक्षया वभनन आहे. ्यया पधितीमध्य े
सुरूियातीलया ्ययाŀवचछक नमुनया वनिड पधितीचया ियापर क ेलया जयातो. munotes.in

Page 26

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
26 • ववसताररतसनोबॉल नमुना-वनवड (Snowball sampling ): º्ययािेbी इवचछत
नमुनया िैवशष्ट्य दुवम्टb असते तेवहया सनोबरॉल स ॅमपवलंग ही एक विशेर विनया-संभयाव्यतया
नमुनया वनिड पधित ियापरली जयात े. ्यया पररवस्तीत प्र्युक्त शोधणे अत्यंत कठीण वकंिया
खवच्टक असू शकते. विसतयाररत नमुनया-वनिड अवतररक्त प्र्युक्त/सहभयागी व्यक्ती त्ययार
करण्ययासयाठी प्रयार ंवभक विर्ययांमधील संदभयाांिर अिलंबून असते. जरी हे तंत्र शोध खच्ट
कमी करू शकत े, ते पूि्टúहदूवरत असू शकते, कयारण हे तंत्र सित3च नम ुनया
लोकसंख्येतील चयांगल्यया छेद-विभयागयाचे प्रवतवनवधति कर ेल, अशी शक्यतया कमी करत े.
• समणूह नमुना-वनवड (Cluster Sampling ): ्यया पधितीमध्ये भyगोवलक प्रदेशयालया
Êलरॉकसमध्ये विभयागून त्यया Êलरॉकसमध्य े ्ययाŀवचछकपणे नमुनया वदलया जयातो.
२.४.२ मानकांरे प्कार (Types of Norms )
• प्मावणत रारणीसाठी वनकर कस े ववकवसत केले जातात? वनकरांरे ववववध
प्कार कोणते सववसतर सपष करा.
नमुनया वनिडीनंतर चयाचणीकतया ्ट च या च ण ी स या ठ ी मयानकयांची वनवम्टती करतयात. ्यया
मयानकयांमध्ये चयाचणीकतया्ट चयाचणी Gेणयाö्यया व्यक्तीलया कयाही स ूचनयांचया संच आवण
त्ययाचबरोबर चयाचणी G ेण्ययासयाठी कयाही मयानक प्रस्यावपत करून देतयात. चयाचणीचे
मयानक प्रस्यावपत करण्ययाच्यया ŀषीन े प्रयावतवनवधक नम ुन्ययालया चयाचणी द ेऊन तुलनया
करण्ययाची प्रवक्र्यया महणज े प्रमयाणीकरण (standardization ) हो्य. प्रमयाणीकरणयाची
वनवम्टती भविष्ययातील चयाचणी G ेणयाö्यया व्यक्तींशी नम ुनया अवधक तुलनयातमक
बनविण्ययासयाठी केली जयाते. चयाचणी विकसकयाच े पुQील कया्य्ट, महणजे केंद्री्य प्रिृत्ीच्यया
उपया्ययांसयारख्यया िण्टनयातमक आकड ेियारीचया ियापर करून मयावहतीचे विĴेरण करणे हे
असते. ्ययानंतर चयाचणीकतया ्ट प्रमयावणत नमुन्ययाचे िण्टन सि3तयाच प्रदयान करतो. पूिêच्यया
प्रमयाणीकरणयाच्यया आधयारे चयाचणी Gेणयाö्ययाच्यया विवशष गरयासयाठी निीन वनकर विकवसत
केले जयातयात.
मानकांरे ववववध प्कार कोणते"
१. शतमान (Percentiles ) : शतमयान प्रयापयांक महणजे अशया व्यक्तींच्यया प्रयापयांकयाची
रककेियारी, º्ययामध्ये चयाचणी वकंिया मयापनयातील प्रयापया ंक एखयाद्या विवशष कचच्यया
प्रयापयांकयाच्यया दरम्ययान ्येतो. जर आपण ग ुणयांच्यया वितरणयाची विभयागणी १०० समयान
भयागयांमध्ये केली, तर शतमयान १०० रकके असतो. उदयाहरणया््ट, अशया वितरणयामध्ये
१५ रकके महणजे त्ययाखयालील वक ंिया त्ययापेक्षया कमी गुण महणजे वितरणयातील १५
गुण कमी होतयात. द ुस-्यया शÊदयांत सयांगया्यचे, तर जर एखयाद्या विवशष प्रमयावणत
नमुन्ययातील १५ लोकयांनी चयाचणीिर ४७ पेक्षया कमी प्रijयांची अचूक उत्रे वदली, तर
आपण असे महणू शकतो, की ४७ चया कचचया प्रयापयांक ्यया चयाचणीिरील १५ व्यया
रककेियारीशी संबंवधत आहे. अशया प्रकयारे, आपण असे महणू शकतो, की शतमयान ही
एक क्रमियारी आहे, जी प्रयापयांकयाच्यया वितरणयात प्रयापयांकयाच्यया सयापेक्ष वस्तीबद्ल मयावहती
देते. शतमयान हया बहुधया सियाांत सयामयान्यपणे ियापरलया जयाणयारया वनकरयाचया प्रकयार आह े,
जो १०० विद्यार्ययाांच्यया कयालपवनक गरयाचया ियापर करून इतरया ंच्यया तुलनेत विद्यार्यया्टची munotes.in

Page 27

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
27 क्रमियारी दश्टवितो. ही अशया लोकया ंची रककेियारी आहे, º्ययांची चयाचणी वक ंिया
मयापणयािरील प्रयापयांक एखयाद्या विवशष कचच्यया प्रयापयांकयापेक्षया कमी आहे. शतमयान
क्रमियारीच्यया मयानकयांच्यया बयाबतीत प्रयापयांक १ ते ९९ च्यया दरम्ययान कोठ ेही असू
शकतयात, º्ययात ५० सरयासरी प्रयापयांक असू शकतयात. लक्षयात ¶्यया , की रकके आवण
रककेियारी समयान नयाहीत. उदयाहरणया््ट, ६५ च्यया रककेियारीिरून असे वदसून ्येत नयाही,
की विद्यार्यया्टने ६५ उत्रयांचे अचूक उत्र वदले आहे. हे केिb त्ययाचे गरयािरील
सयापेक्ष स्यान / क्रमियारी दश्टिते. जेवहया चयाचणी प्र्म विकवसत क ेली जयाते, तेवहया
मोठ्ट्यया लोकसंख्येच्यया चयाचणीतून प्रयाप केलेल्यया वनकरयांचया ियापर करून शतमयान कचचे
प्रयापयांक त्ययार केले जयातयात. मुख्य मयानसशयास्त्री्य मयापन असे आहे, की मयानवसक
सियारस्य असणयारी सि्ट पररित्टके सयामयान्यररत्यया वितररत केली जयातयात. ही पररित्टके
सयामयान्य वितरणयात ्य ेत असल्ययामुbे एखयाद्या विवशष चयाचणीिर लोकस ंख्येचे वकती
प्रमयाण कोणत्ययाही प्रयापयांकयािर वकंिया त्ययापेक्षया कमी आहे, हे आपण बोलू करू शकतो.
सरयासरी मूल्य हे वितरणयाचया मध्यवब ंदू आहे आवण त्ययाचया रकक ेियारीचया क्रमयांक ५०
आहे. त्यावप, शतमयान ियापरण्ययाची स मस्यया अशी आह े, की सयामयान्यत: वितररत
नमुन्ययात कचच्यया ग ुणयांमधील ियासतविक ्रक वितरणयाच्यया श ेिरी कमी केलया जयाऊ
शकतो आवण वितरणयाच्यया श ेिरी अवतश्योक्तीप ूण्ट केलया जयाऊ शकतो .
२. वयो-मानक (Age norms )- चयाचणी Gेतली जयाते, त्यया िेbी िेगिेगÑ्यया ि्योगरयात
असलेल्यया चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया िेगिेगÑ्यया नमुन्ययांची सरयासरी दश्टिली जयाते (कोहेन
आवण सियाड्टवलक, २००५, पृ. ४०७). उदयाहरणया््ट, मुलयांची उंची, िजन ्ययांसयाठी
ि्ययाचया मयानक सरया्टस सिीकयारलया जयातो. जसजस े ि्य ियाQत जयात े, तसतशी उंची
आवण िजनही ियाQत जयात े. ि्योम्यया्टदेशी वनगवडत आणखी एक संकलपनया महणज े
मयानवसक ि्य ही स ंकलपनया हो्य. मयानवसक ि्य ह े कयालयानुक्रवमक ि्य महण ून व्यक्त केले
जयाते. ्ययामध्ये विवशष पयातbीच्यया कयामवगरी ची सरयासरी समयािेश असतो. व्यक्तीचे
मयानवसक ि्य त्ययाच्यया कयालक्रमयान ुसयार विभयागल े ज या ते. अशया प्रकयार े, º्यया
प्र्युक्तयांचे/सहभयागी व्यक्तीं चे मयानवसक आवण कयालयान ुक्रवमक ि्य एकसयारख े असते,
त्ययाचया बुद्टध्ययांक १०० वकंिया सरयासरी ब ुवधिमत्या असते. मयात्र, मयानवसक ि्य ही
संकलपनया खूप व्ययापक आह े आवण त्ययात मयानवसक विकयास , सयामयावजक विकयास असे
इतर Gरक प्रवतवबंवबत होऊ शकत नयाही, ्यया आधयारयािर रीकया क ेली जयाते.
३. श्ेणी वकंवा दजा्ष मानक (Grade norms )- कयाहीिेbया एकयाच इ्यत्ेतील इतर
विद्यार्ययाांच्यया तुलनेत विद्या्ê कशया पधितीने कयामवगरी करतयात , ्ययाबद्ल वशक्षकया ंनया
रस असतो. कयाही चयाचण्यया ि्य वक ंिया श्ेणी समतुल्य प्रयापयांक प्रदयान करतयात. अशया
गुणयांिरून असे वदसून ्येते, की विद्यार्यया्टने त्यया ि्ययाचया वकंिया इ्यत्ेचया सरयासरी विद्या्ê
महणून समयान गुण (कyशल्ये नवहे) प्रयाप केलया आहे. ि्य / श्ेणी प्रयापयांक समजणे सोपे
आहे असे वदसते. परंतु, बö्ययाच िेbी असे गैरसमज होतयात आवण बर ेच वशक्षक त्ययांच्यया
प्रयापयांकयाविर्यी वनरुतसयावहत वदसतयात. श्ेणी वनकरयाची आणखी एक कमतरतया , महणजे
ते केिb शयाले्य वशक्षण पूण्ट Lयालेल्यया िर्ट आवण मवहन्ययांच्यया संदभया्टत उप्युक्त आहेत.
जी मुले अद्याप शयाbेत नयाहीत वकंिया जी मुले शयाbयाबयाĻ आह ेत, त्ययांनया त्ययांची ्यारशी
वकंिया कयाहीच उप्य ुक्ततया नयाही. munotes.in

Page 28

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
28 ४. राषůीय मानक (National Norms )– रयाषůी्य मयानक हे लोकसंख्येच्यया रयाषůी्य
पयातbीिर प्रवतवनवधति करणयाö्यया प्रमयाणीकरणयाच्यया नमुन्ययापयासून त्ययार केले गेले
आहेत. उदयाहरणया््ट, ि्य, वलंग, ियांवशक पयाश्व्टभूमी, सयामयावजक-आव््टक सतर इत्ययादी
भयारती्य पररवस्तीशी वनगवडत आवण त्यया ंच्ययाशी संबंवधत असलेल्यया सयामयावजक -
आव््टक सतरयांिर आधयाररत भयारती्य वन्यम सित ंत्रपणे विकवसत केले जयाऊ शकतयात.
५. राषůीय वस्रक मानक (National Anchor Norms )- रयाषůी्य वस्रक मयानक हे
तुलनेचे एक सयाधन आह े. ्ययामध्ये एकयाच नमुन्ययाचया ियापर करून विवशष क्षमतया
मोजणयाö्यया दोन चयाचण्यया (महणज े, नमुन्ययातील प्रत्येक सदस्य दोनही चयाचण्यया G ेतयात)
Gेतयात. जेवहया एकयाच नमुन्ययापयासून दोन चयाचण्यया मयानक क ेल्यया जयातयात, तेवहया त्ययालया
सह-वनकर मयानक महणतयात. सि ्टसयाधयारणपणे, रयाषůी्य वस्रकचे वनकर
बनिण्ययासयाठी, आपण तुलनया करणयार असल ेल्यया प्रत्येक चयाचणीसयाठी प्र्म
रककेियारीचे व न क र व ि क व स त क र ण ्य या प या स ून सुरूियात करतो. मग ि ेगिेगÑ्यया
चयाचण्ययांिरील गुणयांची समतुल्यतया संबंवधत रककेियारीच्यया प्रयापयांकयाच्यया संदभया्टत
मोजली जयाते. उदयाहरणया््ट, जर ७० िे रककेियारी चयाचणी अ िरील ६९ च्यया
प्रयापयांकयाशी संबंवधत असेल आवण जर ७० िे रककेियारी चयाचणी ब िरील २० च्यया
प्रयापयांकयाच्यया संबंवधत असेल, तर आपण अस े महणू शकतो, की चयाचणी अ प्रयापयांक ६९
चया प्रयापयांक आवण रेसर ब िर २० चया प्रयापयांक एकयाच नमुन्ययािर प्रयाप करण े आिÔ्यक
आहे, कयारण नमुन्ययाच्यया प्रत्येक सदस्ययाने दोनही चयाचण्यया G ेतल्यया आवण समत ुल्यतया
सयारणी वकंिया रयाषůी्य वस्रक वनकरयांिर मोजले गेले होते. त्यावप, एखयादी व्यक्ती
समतुल्यतेलया तंतोतंत समयानतया मयान ू श कत न याह ी ( अ 1गरॉ्, १९६४, १९६६,
१९७१).
”. उपग्ट मानक (Subgroup Norms )- जेवहया संकुवचतपणे पररभयावरत गरया ंचे नमुने
Gेतले जयातयात, तेवहया उपगरयाचे मयानक त्ययार केले जयातयात. हे उपगर सयामयावजक -
आव््टक वस्ती, हसतयांदोलन, वशक्षणयाचया सतर , ि्य इत्ययादींिर आधयाररत अस ू
शकतयात.
•. स्ावनक मानक (Local Norms )- स्यावनक वनकर हे एकया विवशष मयापनयातील
स्यावनक लोकस ंख्येच्यया आधयारे त्ययार केले जयातयात. सयामयान्यत: मयाग ्टदश्टन समुपदेशक
वकंिया शयाले्य मयाग्टदश्टन ्ययांĬयारे स्यावनक पयातbीिर ्यया प्रकयारचे मयानक त्ययार केले जयाते.
ते कयाही चयाचण्यया ंिरील स्यावनक लोकस ंख्येच्यया संदभया्टत मयानक मयावहती देतयात.
सयामयावजक आव् ्टक Gरकयांमध्ये वकंिया वशक्षणयाच्यया पयातbीत कमयालीची त्याित , कयाही
सयांसकृवतक वकंिया रयाजकी्य Gरकया ंशी संपक्ट अशया विविध कयारणया ंमुbे आंतररयाषůी्य
वकंिया रयाषůी्य वनकर स्यावनक जनत ेशी संबंवधत असू शकत नयाहीत. ्यया ह ेतूंसयाठी
चयाचणीĬयारे पुरविल्यया जयाणयाö्यया गर मयानकयाचया ियापर करण्ययाऐिजी स्यावनक मयानक
विकवसत करण े आिÔ्यक आह े. munotes.in

Page 29

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
29 –. वनवIJत संदभ्ष ग्ट गुणांकन प्णाली (Fixed Reference Group Scoring
Systems ): ही प्रयापयांकयाची एक प्रणयाली आहे, º्ययामध्ये चयाचणी Gेणयाö्यया एकया
गरयाकडून (वनवचित संदभ्ट गर) चयाचणीिर प्रयाप क ेलेल्यया प्रयापयांकयांचे वितरण भविष्ययातील
सयादरीकरणयासयाठी (कोहेन आवण सियाड ्टवलक) चयाचणी प्रयापयांक मोजणीचया आधयार
महणून ियापरले जयाते. वनवचित संदभ्ट गरयाचया उप्योग कयामवगरीच े मयानक मूल्यमयापन न
करतया गुणयांची तुलनयातमकतया आवण सयातत्य स ुवनवचित करण्ययासयाठी क ेलया जयातो.
स्यावनक वकंिया इतर विवशष ग र या चे वनक र अनेकदया ्ययासयाठी ियापरल े ज या त या त
(अनयासतयासी, २००६). वनवचित संदभ्ट गर गुणयांकन प्रणयालीचया ियापर करून एसएरी
आवण जीआरई (GRE ) प्रयापयांक वनवचित केले जयातयात. एस.ए.री. (SAT) च्यया प्रत्येक
निीन आिृत्ीत सयामयान्य असल ेल्यया चयाचणी Gरक आवण त्ययाची प्रत्य ेक मयागील
आिृत्ी एकया प्रवक्र्य ेमध्ये (º्ययालया वस्रण- anchoring महणतयात) ियापरली जयात े, जी
चयाचणीच्यया निीन आि ृत्ीिरील कचच्यया प्रयापयांकयाचे वनवचित संदभ्ट ग र या च ्य या
प्रयापयांकयामध्ये रूपयांतर केले जयाते.
२.४.३ वनवIJत संदभ्ष ग्ट गुणांकन प्णाली (Fixed Reference Group Scoring
Systems )
वनवचित संदभ्ट गर गुणयांकन प्रणयाली चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया एकया गरयाकड ून (वनवचित संदभ्ट गर)
Gेतली जयाते. चयाचणीिर वमbयाल ेल्यया प्रयापयांकयाचे वितरण भविष्ययातील प्रशयासनया ंसयाठी आवण
चयाचणी गुणयांच्यया गणनेचया आधयार महण ून ियापरले जयाते (कोहेन आवण सियाड्टवलक). कयामवगरीचे
प्रमयावणत मूल्यमयापन न करतया ग ुणयांची तुलनयातमकतया आवण सयातत्य स ुवनवचित करण्ययासयाठी
वनवचित संदभ्ट गरयाचया ियापर क ेलया जयातो. अनेकदया स्यावनक वकंिया इतर विवशष गरयाच े वनकर
्ययासयाठी ियापरल े जयातयात (अनयासतयासी , २००६). वनवचित संदभ्ट गर गुणयांकन प्रणयालीचया ियापर
करून एस.ए.री. आवण जी.आर.ई. प्रयापयांक प्रयाप केले जयातयात.
२.४.४ मानक-संदवभ्षत ववŁĦ वनकर -संदवभ्षत मणूलयमापन (Norm -Referenced
Versus Criterion -Referenced Evaluation )
अ. मानक-संदवभ्षत परीक्षण आवण मणूलयांकन (Norm -referenced testing and
assessment )
सरयासरी विध्ययार्ययाांच्यया कयामवगरीच्यया आधयार े विध्ययार्ययाांसयाठी ध्ये्य वनवचित करणयाö्यया
चयाचण्यया ्यया प्रमयाणबधि असतयात. त े मूल्यमयापनयाची एक पधित आह ेत आवण िै्यवक्तक
चयाचणी देणयाö्ययाच्यया प्रयापयांकयाचे मूल्ययांकन करून आवण चयाचणी देणयाö्ययांच्यया गरयाच्यया
प्रयापयांकयाशी त्ययाची तुलनया करून चयाचणी प्रयापयांकयामधून अ््ट वमbविण्ययाचया एक मयाग ्ट
आहे. दुसö्यया शÊदयांत, मयानक संदवभ्टत चयाचण्यया मयानक नम ुन्ययातील चयाचणी
देणयाö्ययांच्यया प्रयापयांकयाच्यया तुलनेत व्यक्तीच्यया प्रयापयांकयाचया विचयार करतयात . सयामयान्य
संदवभ्टत चयाचणी ्या्यद ेशीर आहे, कयारण विद्या्ê आवण वशक्षकयांनया चयाचणीकडून कया्य
अपेक्षया करयािी आवण चयाचणी कशी आ्योवजत क ेली जयाईल आवण श् ेणीबधि कशी केली
जयाईल, हे मयावहती करून देते. पररणयामयांच्यया बयाबतीत ह े मूल्ययांकन बö्ययापैकी अचूक
असते, चयाचणीसयाठी हया एक मोठया ्या्यदया आह े. munotes.in

Page 30

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
30 ब. वनकर -संदवभ्षत मणूलयमापन (Criterion -Referenced Evaluation )
वनकर संदवभ्टत चयाचणीची व्ययाख्यया मूल्यमयापनयाची पधित आवण विवशष मयानकया ंच्यया
संदभया्टत एखयाद्या व्यक्तीच्यया ग ुणयांचे मूल्यमयापन करून चयाचणीच्यया ग ुणयांमधून अ््ट प्रयाप
करण्ययाचया एक मयाग ्ट” अशी केली जयाऊ शकत े (कोहेन आवण सिड्टवलक, २००५).
वनकर-संदवभ्टत चयाचण्यया विवशष वनकरयाच्यया सयापेक्ष व्यक्तीच्यया प्रयापयांकयाचया विचयार
करतयात. दुस-्यया शÊदयांत सयांगया्यचे, तर सिीकयारयाहया्य्ट कयामवगरीची पूि्टवनधया्टररत पयातbी
विकवसत केली जयाते आवण ही पयातbी सयाध्य करण्ययात विद्या्ê उत्ीण्ट होतयात वकंिया
अप्यशी ठरतयात , ्ययाच्यया आधयारे गुणयांकन ठरिले जयाते. आदश्ट-संदवभ्टत चयाचणीच्यया
विपरीत, त्ययाच चयाचणीिर इतरया ंनी प्रयाप केलेल्यया प्रयापयांकयाची तुलनया करून त्यया
व्यक्तीच्यया प्रयापयांकयाचया अ््ट लयािलया जयातो. वनकर - संदवभ्टत चयाचणीमध्ये चयाचणी
Gेणयाö्ययाची कयामवगरी विवशष प्रकयारच्यया अ ंकगवणती्य पररचयालनया ंच्यया संदभया्टत वतच्यया
शÊदसंúहयाचया अनुमयावनत आकयार वकंिया इतर कोणत्ययाही कयामवगरीच्यया स ंदभया्टत
नŌदिली जयाऊ शकत े. हे विवशष कyशल्य े, कया्यदे वकंिया ज्यानयाचे िण्टन करते, जे चयाचणी
Gेणयारया दश्टिू श क त ो. गवणती्य कyशल्यया ंचे उदयाहरण Gेऊ्यया. ्यया चयाचणीच्यया
वनषकरयाांिरून असे वदसून ्येईल, की एखयादी विवशष व्यक्ती ब ेरीज, िजयाबयाकी करू
शकते, परंतु गुणयाकयारयात अडचण ्य ेते. ्यया प्रकरणयातील व्यक्तीची त ुलनया त्ययाच्यया
ि्ययाच्यया इतरयांशी केली जयात नयाही. परंतु, विभयाजनयािर लक्ष क ेंवद्रत करणयारया ि ै्यवक्तक
कया्य्टक्रम त्ययार केलया जयाईल.
२.४.५ संसकृती आवण वनषकर्ष (Culture and Inference ):
मयानसशयास्त्री्य चयाचणीच्यया प्रवक्र्य ेलया सित:च्यया म्यया ्टदया आहेत. त्ययातील एक म्यया ्टदया ्यया
गोषीिरून समजते की, व्यक्ती केिb त्ययांच्यया अंगभूत ्रकयांमुbेच नवहे, तर संसकृतीचया
त्ययांच्ययािर होणयाö्यया पररणयामयाम ुbेही बदलतयात. सया ंसकृवतक पूिया्टúहयाच्यया खुणया न ठेितया
उपजत बुधिीचे मयापन करणयारी चयाचणी विकवसत करण े अत्यंत कठीण आह े. सयांसकृवतक
पूि्टúह रयाbणे अक्षरश3 अशक्य आह े. अनुरूपतया विरुधि ग ैरसंगती ्ययासयारख्यया पररित्टकयांचे
मयापन करतयानया सयांसकृवतक बयाब अवधक सपष होत े. उदयाहरणया््ट, सयामूवहकतयाियादी विरुधि
व्यवक्तियादी संसकृती; ्ययामुbे समस्ययांचया एक सितंत्र संच वनमया्टण होतो. 'चयांगले' वकंिया 'ियाईर'
असया º्ययाचया अ् ्ट लयािलया जयातो, ते कोणत्यया संदभया्टत समजले जयाते, ते ्ययािरून ठरिले जयाते.
सयांसकृवतक संदभया्टबरोबरच º्यया 'कयाbयात' चयाचणी Gेतली जयाते, तो कयाbही महत्ियाचया असतो.
उदयाहरणया््ट, जर भयारती्य मुलयांची आतया तंत्रज्यानयाच्यया सि्टसयाधयारण जयावणि ेिर परीक्षया ¶्यया्यची
असेल आवण २० िरयाांपूिê असे महणया्यचे असेल, तर ते्े लक्षणी्य ्रक वदसून ्येतो. जग
बदलत आहे, तंत्रज्यान बदलत आह े, लोक अवधक तयांवत्रक होत आहेत आवण इंररनेरमुbे
त्ययांनया तंत्रज्यानयात सहज प्रिेश वमbत आहे. रोगलर (२००२) ्ययांनी चयाचणीतील ऐवतहयावसक
संदभयाांच्यया प्रयासंवगकतेकडे लक्ष िेधले आहे.
सयांसकृवतक प्रभयाि कमी करण्ययासयाठी ्ययाप ूिê बरेच प्र्यतन केले गेले आहेत आवण अजूनही
केले जयात आहेत. एक प्र्यतन महणज े प्रयात्यवक्षके आवण वचत्रयांसह भयारया आवण रचनयातमक
चयाचण्यया कयाQून रयाकणे हया आहे. आणखी एक ŀवषकोन महणज े संसकृती-मुक्त चयाचण्यया शक्य munotes.in

Page 31

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
31 नयाहीत हे लक्षयात Gेणे. महणून त्ययाऐिजी स ंसकृती-वनषपक्ष चयाचण्यया ंची रचनया करणे आिÔ्यक
आहे.
्ययाव्यवतररक्त, अशया कयाही गोषी आह ेत, º्ययािर चयाचणी विकसकया ंनया विचयार करयािया लयागतो ,
जसे की º्यया सयांसकृवतक गृवहतकयांिर ही चयाचणी आधयाररत आह े, विवशष मूल्ययांकन प्रवक्र्येच्यया
्योµ्यतेबद्ल गर अलपस ंख्ययाक वकंिया सयांसकृवतक समुदया्ययांशी सललयामसलत करणे. चयाचणी
विकसकयांनया अनेक प्यया्ट्यी चयाचण्ययांविर्यी मयावहतगयार असण े आवण सि्ट संसकृतींमध्ये
समतुल्य असणयारे प्रij/समस्यया, भयार ेतील समतुल्यतया आवण मयापन क ेले गेलेले संरचनयातमक
Gरक, ्ययांविर्यी जयागरूक असण े आिÔ्यक आह े.
२.५ सारांश
मूल्ययांकनयात गुंतलेल्यया पक्षयांमध्ये चयाचणी विकसक , चयाचणी ियापरकतया ्ट, चयाचणी Gेणयारया, समयाज
आवण मूल्ययांकनयाच्यया प्रवक्र्य ेत प्रत्यक्ष वकंिया अप्रत्यक्षपण े सयामील असल ेल्यया इतर पक्षयांचया
समयािेश आहे. चयाचणी विकसक महणजे असे लोक आवण संस्या, जे चयाचण्यया त्ययार करतयात .
तसेच चयाचणी अंमलबजयािणीसयाठी धोरणे ठरितयात. कयाही चयाचण्यया विवशष स ंशोधनयाच्यया
उद्ेशयाने त्ययार केल्यया जयातयात, तर कयाही विद्मयान चयाचण्यया ंचे पुनसांसकरण असतयात. चयाचणी
विकसकयाकडे चयाचणी विकवसत करण े, विपणन करणे, चयाचण्यया वितररत करण े आवण चयाचणी
ियापरकत्ययाांनया वशवक्षत करण े, ्ययांसयारख्यया अनेक जबयाबदयाö्यया असतयात. चयाचणी देणे हया
मूल्ययांकन वकंिया मूल्यमयापनयाचया विर्य असतो. प्रत्य ेक चयाचणी वचंतया, शयारीररक असिस्तया
समजून Gेण्ययाची क्षमतया, सतक्टतया इत्ययादीं िर वभनन अस ू शकतो. चयाचणी ियापरकतया ्ट हया
चयाचणी Gेणयारया वकंिया संस्या असू शकतो. त्ययाम ुbे चयाचण्यया, त्ययांचया ियापर आवण त्ययातून
वमbयालेली मयावहती, ्ययाबयाबतही संस्ेलया कयाही अवधकयार असतयात.
मूल्ययांकनयाच्यया क्षेत्रयांमध्ये शैक्षवणक क्षेत्र, वचवकतसया क्षेत्र, िृधियांसंबंवधत क्षेत्र, समुपदेशन क्षेत्र
आवण इतर िैविध्यपूण्ट क्षेत्रयांचया समयािेश आहे. शैक्षवणक मयापन ही मूल्यमयापनयाची एक प्रवक्र्यया
आहे, º्ययामध्ये क y श ल ्य व कंिया ज्यानयाच्यया वनवद ्टष पयातbीमध्ये प्रयापीची पयातbी वक ंिया
कया्य्टक्षमतेचे मयापन करणे, हे उद्ीष असते. क्षमतया, अवभक्षमतया, रुची वकंिया अगदी कतृ्टति
मोजणयाö्यया विविध चयाचण्यया सयामयान्यत: श ैक्षवणक क्षेत्रयांमध्ये ियापरल्यया जयातयात. िृधियांसंबंवधत
क्षेत्रयामध्ये मयानसोपचयारयातमक मूल्ययांकन आवण मयानसशयास्त्री्य मूल्ययांकनयाचे आ्य ोजन हे
उतयारि्ययातील öहयासयाचया पररणयाम Bbखण्ययास मदत करत े. समुपदेशनयाचे मूल्यमयापन
वचवकतसयाल्य, शयाbया वकंिया इतर शैक्षवणक संस्या, पुनि्टसन केंद्रे आवण इतर अन ेक िैविध्यपूण्ट
संदभयाांमध्ये केले जयाऊ शकते. सयामयान्यत: व्यवक्तमत्ि , रुची, िृत्ी, अवभक्षमतया आवण
सयामयावजक ि श ैक्षवणक कyशल्य े ्ययांच्यया मयापनयासयाठी सम ुपदेशन मूल्ययांकन केले जयाते.
एम.एम.पी.आ्य. , मेजर वडप्रेशन इनवहेंररी इत्ययादींसयारख्यया वचवकतसया चयाचण्यया आवण
मूल्ययांकनयांचया ियापर मयानवसक रुµण आवण बयाĻरुµण दियाखयाने/वचवकतसयाल्य, खयाजगी
समुपदेशन केंद्र ्ययासयारख्यया वचवकतसया क्षेत्रयांमध्ये ियापर केलया जयातो. कम्टचयाö्ययांची नेमणूक,
पदोननती, कयामवगरीतील कमतरतया Bbखण े, नोकरीचे समयाधयान, पुQील प्रवशक्षणयासयाठी
पयात्रतया, हे व्यिसया्य आवण लषकरी क्षेत्रयांमधील मूल्ययांकनयाĬयारे हयातयाbले जयाणयारे विविध मुद्े
आहेत munotes.in

Page 32

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
32 एक चयांगली चयाचणी विश्वयासयाह ्ट असणे आिÔ्यक आह े: अ. विश्वयासयाह्टतया ्यया शÊदयाचया अ् ्ट असया
आहे, की º्यया अचूकतेने चयाचणीचे मयापन होते आवण मयापनयामध्ये त्रुरी वकती प्रमयाणयात आहेत.
ब. एक चयांगली चयाचणी ि ैध असणे आिÔ्यक आह े: िैधतया मयानवसक आवण श ैक्षवणक
चयाचणीमध्ये ियापरल्यया जयाणयाö्यया चयाचणी आवण म ूल्ययांकन प्रवक्र्येच्यया म्यया्टदेशी संबंवधत आहे,
्ययाĬयारे º्यया मयापनयाच्यया ह ेतूने चयाचणी त्ययार क ेली जयाते, त्ययाच गुणधमयाांचे मयापन केले जयाते. क.
चयाचणीमधील प्रस्यावपत मयानक लोकयांच्यया सुरूियातीच्यया गरयाकड ून प्रयाप केले जयातयात,
º्ययासयाठी चयाचणी अवभप्र ेत आहे, त्यया मोठ्ट्यया लोकसंख्येचे खö्यया अ्या्टने प्रवतवनवधति करणयारया
प्रयावतवनवधक नम ुनया आवण ि्य , सयामयावजक सतरीकरण , वलंग, शैक्षवणक सतर इत्ययादी
Gरकयांकडून मयानक प्रयाप केले जयातयात. ड. चयांगल्यया मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया ंचे प्रमयाणीकरण
करणे आिÔ्यक आह े, प्रमयाणीकरण महणज े प्रमयावणत नमुन्ययालया चयाचणी द ेणे, समयान प्रवक्र्यया
स्यावपत करण्ययासयाठी , चयाचणीचे प्रशयासन आवण प्रयापयांक प्रस्यावपत करणे हो्य.
मयानक हे विवशष िैवशष्ट्ययांचे मयापन करणयारे चयाचणीचे प्रयापयांक असतयात. ्यया चयाचणी प्रयापयांकयािर
गरयाची विवशष कयामवगरी अिलंबून असते. मयानक स्यावपत करण्ययासयाठी , º्यया लोकसंख्येसयाठी
चयाचणी त्ययार क ेली गेली आहे त्यया लोकसंख्येचे प्रवतवनवधति करण्ययासयाठी कयाbजीप ूि्टक
वनिडलेल्यया मोठ्ट्यया लोकसंख्येलया चयाचण्यया वदल्यया जयातयात. मयानकीकरण महणज े मयानक
स्यावपत करण्ययाच्यया उद् ेशयाने चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया प्रयावतवनवधक नम ुन्ययालया चयाचणी द ेण्ययाची
प्रवक्र्यया हो्य. वलंग, श्ेणी, ि्य, शतमयान, स्यावनक वकंिया अगदी रयाषůी्य मयानदंडयाच्यया आधयारे
मयानक कयाQले जयाऊ शकतयात. एक मयानक नम ुनया महणजे अशया लोकयांचया गर º्ययाच्यया विवशष
चयाचणीिरील कयामवगरीच े विĴेरण िै्यवक्तक प्रयापयाकयाचे मूल्ययांकन वकंिया अ््ट लयािण्ययासयाठी
संदभया्टसयाठी केले जयाते.
नमुनया वनिड पधितींमध्ये ्ययाŀवचछक नम ुनया-वनिड, पधितशीर नमुनया-वनिड आवण सतररत
नमुनया-वनिड ्ययांचया समयािेश आहे. नमुनया त्रुरी ही अशी पयातbी आह े, की नमुनया लोकसंख्येपेक्षया
वभनन असू शकतो. लोकस ंख्येचया अंदयाज लयाितयानया , नमुनया त्रुरी अवधक वकंिया िजया करून
पररणयाम नŌदिल े जयातयात. विविध प्रकयारच्यया मयानकयांमध्ये शतमयान मयानक, ि्यो-मयानक, रयाषůी्य
मयानक, रयाषůी्य वस्रक मयानक, उपगरयाचे मयानक, आवण स्यावनक वन्यम ्यया ंचया समयािेश
होतो.
वनवचित संदभ्ट गर गुणयांकन प्रणयाली ही प्रयापयांकयाची एक प्रणयाली आह े, º्ययामध्ये चयाचणी
Gेणयाö्ययांच्यया एकया गरयाकड ून चयाचणीिर प्रयाप Lयाल ेल्यया प्रयापयांकयाचे वितरण भविष्ययातील चयाचणी
Gेणयाö्ययांसयाठी चयाचणी प्रयापयांक मयापनयाचया आधयार महणून ियापरले ज याते. मयानक-संदवभ्टत
चयाचणीमध्ये मयानक नमुन्ययातील चयाचणी Gेणयाö्यया प्रयापयांकयाच्यया तुलनेत त्यया व्यक्तीच्यया
प्रयापयांकयाचया विचयार करते. वनकर संदवभ्टत चयाचण्यया विवशष मयानक वक ंिया वनकरयांच्यया सयापेक्ष
व्यक्तीच्यया प्रयापयांकयाचया विचयार करतयात. मयानसशयास्त्री्य चयाचणीची एक म्यया ्टदया महणजे संसकृतीने
त्ययांच्ययािर केलेल्यया पररणयामयाम ुbे सयांसकृवतक प्रभयाि कमी करण्ययासयाठी अन ेक प्र्यतन केले
गेले आवण केले गेले. munotes.in

Page 33

मयानसशयास्त्री्य परीक्षण, मूल्ययांकन, आवण मयानके - II
33 २.” प्ij
खयालील प्रijयांची उत्रे द्या:
१. मूल्ययांकनयाच्यया प्रवक्र्य ेत सहभयागी असल ेले पक्ष कोणते आहेत? मूल्ययांकनयाच्यया
संदभया्टत त्ययांची भूवमकया सपष करया.
२. मयानसशयास्त्री्य मूल्ययांकनयाची विविध क्षेत्रे सपष करया.
३. चयांगल्यया चयाचणीच े मयानक कया्य आहेत?
४. मयानक महणजे कया्य? मयानकयाचे विविध प्रकयार कोणत े आहेत?
५. नमुन्ययांच्यया विविध प्रकयारया ंचे िण्टन करया.
६. वनवचित संदभ्ट गर प्रयापयांक प्रणयालीिर नोर्टस वलहया,
• मयानक-संदवभ्टत मूल्यमयापन
• वनकर-संदवभ्टत मूल्यमयापन
२.• संदभ्ष
Cohen, R.J., & Swerdlik, M.E., (2020). ȧɄɊcholoȸical teɄtinȸ and
AɄɄeɄɄȾent: An introdɆction to TeɄtɄ and MeaɄɆreȾent, ( th ed.), New
York. McGraw - Hill International edition, 229 22
AnaɄtaɄi, A. & Ȭrȳina, S. (299). ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ. (th ed.). ȧearɄon
EdɆcation, Indian reprint 2002.
Ȣaplan, R.M., & SaccɆɋɋo, D.ȧ. (200) . ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ -
ȧrincipleɄ, ApplicationɄ and IɄɄɆeɄ. ( th ed.). ȮadɄworth ThoȾɄon
Learninȸ, Indian reprint 200.
http://www.apa.orȸ/Ʉcience/proȸraȾɄ/teɄtinȸ/ȷair -code.aɄpɉ
http://pɄɊcholoȸɊ.wikia.coȾ/wiki/NeedɄ -assessment
7777777munotes.in

Page 34

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
34 ‘
ववश्वसनीयता - I
घ्टक ररना
३.० उवद्ष्ट्ये
३.१ प्रसतयािनया
३.२ विश्वसनी्यतेची संकलपनया
३.३ प्रमयाद विचलनयाचया स्त्रोत
३.४ विश्वसनी्यतेचे अनुमयानक
३.४.१ चयाचणी-पुनचया्टचणी
३.४.२ समयांतर आवण प्यया्ट्यी भयाग
३.४.३ अध्ट विभयाजन वकंिया समभयाग विभयाजन
३.४.४ अंतग्टत सुसंगततया विश्वसनी्यतया – क्युडर-ररचड्टसन
३.४.५ क्ररॉनबॅकचया अल्या सहसंबंध वनददेशयांक
३.४.६ आंतर-परीक्षक विश्वसनी्यतया/ आंतर-परीक्षक विश्वसनी्यतया
३.५ सयारयांश
३.६ प्रij
३.७ संदभ्ट
३.१ उवद्ष्टये
्यया प्रकरणयाचया अभ्ययास केल्ययानंतर तुमही ्ययासयाठी सक्षम वहयाल:
• विश्वसनी्यतेची व्ययाख्यया करणे आवण विश्वसनी्यतेची संकलपनया समजून Gेणे.
• प्रमयाद विचलनयाचे विविध स्त्रोत समजून Gेणे.
• विश्वसनी्यतेचया अंदयाज लयािण्ययाच्यया विविध पधिती जयाणून ¶्यया
३.१ प्सतावना
्यया प्रकरणयामध्ये आपण विश्वसनी्यतेची (reliability ) व्ययाख्यया आवण संकलपनया ्ययािर चचया्ट
करणयार आहोत, जे एकया चयांगल्यया चयाचणीचे सियाांत महत्ियाचे िैवशष्ट्य आहे. त्ययानंतर आपण
प्रमयाद विचलनयाच्यया (error variance ) विविध स्त्रोतयांिर चचया्ट करणयार आहोत. त्ययाचप्रमयाणे,
विश्वसनी्यतया अनुमयावनत करण्ययाच्यया ( methods of estimating reliability ) विविध munotes.in

Page 35

विश्वसनी्यतया - I
35 प्रकयारयांिर देखील चचया्ट करणयार आहोत . ्ययांत चयाचणी-पुनचया्टचणी विश्वसनी्यतया (Test-retest
reliability ), िैकवलपक आवण समयांतर भयाग विश्वसनी्यतया (Alternate or parallel form of
reliability ), अध्ट विभयाजन वकंिया समभयाग विभयाजन विश्वसनी्यतया (Split half reliability ),
अंतग्टत सुसंगततया आवण आंतर-परीक्षक विश्वसनी्यतया/ आंतर-परीक्षक विश्वसनी्यतया
(internal consistency and inter scorer reliability ) ्ययांचया समयािेश होतो
पुQील ियाचनयासयाठी आपण ्ोडक्ययात सयारयांश, प्रij आवण संदभयाांच्यया सूचीसह ्यया प्रकरणयाचया
शेिर करू.
३.२ ववश्वसनीयतेरी संकलपना (THE CONCEPT OF RELIABI LITY )
दैनंवदन जीिनयात आपण विश्वसनी्यतया हया शÊद सकयारयातमकतेने ियापरतो. उदयाहरणया््ट, एखयादी
ůेन वन्यवमतपणे एकयाच िेbी एखयाद्या विवशष सरेशनिर ्येत असल्ययास, तुमही महणू शकतया
की ही ůेन खूप विश्वसनी्य आहे. तुमही असेही महणू शकतया, की तुमही खरेदी केलेले रक्तदयाब
(Blood Pressure - BP) मयापक उपकरण अवतश्य विश्वसनी्य आहे. ्ययाचया सोपया अ््ट
असया आहे, की रक्तदयाब-मयापक उपकरण सयातत्यपूण्ट पररणयाम देत आहेत.
अशी कलपनया करया, की तुमही रक्तदयाब-मयापक उपकरण खरेदी केले आहे आवण तुमचे रक्तदयाब
तपयासण्ययाचे ठरविले आहे. त्ययाने अनपेवक्षत ररत्यया सलग तीन पररमयाणयांिर (measure ) तीन
वभनन ियाचनयांक (readings ) वदले. पवहल्यया ियाचनयांकयात उचच रक्तदयाब वदसून आलया, त्ययानंतर
लगेच Gेतलेल्यया दुस-्यया ियाचनयांकयात कमी दयाब वदसून आलया आवण दुसö्यया ियाचनयांकयानंतर
लगेच Gेतलेल्यया वतसö्यया ियाचनयांकयात सयामयान्य रक्तदयाब वदसून आलया. कोणते ियाचन खरे
असेल? तुमही गŌधbून जयाल आवण बहुधया तुमही आणलेले उपकरण विश्वसनी्य उपकरण
नयाही, असया वनषकर्ट कयाQयाल.
आतया तुमही पयावहलेत, की विश्वसनी्यतया खरोखरच एखयाद्या उपकरणयािर वकंिया मयानसशयास्त्री्य
चयाचणीिर विश्वयास ठेिण्ययासयाठी महत्ियाची आहे.
अंदयाजे एकसमयान पररणयाम ियारंियार वमbत असल्ययास चयाचणी विश्वसनी्य मयानली जयाते.
एखयाद्या व्यक्तीच्यया एकया चयाचणीतील गुणयांची वस्रतया आवण त्ययाच चयाचणीिर त्ययाचे गुण
कयालयांतरयाने पुनहया चयाचणी Gेतल्ययािर वकंिया समतुल्य चयाचणीिरील त्ययाचे गुण आपल्ययालया
चयाचणीच्यया विश्वसनी्यतेबद्ल सयांगतील.
आतया ्ोडे पुQे रक्तदयाब उपकरणयाचे उदयाहरण Gेऊ.
पररवस्ती १ : सलग तीन सत्रयांसयाठी तपयासणी केल्ययानंतर खयालील पररणयाम वमbतयात:
पवहलया प्र्यतन: ७० / I १०
दुसरया प्र्यतन: I १० / १८०
वतसरया प्र्यतन : ५० / १०० munotes.in

Page 36

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
36 आतया कोणतया पररणयाम तुमचया खरया रक्तदयाब दश्टितो? सयांगतया ्येत नयाही? अशया पररवस्तीत
तुमही दुसरे उपकरण ¶्ययाल, जे विश्वसनी्य असेल आवण नंतर तुमचया रक्तदयाब तपयासयाल. दुसरे
उपकरण ७०/I १० तुमचे रक्तदयाब महणून दश्टविते. आतया हे ियाचनही तुमच्यया उपकरणने
पवहल्ययाच प्र्यतनयात Gेतले आहे. तर, तुमचे पूिêचे उपकरण विश्वसनी्य आहे कया? नयाही, कयारण
त्ययाने पुनहया चयाचणी केल्ययानंतर समयान ियाचन वदले नयाही.
पररवस्ती २ : रक्तदयाब उपकरणयािर सलग तीन सत्रयांसयाठी चयाचणी केल्ययानंतर तुमहयालया
अंदयाजे समयान पररणयाम वमbतयात. तुमही खरेदी केलेले रक्तदयाब उपकरण तुमचे रक्तदयाब अचूक
मोजते, असया वनषकर्ट तुमही कयाQतया कया? पुनहया विचयार करया. तुमही आणलेले रक्तदयाब उपकरण
कयाहीतरी सतत मोजते (ते रक्तदयाब असू शकते वकंिया नसू शकते). कदयावचत ते विश्वसनी्यपणे
तुमची नयाडी आवण Ńद्ययाची गती मोजत आहे, तुमचया रक्तदयाब नयाही. लक्षयात ठेिया,
विश्वसनी्यतेचया अ््ट असया नयाही, की उपकरण आपण º्ययाचे मयापन करू, त्ययाचे मयापन करेल.
्ययाचया अ््ट असया आहे, की ते सयातत्ययाने कशयाचे तरी मयापन करत आहे. उपकरण जे
मोजण्ययासयाठी त्ययार केले आहे, त्ययाचेच मयापन करत आहे की नयाही, हे शोधण्ययासयाठी
आपल्ययालया त्ययाची िैधतया तपयासयािी लयागेल. आपण नंतरच्यया पयाठयात िैधतेचया (validity )
अभ्ययास करू.
विश्वसनी्यतेचे विविध प्रकयार आहेत. मयानसशयास्त्री्य चयाचणी एकया संदभया्टत विश्वसनी्य असू
शकते, परंतु दुसö ्यया संदभया्टत विश्वसनी्य नसते. त्ययाचप्रमयाणे, विश्वसनी्यतया महणजे “अवजबयात
नयाही - वकंिया - कयाही ्रक पडत नयाही”. ती िेगिेगÑ्यया प्रमयाणयात अवसततियात आहे. कयाही
चयाचण्यया अत्यंत विश्वसनी्य असतयात, तर कयाहींची विश्वसनी्यतया कमी असू शकते.
सि्ट मयापन प्रवक्र्ययांमध्ये त्रुरीची शक्यतया असते आवण आपले उवद्ष ती कमी करणे हे असते.
व्ययापक अ्या्टने, विश्वसनी्यतया हया शÊद चयाचणी गुणयांमधील (test scores ) व्यक्तीभेद
(individual differences ) वकती प्रमयाणयात खö्यया ्रकयांमुbे आहेत आवण ते वकती प्रमयाणयात
संधी Gरक (chance factors ) वकंिया त्रुरींमुbे (errors ) आहेत, हे दश्टविते.
वनरीक्षण केलेले चयाचणी प्रयापयांक सत्य प्रयापयांक (ůñ सकोर- true score ) आवण मयापन त्रुरीने
(measurement error ) बनलेले असते. महणून विश्वसनी्यतया अशया प्रकयारे व्यक्त केली जयाते-
X = T + E
º्ययात X - व्यक्तीचे चयाचणीतील गुण;T - सत्य विचलन ; E - प्रमयाद विचलन
चयाचणी प्रयापयांकयांमधील पररित्टनशीलतेचे (variability ) िण्टन ‘विचलन (variance ) ्यया
संख्ययाशयास्त्री्य संज्ेच्यया रूपयात केले जयाते. चयाचणी प्रयापयांकयामध्ये पररित्टनशीलतया प्रमयाद
विचलनयामुbे वकती आहे आवण सत्य विचलनयातील (true scores ) पररित्टनशीलतेमुbे वकती
आहे, हे वनधया्टररत करण्ययासयाठी विश्वसनी्यतया (सुसंगततया) अनुमयावनत केली जयाते. सत्य
विचलनयामुbे एकूण विचलनयाचे (total variance ) प्रमयाण वजतके अवधक असेल, वततकी
चयाचणी अवधक विश्वसनी्य असेल. कयारण खरे ्रक (true differences ) वस्र असल्ययाचे
गृहीत धरले जयाते, ते चयाचणीच्यया ियारंियार आ्योजनयािर (administrations ) तसेच munotes.in

Page 37

विश्वसनी्यतया - I
37 चयाचण्ययांच्यया समतुल्य सिरूपयांिर सयातत्यपूण्ट वकंिया सुसंगत गुण प्रयाप करतयात, असे गृवहत
धरले जयाते. कयारण प्रमयाद विचलन (error variance ) वभनन प्रमयाणयात चयाचणी प्रयापयांक ियाQिू
वकंिया कमी करू शकते आवण त्ययामुbे विश्वसनी्यतया प्रभयावित होऊ शकते
आतया आपण सत्य विचलन आवण प्रमयाद विचलनयाची संकलपनया समजून Gेण्ययासयाठी खयालील
उदयाहरणयाचया अभ्ययास करू.
Óयक्तì अधययन (Case study ): लयािण्ययाने वतच्यया गवणती्य क्षमतेच्यया चयाचणीमध्ये
५०पैकी ४५ गुण प्रयाप केले. जेवहया तीच चयाचणी पुनहया वदली गेली, तेवहया वतलया ५० पैकी ४३
वकंिया ४६ गुण वमbयाले, तर आपण चयाचणी विश्वसनी्य आहे, असे महणू शकतो. त्यावप, जर
वतने ५० पैकी ५ वकंिया ५० पैकी ५० गुण प्रयाप केले, तर ्ययाचया अ््ट असया होईल, की वतलया
वदलेली चयाचणी विश्वसनी्य नवहती, कयारण वतचे गुण सुसंगत नयाहीत. पण त्यया वनषकरया्टप्रत
्येण्ययापूिê आपल्ययालया दोन महत्ियाच्यया पैलूंचया विचयार करयािया लयागेल. त्ययासयाठी आपण िरील
उदयाहरणयाच्यया अरींचे परीक्षण करू्यया.
अ्ट १: लयािण्ययालया ५० पैकी ५० गुण वमbयाले- लयािण्ययाने गवणतयाचे कयाही प्रवशक्षण Gेतले
आहे, असे गृहीत धरू आवण पुनप्टरीक्षेत ५० पैकी ५० गुण प्रयाप केले, तर आपण असे महणू
शकतो, की वतचे गुण खरोखरच वतच्यया िवध्टत गवणती्य क्षमतेिर (enhanced
mathematical ability ) पररणयाम करतयात. ्ययालया सत्य विचलन (true variance )
महणतयात. ्ोडक्ययात, सत्य ्रकयांमधले विचलन (variance from true differences ) हे
सत्य विचलन आहे. जेवहया आपण वभननतेबद्ल बोलत असतो, तेवहया लक्षयात ठेिया, की आपण
एकयाच व्यक्तीच्यया समयान वकंिया िैकवलपक चयाचणीिरील (same or alternate test ) पवहलया
प्रयापयांक आवण दुसरया प्रयापयांक ्ययांच्ययातील बदलयाचया संदभ्ट देत आहोत.
अ्ट २: लयािण्ययालया ५० पैकी ५ गुण वमbयाले – लयािण्ययाने चयाचणीच्यया पररवस्तीमुbे (जसे
की त्रयासदया्यक बसण्ययाची व्यिस्या, अपुरया प्रकयाश वकंिया भयािवस्ती (mood ), वकंिया सयाधया
कंरयाbया- º्ययांनया आपण असंबधि Gरक - irrelevant factors महणतो) पुनप्टरीक्षणयात कमी
गुण प्रयाप केले असतील. प्रयापयांकयांतील हे विचलन जेवहया क्षमते (सत्य विचलन) व्यवतररक्त इतर
Gरकयांमुbे असते, तेवहया गुणसंख्येतील ्यया त्याितीलया 'प्रमयाद विचलन ' (त्रुरीमुbे वकंिया
ियातयािरणयातील असंबधि Gरकयांमुbे उĩिणयारया ्रक ) असे महणतयात. ्ोडक्ययात,
लयािण्ययाच्यया गवणती्य क्षमतेतील गुण वतची खरी क्षमतया दश्टवित नयाही, तर प्यया्टिरणयाच्यया
असंबधि वकंिया ्ययाŀवचछक Gरकयांमुbे Lयालेलया तो ्रक आहे
३.३ प्माद ववरलनारा स्त्रोत (SOURCES OF ERROR VARIANCE )
चयाचणी वकंिया कसोरी त्ययार करतयानया (बनितयानया) वकंिया चयाचणीचया ियापर करतयानया, चयाचणी
गुणयांकन करतयानया वकंिया चयाचणीच्यया वनकयालयांचे अ््टबोधन करतयानया प्रमयाद/चुकया होऊ
शकतयात. चलया, त्यया प्रत्येक चुकया सविसतर समजून Gेऊ्यया. munotes.in

Page 38

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
38 १. रारणी संररनेदरमयान उĩवणार े प्माद (Errors during test
construction ):
• मयानसशयास्त्री्य चयाचण्यया व्यवक्तमत्ि गुणधम्ट (िच्टसि, आक्रमकतया, इत्ययादी),
कयाही विवशष कyशल्य वकंिया ज्यान-संúह ्ययांसयारख्यया मयानसशयास्त्री्य चलयांचे
(psychological variables ) मयापन करतयात. ते अमूत्ट (abstract )
असलेल्यया जवरल गुणयांचे मयापन करत असल्ययाने ्यया चलयांचे मयापन करण्ययासयाठी
कोणतेही कठोर मयापदंड उपलÊध नयाहीत. अशया प्रकयारे, कसोरी रचनया अिGड
आहे आवण त्ययात प्रमयादयांची शक्यतया आहे.
• ्ययातील कयाही चल नैसवग्टकररत्यया अमूत्ट असू शकतयात. उदयाहरणया््ट,
मयानसशयास्त्रज्यांनया 'चयांगुलपणया' िर चयाचणी करया्यची आहे. आतया चयांगुलपणया ही
एक अमूत्ट संकलपनया आहे, º्ययाची व्ययाख्यया करणे कठीण आहे.
चयांगुलपणया'िर
एक चयाचणी त्ययार करण्ययाचे ्य ो ज ण या ö ्य या मयानसशयास्त्रज्यांची चयांगुलपणयाची
व्ययाख्यया व्यवक्तपरतिे बदलू शकते.
• ततसम चयाचण्यया िेगÑ्यया विधयानयात असू शकतयात, महणून समयान प्रijयाचेदेखील
वभनन अ््ट असू शकतयात.
• चयाचणीमधील कयाही Gरक (प्रij) इतरयांपेक्षया मयापन-अंतग्टत रचनेच्यया एकया
विवशष पैलूचया समयािेश करू शकतयात. उदयाहरणया््ट, व्यवक्तमत्ि मयापन करणयारी
प्रijयािली त्ययार करणयारया मयानसशयास्त्रज् अंतज्या्टनयापेक्षया (intuitiveness )
िच्टसियाशी (dominance ) संबंवधत अवधक गोषी जोडू शकतो; अंतज्या्टन आवण
िच्टसि हे दोनही व्यवक्तमत्ियाशी संबंवधत असले, तरीही िच्टसियाच्यया आणखी
कयाही गोषी जोडल्ययाने व्यवक्तमत्ियािरील एकूण प्रयापयांक बदलू शकतयात
२. रारणी सादर करताना उĩवणार े प्माद (Errors during Test
administration )
• यांमधये प्युक्त- संबंवधत चल/पररित्टके (test taker * variables ) आवण
परीक्षक-संबंवधत चल/पररित्टके (examiner -related variables ) समयाविष
असतयात. ( लक्षयात ठेिया: चयाचणी Gेणयारया महणजे चयाचणीलया उत्र/प्रवतवक्र्यया
देणयाö्यया व्यक्तीचया संदभ्ट ्ये्े आहे. चयाचणी सयादर करणयारया वकंिया परीक्षक ही
व्यक्ती, सयामयान्यत3 एक मयानसशयास्त्रज्, जी चयाचणी सयादर करत े आवण वतचे
मूल्यमयापन करते).
• रारणी पया्षवरण- संबंवधत Gरक (Test environment -related factors ):
प्यया्टिरणया-संबंवधत Gरक, जसे की चयाचणी खोलीतील प्रकयाशयाची पयातbी,
आियाज, त्रयासदया्यक आसन व्यििस्या (uncomfortable sitting ) वकंिया
अगदी तुरलेली पेवनसल चयाचणीचे ियातयािरण दूवरत करू शकते.
• प्युक्त (रारणी घेणाöया)- संबंवधत पररित्टके (Test taker -related
variables ): दबयाि वनमया्टण करणयाö्यया भयािवनक समस्यया, शयारीररक munotes.in

Page 39

विश्वसनी्यतया - I
39 असिस्तया, आजयारपण, अपुरी Lोप, भयािवस्ती वबGडणे, वकंिया Lोपेस प्रिृत्
करणयारे Cरध, ्ययांमुbे प्रयापयांक बदलू शकतयात आवण त्ययामुbे हया प्रमयाद
विचलनयाचया एक ąोत आहे.
• परीक्षक-संबंवधत पररित्टके (Examiner related variables ): परीक्षकयाचे
शयारीररक सिरूप आवण ित्टन, उपवस्ती वकंिया अनुपवस्ती, परीक्षकयाचे
नकbत संकेत देणे , चयाचणीसयाठी विवहत केलेल्यया प्रवक्र्येपयासून दूर जयाणे
इत्ययादी, प्रमयाद विचलनयाचे कयारण असू शकते. ्ययावशिया्य परीक्षकयाची देहबोली
(body language ) हे प्रवतसयादयाच्यया अचुकतेबद्ल मयावहती देणयारे संकेत देऊ
शकते. उदयाहरणया््ट, परीक्षक नकbतपणे ्योµ्य उत्रयालया होकयार देऊ शकतो,
जे प्र्युक्तयालया एक सुगयािया देऊ शकते. अशया प्रकरणयांमध्ये, प्र्युक्त (चयाचणी
Gेणयारया) प्रदयान केलेल्यया संकेतयांनुसयार त्ययाचे प्रवतसयाद बदलतो.
३. रारणीरे गुणांकन आवण अ््षबोधन यांमधये उĩवणारे प्माद (Errors in test
scoring and test interpretation )
• भयारतयात ियापरल्यया जयाणयाö्यया बहुतेक चयाचण्यया, जसे की नरॉन-िब्टल रेसर @्
इंरेवलजनस (NVTI), वड्रेंवश्यल अॅवÈरर्ट्यूड रेसर (DAT), 1 ȧȝ, ्यया
पेपर-पेवनसल चयाचण्यया आहेत आवण प्रवशवक्षत परीक्षकयांकडून हयातयाने गुणयांकन
करणे ्ययांत समयाविष आहे. सि्ट चयाचण्ययांसयाठी गुणयांकन सयाचया (Scoring grids )
कदयावचत उपलÊध नसतील आवण जरी ते असले, तरी ते कयाहीिेbया
उत्रपवत्रकेिर ्योµ्यररत्यया बसलेले नसतील. ्ययामुbे चुकीचे प्रयापयांक वमbू
शकतयात.
• ्ययापैकी बहुतेक चयाचण्ययांसयाठी संगणकीकृत चयाचणी आवण मूल्यमयापन उपलÊध
आहे. त्यावप, सि्ट चयाचणी केंद्रयांमध्ये संगणक उपलÊध नसू शकतयात आवण
त्ययामुbे प्रवशवक्षतयाच्यया मदतीने त्ययांचे सयादरीकरण (administration ) करयािे
लयागेल आवण हयातयाने प्रयापयांक कयाQयािे लयागतील. हसत-गुणयांकन (Manual
scoring ) आवण अ््टबोधनयामुbे (interpretation ) ्ययांमुbे गुणयांकनयातील
चुकया, गुणयांची गणती करण्ययात चुकया, वकंिया अगदी प्रयापयांकयांचे अ््टबोधन करणे
्ययांसयारख्यया मयानिी चुकयांचे प्रमयाण ियाQते.
• कयाही चयाचण्यया जसे की शयाई-डयाग चयाचणी (ink-blot test), ियाक्य-पूतê चयाचणी
(complete the sentence test ), क्या रचणे चयाचणी (make a story
tests ) वकंिया अगदी सज्टनशीलतेच्यया (creativity ) चयाचण्ययादेखील अत्यंत
व्यवक्तवनķ (subjective ) असतयात. अशया प्रकरणयांमध्ये परीक्षकयालया
चयाचणीिरील प्रवतसया दयांनया पररमयाणीत करया्यलया हिे वकंिया गुणयातमकररत्यया त्यया ंचे
मूल्यमयापन करया्यलया हिे. हे सित3 प्रमयाद विचलनयाचे स्त्रोत असू शकते. munotes.in

Page 40

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
40 ४. पĦतशीर आवण अपĦतशीर प्माद (Systematic and Unsystematic
errors )
• समजया आमहयालया गैरित्टन (abuse ) अभ्ययासण्ययासयाठी एखयाद्या जोडÈ्ययामधी ल
नयातेसंबंधयाच्यया वकंिया पयालक-मुलयातील नयातेसंबंधयाच्यया गुणित्ेचे मूल्ययांकन
करयाि्ययाचे असेल, तर आमहयालया गैरित्टनयाच्यया Gरनयांचे प्रमयाण वनधया्टररत
करण्ययासयाठी वकंिया गुणयातमक वनरीक्षणे करण्ययासयाठी गैरित्टनयात गुंतलेल्यया
लोकयांच्यया सपषीकरणयािर अिलंबून रयाहयािे लयागेल. हया पधितशीर प्रमयादयाचया
स्त्रोत आहे.
• Gरनयांचया अहियाल देतयानया, गैर-पधितशीर प्रमयाद, जसे की विसरणे,
अपमयानयासपद ियागणूक लक्षयात न ्येणे, गैरसमज असलेले प्रij वकंिया िेगिेगÑ्यया
कयारणयांसयाठी दुरुप्योगयाची अवतनŌद/कमी नŌद करणे, हे उĩिू शकतयात.
५. प्मादारे इतर स्त्रोत (Other sources of error )
सिदेक्षण संशोधनयाच्यया कयाही प्रकरणयांमध्ये, संशोधनयातील प्रमयाद नमुनया-वनिड
(sampling ) त्रुरीमुbे असू शकतो. ्ययाचया अ््ट Gेतलेलया नमुनया हया त्यया लोकसंख्येचया
प्रवतवनधी नसतो, º्ययाचे प्रवतवनवधति करणे अपेवक्षत आहे. उदयाहरणया््ट, संशोधकयालया
@नलयाइन िगयाांनया उपवस्त रयाहणयाö्यया विद्यार्ययाांच्यया तणयाियाच्यया पयातbीचया अभ्ययास
करया्यचया असेल. जर त्ययाचया ि्ययाचया Gरक चुकलया आवण मयाध्यवमक शयाbेतील
विद्यार्ययाांचया नमुनया Gेण्ययाऐिजी त्ययाने महयाविद्याल्यीन विद्यार्ययाांचया नमुनया Gेतलया तर
त्यया बयाबतीत, नमुनया लोकसंख्येचया खरया प्रवतवनधी नयाही. जर संशोधकयाने ्योµ्य नमुनया
आकयार Gेतलया नसेल तर प्रमयाद होऊ शकतो.
३.४ ववश्वसनीयतेरे अनुमानक (Reliability Estimates )
्ययाआधी आपण विश्वसनी्यतया महणजे कया्य, विचलनयाचे स्त्रोत आवण प्रमयाद विचलनयाचे स्त्रोत
कोणते आहेत, ्ययाबद्ल वशकलो. आतया विश्वसनी्यतेचया अनुमयान करण्ययाच्यया विविध पधिती
समजून Gेऊ. ्यया पधिती समजून Gेण्ययासयाठी खयालील व्यक्ती-िृत् (case study ) पयाहó.
Óयक्तì-वृत्: ‘संशोधक अ’ ने गवणती्य क्षमतया चयाचणी त्ययार केली आहे आवण आतया त्ययालया
त्ययार केलेली चयाचणी विश्वसनी्य आहे की नयाही, हे शोधून कयाQया्यचे आहे. चलया तर, चयाचणीची
विश्वसनी्यतया वनवचित करण्ययासयाठी ‘संशोधक अ’ लया सहयाÍ्य करू्यया.
३.४.१ रारणी-पुनररारणी ववश्वसनीयता ( Test-Retest Reliability )
‘संशोधक अ’ त्ययाची चयाचणी विश्वसनी्य आहे की नयाही आवण वकती प्रमयाणयात हे शोधण्ययाचया
सियाांत सपष मयाग्ट, महणजे तो त्ययाच व्यक्तीलया तीच चयाचणी पुनहया सयादर करून ठरिू शकतो.
चयाचणी Gेतली – कयालयांतरयाने पुनचया्टचणी Gेतली.
चयाचणीच्यया पवहल्यया सयादरीकरणयादरम्ययानच्यया प्रयापया ंकयाची -- दुसö्ययाच्यया प्रयापयांकयाशी तुलनया
केली. munotes.in

Page 41

विश्वसनी्यतया - I
41 १. चयाचणी-पुनचया्टचणीची विश्वसनी्यतया वनवचित करण्ययासयाठी चयाचणी दोन िेbया दोन
िेगिेगÑ्यया िेbी सयादर केली जयाते.
२. ्यया प्रकयारच्यया विश्वसनी्यतेचया ियापर िेbोिेbी चयाचणीच्यया सयातत्ययांचे मूल्ययांकन
करण्ययासयाठी केलया जयातो.
३. चयाचणी-पुनचया्टचणीची विश्वसनी्यतया असे गृहीत धरते, की मयापनयाच्यया गुणित्ेत वकंिया
रचनेमध्ये कोणतयाही बदल होणयार नयाही.
४. हे व्यवक्तमति Gरक, प्रवतवक्र्यया िेb, आकलनी्य वनण्ट्य इत्ययादी ्ययांसयारख्यया
कयालयांतरयाने तुलनेने वस्र असलेल्यया गोषींसयाठी सिōत्म आहे.
५. प्रमयाद विचलनयाचया स्त्रोत:
अ) समस्यया सोडिण्ययासयाठी निीन कyशल्ये वकंिया तंत्रे वकंिया लGु पधितीने
(shortcut ) वशकणे.
चयाचणी सयादरीकरण १ --- प्रवशक्षण चयाचणी सयादरीकरण २
१ िरील प्रयापयांक = ६५ २ िरील प्रयापयांक = २८
ब) िेbेचया कयालयािधी: बö्ययाच कयालयािधीन ंतर विश्वसनी्यतया गुणयांक (reliability
coefficient ) कमी होईल. चयाचणी Gेणयाö्ययालया (test taker ) विकयासयातमक
बदल, आGयात वकंिया इतर संबंवधत Gरकयांचया सयामनया करयािया लयागू शकतो,
º्ययामुbे दुसö्यया िेbेच्यया गुणयांिर पररणयाम होईल. तुलनेने वस्र पररित्टक
मोजतयानया आवण चयाचणीच्यया दोन सयादरीकयारणयांमधील कयालयािधी कमी
असतयानयादेखील, अनुभि, सरयाि, समृती, ्किया आवण प्रेरणया ्ययांसयारखे इतर
अनेक Gरक विश्वसनी्यतेलया गŌधbयात रयाकू शकतयात.
३.४.२ समांतर भाग आवण पया्षयी भाग ववश्वसनीयता ( Parallel -Forms and
Alternate form Reliability )
दुसरया मयाग्ट, ‘संशोधक अ’ त्ययाच्यया चयाचणीची विश्वसनी्यतया दुसरी चयाचणी त्ययार करून
वनधया्टररत करू शकतो, जी पवहल्यया चयाचणीची ्क्त वभनन आिृत्ी आहे आवण समयान गुणधम्ट
मोजते. पवहली चयाचणी ्रॉम्ट (भयाग १) आवण दुसरी चयाचणी ्रॉम्ट (भयाग २) असे आपण
महणू्यया. पुQे तो कया्य करू शकतो ते पहया. ववधान क्र. भाग १ भाग २ ६ २२ ३६ २ ४X३ ३X५ ३ ६०/५ ६२/६ munotes.in

Page 42

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
42 ४ २५:६० ३५:६० ५ २०-७ ६५-६ जर तुमही वनरीक्षण केले, तर ्रॉम्ट १ आवण ्रॉम्ट २ मधील बयाबी समयान नयाहीत, तर
एकमेकयांशी सयाधिम्य्ट दश्टविणयाö्यया आहेत. जेवहया ्रॉम्ट १ िर ६ अंकी बेरजेचया प्रij विचयारलया
गेलया, तेवहया ्रॉम्ट २ मध्ये ६ अंकी बेरीज समस्यया स्यावपत केली गेली. दोनही संचयांमध्ये समयान
संख्यया, गुणयाकयार, भयागयाकयार, िजयाबयाकी आवण गुणोत्र-संबंवधत प्रij आहेत, हे पहया. ( िरील
उदयाहरण केिb सूचक आहे आवण ते खरे प्यया्ट्यी सिरूप वकंिया समयांतर सिरूप दश्टित नयाही).
१. प्यया्ट्यी भयाग (Alternate form ) आवण समयांतर भयाग (Parallel -forms ) दोनहीची
विश्वसनी्यतया समयान Gरक ियापरून त्ययार केलेल्यया दोन वभनन चयाचण्ययांची तुलनया
करून अनुमयावनत केली जयाते.
२. समयांतर/प्यया्ट्यी सिरूपयाची विश्वसनी्यतया समयान गुणधमया्टचे मोजमयाप करणयाö्यया
चयाचण्ययांच्यया दोन समतुल्य सिरूपयांची तुलनया करते.
३. चयाचणीसयाठी प्यया्ट्यी वकंिया समयांतर भयाग त्ययार करण्ययासयाठी चयाचणीतील
विधयानयांचया/ियाक्ययांचया (test items ) एक मोठया संच्य त्ययार केलया जयातो. ियाक्ययांचया
संच्य, महणजे मोठ्ट्यया संख्येने समयान प्रij त्ययार केले जयातयात. ्यया ियाक्ययांनी समयान
गुणधमयाांचे मयापन करणे आिÔ्यक आहे.
४. ही ियाक्ये नंतर ्ययाŀवचछकपणे (randomly ) दोन सितंत्र चयाचण्ययांमध्ये विभयागली
जयातयात.
५. त्ययानंतर दोन चयाचण्यया एकयाच िेbी एकयाच विर्ययािर Gेतल्यया जयातयात.
६. ्रॉम्ट १ चे सयादरीकरण ्रॉम्ट २ चे सयादरीकरण
७. दोन चयाचण्ययांमधील संबंधयांचे प्रमयाण प्यया्ट्यी ्रॉम्ट वकंिया विश्वसनी्यतेच्यया समयांतर ्रॉम्ट
गुणयांकयाने वनधया्टररत केली जयाते. ्रॉम्ट १ चे प्रयापयांक ---- ्रॉम्ट २ च्यया प्रयापयांकयांशी
सहसंबंवधत होते.
८. प्यया्ट्यी / समयांतर ्रॉम्ट महयाग आवण िेb Gेणयारे आहेत. त्यावप, ते ्या्यदेशीर आहेत,
कयारण ते चयाचणी Gरकयािरील (test content ) समृतीचया प्रभयाि कमी करतयात.
९. प्रमयाद विचलनयाचया स्त्रोत:
अ) त्यया ्रॉम्टमध्ये वनिडलेल्यया Gरकयांच्यया सिरूपयामुbे चयाचणी Gेणयारे दोनही
्रॉम्टमध्ये अवधक चयांगले करू शकतयात.
ब) चयाचणी Gेणयाö्ययांची प्रेरणया, सरयाि-्किया प्रभयाि, इत्ययादी Gरकयांमुbे दोन
्रॉम्टच्यया प्रयापयांकयांिर पररणयाम होऊ शकतो munotes.in

Page 43

विश्वसनी्यतया - I
43 पया्षयी भाग (Zॉम्ष) आवण समांतर भाग (Zॉम्ष) मधये काय Zरक आहे" (What is the
difference between alter ȿȲɅȶ ȷɀɃȾɄ Ȳȿȵ ɁȲɃȲȽȽȶȽ ȷɀɃȾɄ" )
दोन (चयाचण्ययांचया संच) समयांतर भयाग (्रॉम्ट) आहे, असे महरले जयाते, जेवहया प्रत्येक ्रॉम्टसयाठी
प्रयापयांकयांचे मध्य (means ) आवण विचलन (variances ) समयान असतयात. अवधक
तयांवत्रकŀष्ट्यया प्रत्येक चयाचण्ययांचे मध्य सत्य विचलनयाशी वततकेच संबंवधत असतयात. प्यया्ट्यी
्रॉम्ट एकयाच चयाचणीच्यया ्क्त वभनन आिृत््यया असतयात. दोनही संचयांमधील Gरक (content )
आवण कयावठण्य पयातbी (level of difficulty ) ्ययांमधील समतुल्यतेच्यया आिÔ्यकतया पूण्ट
करण्ययासयाठी त्ययांची रचनया केलेली आहे. त्ययांच्ययाकडे समयान मध्य आवण विचलन असू शकत
नयाहीत वकंिया सत्य विचलनयाशी समयान सहसंबंध असू शकत नयाही.
अंतग्षत सुसंगतता ववश्वसनीयता ( Internal Consistency Reliability )
प्यया्ट्यी ्रॉम्ट वकंिया समयांतर ्रॉम्टचया तोरया हया आहे, की ही िेbखयाऊ आवण कठीण प्रवक्र्यया
आहे. अशया प्रकयारे, जर आपल्ययालया प्यया ्ट्यी सिरूप विकवसत न करतया विश्वसनी्यतया स्यावपत
करया्यची असेल, तर आपण अंतग्टत सुसंगततेचे (internal consistency ) मयापन करून ते
करू शकतो.
१. विश्वसनी्यतेचया हया प्रकयार समयान चयाचणीिरील विधयानयांमधील वनकयालयांच्यया सुसंगततेचे
परीक्षण करण्ययासयाठी ियापरलया जयातो.
२. जेवहया तुमही चयाचणीची विश्वसनी्यतया अनुमयावनत करतया, त्ययाच चयाचणीमध्ये चयाचणी
विधयानयांची तुलनया करून त्ययालया विश्वसनी्यतेचया अंतग्टत सुसंगततया अनुमयानक
(internal consistency estimate of reliability ) वकंिया आंतर-विधयानयातमक
सुसंगततया अनुमयानक (estimate of inter -item consistency ) महणतयात. ्यया
विधयानयांनी समयान रचनेचे (विशेरतया वकंिया िैवशष्ट्य) मयापन केले पयावहजे.
३. अंतग्टत सुसंगततया आपल्ययालया प्यया्ट्यी सिरूप विकवसत करण्ययाचे कष ियाचितेच, पण
पुनसया्टदरीकरणयाचे (re-administration ) कषदेखील ियाचिते.
४. अध्ट विभयाजन पधिती (Split half method ), क्युडर-ररचड्टसन सूत्र (Kude r
Richardson formula ) आवण क्ररॉनबॅकने प्र सतयाव ित केलेलया अल्या वनददेशयांक
(Coefficient alpha ) ्ययांसयारख्यया अंतग्टत सुसंगततया अनुमयावनत करण्ययाच्यया
िेगिेगÑ्यया पधिती आहेत.
३.४.३ अध्ष ववभाजन वकंवा समभाग ववभाजन ववश्वसनीयता ( Split half reliability )
दोन समतुल्य चयाचण्यया त्ययार करणे रयाbण्ययासयाठी, जी खूप िेb Gेणयारी प्रवक्र्यया आहे,
‘संशोधक अ’ एकच चयाचणी त्ययार करतो. त्यावप, विश्वसनी्यतेची गणनया करतयानया तो ्यया
एकयाच चयाचणीलया दोन भयागयांमध्ये विभयावजत करतो आवण नंतर चयाचणीच्यया ्यया दोन भयागयांशी
सहसंबंध जोडतो. सयामयान्यत3, तो वपअरसन r (Pearson r) ियापरून दोन भयागयांमधील
सहसंबंध मोजतो आवण नंतर वसपअरमन-āयाउन सूत्र (Spearman -Brown formula )
ियापरून अध्यया्ट चयाचणीची विश्वसनी्यतया समया्योवजत करतो. munotes.in

Page 44

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
44 रारणी कशी ववभावजत करावी"
चयाचणी विभयावजत करण्ययासयाठी खयालीलपैकी कोणतयाही मयाग्ट ियापरलया जयाऊ शकतो:
१. ्ययाŀवचछकपणे प्रत्येक विधयान एकया चयाचणीसयाठी वन्युक्त करया. प्रत्येक अध्यया्ट भयागयामध्ये
समयान संख्येने विधयाने आहेत, ्ययाची खयात्री करया.
२. पवहल्यया भयागयात विरम अनुक्रमयांकयांची विधयाने (odd number items ) आवण दुसö्यया
भयागयात सम अनुक्रमयांकयांची विधयाने वन्युक्त करया वकंिया त्ययाउलर करया. ्ययालया सम-विरम
विश्वसनी्यतया (odd-even reliability ) असेही महणतयात.
३. चयाचणी अशया प्रकयारे विभयावजत करया, जेणेकरून प्रत्येक दोन भयागयांमधील विधयाने Gरक
आवण कयावठण्यतया संदभया्टत समतुल्य असतील.
४. चयाचणीलया कधीच मध्यभयागी विभयावजत करू नकया, कयारण दोन अधदे भयाग कयावठण्य
आवण Gरकयामध्ये समतुल्य नसू शकतयात आवण पररणयामी उचच वकंिया कमी-
विश्वसनी्यतया गुणयांक ्येऊ शकतयात.
पĦत:
पायरी I: चयाचणी त्ययार आवण चयाचणी सयादर करया.
पायरी II: चयाचणी दोन भयागयांमध्ये विभयावजत करया. अनेक बयाबींमध्ये कयावठण्यतया आवण
Gरकयानुसयार दोनही भयाग समतुल्य असल्ययाची खयात्री करया.

पायरी III: वपअरसन 'r' सूत्र लयागू करया
पायरी IV: वसपअरमन-āयाउन सूत्र ियापरून गुणयांक/वनददेशयांक दुरूसत करया.


वज्े rsB = वसपअरमन-āयाउन सूत्रयाĬयारे समया्योवजत केलेली संपूण्ट चयाचणीिरील
विश्वसनी्यतया वनददेशयांक. rxy= मूb चयाचणीचे विभयाजन करून कयाQलेलया वपअस्टन r.
n = सुधयाररत आिृत्ीमधील विधयानयांची संख्यया / मूb आिृत्ीमधील विधयानयांची संख्यया.
munotes.in

Page 45

विश्वसनी्यतया - I
45 वसपअरमrन-āा9न सणूत्र का"
अध्ट विभयावजत विश्वसनी्यतेमध्ये (split-half reliability ) संपूण्ट चयाचणी दोन भयागयांमध्ये
विभयावजत केली जयाते. त्यावप, चयाचणीची लयांबी कमी केल्ययाने त्ययाची विश्वसनी्यतया कमी होते.
उदयाहरणया््ट, अध्ट-विभयाजन विश्वसनी्यतेची गणनया करतयानया चयाचणीमध्ये ३० विधयाने
असतील, तर आपण चयाचणीची लयांबी केिb ६५ विधयानयांप्यांत कमी करतो. जरी नेहमीच
असया वन्यम नसलया, तरी असे आQbले आहे, की चयाचणी जेिQी मोठी असेल, तेिQी त्ययाची
विश्वसनी्यतया अवधक असते.
अध्ट विभयावजत विश्वसनी्यतेच्यया गुणयांकयाची गणनया करतयानया प्र्म विभयावजत भयागयांसयाठी आपण
वपअस्टनचे सूत्र ियापरून त्ययाची गणनया करतो. मग आपण संपूण्ट चयाचणीसयाठी विश्वसनी्यतया
गुणयांक (coefficient of reliability ) कयाQण्ययासयाठी वसपअरमॅन āयाउन सूत्र ियापरतो. हे सूत्र
चयाचणी लयांबल्ययािरही ियापरतया ्येतो. वसपअरमॅन āयाऊन सूत्र गुणयांकयािर चयाचणी लयांबिण्ययाचया
वकंिया लहयान करण्ययाच्यया पररणयामयाचया अनुमयान आपण करतो.
इतर पĦतींĬारे अंतग्षत सुसंगततता अनुमावनत करण े (Estimating internal
consistency by other methods )
आपण अगोदर चचया्ट केल्ययाप्रमयाणे अध्ट विभयावजत विश्वसनी्यतेची समस्यया ही आहे, की आपण
चयाचणी वनममी कमी करतो. त्यावप, चयाचणीची लयांबी कमी केल्ययाने चयाचणीची विश्वसनी्यतया
कमी होते. त्ययाऐिजी, आपण प्रत्येक विधयानयाचया एकमेकयाशी सहसंबंध जोडू शकतो आवण
त्ययाची अंतग्टत सुसंगततया वनधया्टररत करू शकतो.
अध्ट-विभयावजत (split half ) विश्वसनी्यतेप्रमयाणे ्ययालयादेखील ्क्त एक परीक्षक आिÔ्यक
आहे. आंतर-िैधयावनक सुसंगततेचया वनददेशयांक (index of inter -item consistency )
चयाचणीचया सजयावत्यतया (test homogeneity ) वनवचित करण्ययासयाठी उप्युक्त आहे. महणजे,
चयाचणी वजतकी अवधक सजयाती्य (homogenous ) असेल, वततकया सुसंगततया वनददेशयांक
अवधक असेल.
चयाचणी सजयावत्यतया आिÔ्यक आहे, कयारण ती चयाचणीमध्ये एक विवशष िैवशष्ट्ययाचया अचूक
अ््ट लयािण्ययाची परियानगी देते.
चयाचणी सजयावत्यतया इष आहे, कयारण ती चयाचणीच्यया सपष अ््टबोधनयास परियानगी देते.
त्यावप, सयािधवगरी बयाbगया, अत्यंत उचच वनददेशयांकयाचया अ््ट असया होईल, की चयाचणीमधील
विधयाने समयान गोषींचे मयापन करत आहेत. महणून, वन्यम असया आहे, की वजतके अवधक वततके
चयांगले, हे नेहमीच खरे असू शकत नयाही.
त्यावप, व्यवक्तमति, बुवधिमत्या ्ययांसयारख्यया सि्टसमयािेशक मयानसशयास्त्री्य चलयांचे मोजमयाप
करण्ययासयाठी चयाचणी सजयावत्यतया हे एक अपुरे सयाधन आहे, कयारण ही चल बहुआ्ययामी आहेत,
महणजे त्ययांच्ययात अनेक िैवशष्ट्ये समयाविष आहेत.
उदयाहरणया््ट, व्यवक्तमत्ियामध्य े िच्टसि (dominance ), पुQयाकयार (initiative ), बवहमु्टखतया
(extraversion ) इत्ययादी विविध िैवशष्ट्ये असू शकतयात. ही सि्ट िैवशष्ट्ये व्यवक्तमत्ियाच्यया munotes.in

Page 46

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
46 विविध पैलूंचे प्रवतवनवधति करतयात. अशया प्रकयारे, चयाचणी वनसग्टत3 सजयाती्य असण्ययाची
अपेक्षया करू शकत नयाही. अशया बहुआ्ययामी चलयांचे (multifaceted variables ) मोजमयाप
करणयाö्यया चयाचण्यया विजयाती्य (heterogeneous ) असतयात.
एक विजयाती्य चयाचणी एकयापेक्षया अवधक गुणयांचे मयापन करते. ्ोडक्ययात, विजयावत्यतया
(heterogeneity ) महणजे विवशष 'चयाचणी विविध Gरक वकंिया िैवशष्ट्ययांचे मयापन वकती
प्रमयाणयात करते.
्यया समस्येिर मयात करण्ययासयाठी, आपण विजयाती्य चयाचण्ययांनया सजयाती्य सिरूपयाच्यया
उपचयाचण्ययांमध्ये विभयागू शकतो. ्ोडक्ययात, अनेक सजयाती्य चयाचण्यया केल्यया जयातयात, º्यया
विजयाती्य पररित्टकयाची (heterogeneous variable ) िैवशष्ट्ययांचे मयापन करतयात.
Óयक्तì वृत्: इरया व्यवक्तमति चयाचणी विकवसत करत आहे. वतने वतच्यया व्यवक्तमत्ि चयाचणीमध्ये
अधीनतया (submissiveness ), आक्रमकतया (aggression ), बवहमु्टखतया (extraversion ),
पुQयाकयार (initiative ), हेतुपूण्टतया (purposefulness ), चेतयापदवशतया (neuroticism ),
पुरुरति/स्त्रीति (masculinity/feminity ) आवण जोखीम प्रिणतया (risk proneness ) ्यया
आठ गुणयांचया समयािेश करण्ययाचे ठरिले आहे. वतने प्रत्येक िैवशष्ट्य मोजण्ययासयाठी ६० प्रij
समयाविष केले आहेत. अशया प्रकयारे, एकूण ८० प्रij आहेत, º्ययांत ८ विविध प्रकयारचे गुणधम्ट
आहेत. लक्षयात ठेिया, ती ८० प्रijयांमधील अंतग्टत सुसंगततया ियापरू शकत नयाही, परंतु ती प्रत्येक
Gरकयामधील दहया प्रijयांपैकी प्रत्येकयामध्ये सयातत्य मोजू शकते (६ Gरक º्ययाप्रमयाणे एकच
गुणधम्ट मोजतयात; अशया प्रकयारे सजयाती्य चयाचणीचे ८ Gरक त्ययार होतयात).
अंतग्टत सुसंगततया मोजण्ययासयाठी दोन सूत्रे ियापरली जयातयात. ते क्युडर-ररचड्टसन सूत्र (Kuder
- Richardson formula ) आवण क्ररॉनबॅकचे सूत्र (Cronbach formula ) आहेत. चलया, त्यया
प्रत्येकयाचया अभ्ययास करू्यया.
३.४.४ ³युडर-रररड्षसन सणूत्राĬारे अंतग्षत सुसंगतता (Internal Consistency By
Kuder Richardson Formula ):
KR२० जी. Āेडररक क्युडर आवण एम.डÊल्यू. ररचड्टसन ्ययांनी विश्वसनी्यतया अनुमयावनत
करण्ययासयाठी विकवसत केले होते. हे 'हो्य' वकंिया 'नयाही
,
्योµ्य' वकंिया 'चुकीचे
, इत्ययादी
सयारख्यया वĬप्यया्ट्यी प्रijयांची अंतग्टत सुसंगततया वनधया्टररत करण्ययासयाठी ियापरले जयाते. जर
चयाचणी प्रij सजयाती्य असतील, तर KR२० अध्ट-विभयावजत पधितीपेक्षया कमी विश्वसनी्यतया
अनुमयावनत करेल, जर चयाचणीतील प्रij अत्यंत सजयाती्य असतील, तर अध्ट- विभयावजत
आवण KR20 चया विश्वसनी्यतया प्रयापयांक समयान असेल. क्युडर-ररचड्टसन सूत्र खयालीलप्रमयाणे
आहे.

munotes.in

Page 47

विश्वसनी्यतया - I
47 KR२० = क्युडर- ररचड्टसन सूत्र २०;
k = कसोरीतील एकूण विधयाने/प्रij;
६ = एकूण चयाचणी गुणयांचे विचलन;
p = प्रत्येक विधयानयास ्यशसिीपणे प्रवतवक्र्यया देणयाö्यया चयाचणी Gेणयाö्ययांचे (test-takers ) प्रमयाण
q = चयाचणीमध्ये अ्यशसिी Lयालेल्यया लोकयांचे प्रमयाण
pq = एकंदर pq च्यया पररणयामयाची बेरीज
३.४.५ क्रॉनबrकरा अलZा गुणांकाĬारे अंतग्षत सुसंगतता अनुमावनत करण े
(Estimating internal consistency by calculating Cronbach ’s
Coefficient Alpha )
क्युडर-ररचड्टसन सूत्रयामध्ये अनेक बदल सुचविले गेले आहेत, जे क्युडर आवण ररचड्टसन
्ययांनी विकवसत केलेल्यया मूb सूत्रयाची मुख्य रूपे आहेत. क्ररॉनबॅक ्ययांनी असे एक सूत्र सुचिले
होते, जे अल्या गुणयांक (Coefficient Alpha ) महणून Bbखले जयाते. क्ररॉनबॅक ्ययांचे अल्या
गुणयांक सूत्र खयालीलप्रमयाणे आहे:

º्ययामध्ये, r =अल्या वनददेशयांक ; k = विधयानयांची संख्यया; i विधयाने ʍ 2= संपूण्ट चयाचणीतील
प्रयापयांकयातील विचलन
अल्या गुणयांक हया वĬप्यया्ट्यी नसलेल्यया विधयानयासह चयाचण्ययांिर ियापरलया जयातो. हे सूत्र सि्ट
संभयाव्य चयाचणी-पुनचया्टचणी, अध्ट-विभयावजत गुणयांकयांच्यया सरयासरीचया अंदयाज आहे. हे सूत्र
मोठ्ट्यया प्रमयाणयािर पसंत केले जयाते आवण अंशत3 ियापरले जयाते, कयारण त्ययालया ्क्त एकया
परीक्षकयांची आिÔ्यकतया असते. प्रदत् संच (sets of data ) वकती समयान आहेत हे
शोधण्ययासयाठी अल्या वनददेशयांक मोजलया जयातो. समयानतया ० – ६ च्यया श्ेणीिर मयापली जयाते,
º्ययामध्ये '०' महणजे अवजबयात समयान नयाही आवण V महणजे पूण्टपणे एकसयारखे.
खयालील उदयाहरण पहया. ही विधयाने कवलपत व्यवक्तमति चयाचणीची आहेत. चयाचणी Gेणयाö्ययांनी
(test takers ) तीन प्यया्ट्यी उत्रयांमधून प्यया्ट्य वनिडणे अपेवक्षत आहे. ‘नेहमी’, ‘कधी कधी’,
‘कधीच नयाहीž, जे त्ययांनया सिया्टवधक लयागू होते. मी पयार्ट्ट्ययांचया आनंद Gेतो (१) नेहमी (२) कधी कधी (३) कधीच नयाही मी खूप व्ययािहयारी आहे (१) नेहमी (२) कधी कधी (३) कधीच नयाही मलया पयार्ट्ट्यया आिडतयात (१) नेहमी (२) कधी कधी (३) कधीच नयाही मी पयारêत रंग भरतो (१) नेहमी (२) कधी कधी (३) कधीच नयाही
munotes.in

Page 48

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
48 िरील विधयानयांचया कयाbजीपूि्टक अभ्ययास करया. विधयान ६ आवण इतर बयाबी ्ययांमधील गुणयांक
(कवलपत) तक्तया आपण बनिू. विधयान क्रमयांकयामधील सहसंबंध कवलपत सहसंबंध (अल्या गुणयांकयाĬयारे गणनया केल्ययास) कयारणे १ आवण १ १ हया एकसयारखया प्रij आहे, तरी अल्या गुणयांकयाĬयारे गणलेली अंतग्टत सुसंगततया ६ आहे
(पूण्टपणे एकसयारखी विधयान े दश्टवित आहे.) १ आवण २ ० विधयानयांची क्षेत्रे व भ न न आ हेत. एक बवहमु्टखतया मयापतो, तर
दुसरया व्ययािहयाररकतया मोजतो.
अशया प्रकयारे अल्या वनददेशयांक ०
असेल, जो विजयावत्यतया दश्टिेल. १ आवण ३ १ जरी ते शÊदश3 िेगbे असले, तरी दोनही बयाबी पक्षयांच्यया
आिडीचे मयापन करतयात. अशया
प्रकयारे विधयान अनुक्रमयांक ६
सयाठी "नेहमी" उत्र देणयारया
परीक्षया्ê विधयान अनुक्रमयांक ३
सयाठी समयान उत्र देईल. दोनही
विधयानयांतील ्यया सयाजवत्यतेलया
प्रयाधयान्य वदले जयाऊ शकत
नयाही, कयारण ते ्यया विधयानयासयाठी
वनरुप्योवगतया दश्टविते. १ आवण ४ .८० ्यया दोनही बयाबी बवहमु्टखतेचे मोजमयाप करतयात, त्यावप, एक
पक्षयांसयाठी पसंतीचे मयापन
करतयात, तर इतर पक्षयांमध्ये
पुQयाकयार Gेतयात
३.४.” आंतर-परीक्षक ववश्वसनीयता/ आंतर-गुणक संलवµनत ववश्वसनीयता ( Inter -
rater Reliability / Inter -scorer reliability ) munotes.in

Page 49

विश्वसनी्यतया - I
49 Óयक्तì वृत्: मृणयावलनी, :चया आवण सŏद्यया्ट ्यया सŏद्य्ट सपधदेत सहभयागी Lयाल्यया आहेत.
वतGयांचेही अनेक श्ेणी-वनधया्टरकयांĬयारे मूल्ययांकन केले जयाईल. शेिरी वतGींपैकी एकयालया वमस
इंवड्यया ही पदिी वदली जयाईल. पण त्ययांनया ही पदिी देण्ययापूिê वतGींची सज्टनशीलतया आवण
सचोरीचे मूल्यमयापन करयािे लयागेल. आतया सज्टनशीलतया आवण सचोरी ्ययांसयारखी िैवशष्ट्ये
व्यवक्तवनķ व्ययाख्यया करण्ययास प्रिण आहेत. अशया प्रकयारे, मूल्ययांकनकत्ययाांनया हे मयाहीत असणे
आिÔ्यक आहे, की ते सज्टनशीलतया आवण सचोरीचे पररमयाण कसे वमbिू शकतयात. ्ययावशिया्य
त्ययांची गुण ियारपयाची पधित सयारखीच असयािी. त्ययांनी सहभयागींनया वदलेले प्रयापयांक पधितशीर
आवण सयातत्यपूण्ट पधितीने प्रयाप केले आहेत की नयाही, हे जयाणून Gेण्ययासयाठी आपण आंतर-
परीक्षक विश्वसनी्यतेची (Inter-rater Reliability ) गणनया करू शकतो.
१. आंतर- परीक्षक विश्वसनी्यतया ही चयाचणीच्यया कयामवगरीचया न्यया्यवनियाडया करतयानया दोन
वकंिया अवधक परीक्षक ्यया ंच्ययातील करयारयाचे प्रमयाण आहे. ्ोडक्ययात, ही एक प्रकयारची
विश्वसनी्यतया आहे, º्ययाचे मूल्ययांकन दोन वकंिया अवधक सितंत्र परीक्षकयांच्यया
चयाचणीĬयारे केले जयाते.
२. Âयानंतर आंतर- परीक्षक विश्वसनी्यतया वनवचित करण्ययासयाठी गुणयांची तुलनया केली
जयाते. अंतग्टत सुसंगततया विश्वसनी्यतेची चयाचणी करण्ययाचया एक मयाग्ट महणजे प्रत्येक
परीक्षकयाने प्रत्येक चयाचणी प्रijयालया/विधयानयालया एक गुण वन्युक्त करणे आवण नंतर
आंतर-परीक्षक विश्वसनी्यतेची पयातbी वनधया्टररत करण्ययासयाठी दोन श्ेणींमधील
परसपरसंबंधयाची गणनया करणे.
३. आंतर- परीक्षक विश्वसनी्यतेची चयाचणी करण्ययाचे आणखी एक सयाधन, महणजे प्रत्येक
वनरीक्षण कोणत्यया श्ेणीमध्ये ्येते, हे परीक्षकयांनी ठरिणे आवण नंतर परीक्षकयांनी
रककेियारीची गणनया करणे.
४. आंतर- परीक्षक विश्वसनी्यतेचे गुणयांक महणून संदवभ्टत सहसंबंध गुणयांक चयाचणीच्यया
गुणयांकनयामधील सयातत्य जयाणून Gेण्ययासयाठी मोजलया जयातो.
३.५ सारांश
विश्वसनी्यतया (reliability ) ्यया शÊदयाचया अ््ट विश्वयासयाह्टतया (dependability ) वकंिया सुसंगततया
(consistency ) असया होतो. विश्वसनी्यतया महणजे मोजमयाप वकंिया प्रयापयांकयांची सुसंगततया.
चयाचणीची पुनरयािृत्ी आवण सयातत्यपूण्ट गुण ्ययांचे ते प्रमयाण आहे. अंदयाजे समयान पररणयाम
ियारंियार वमbत असल्ययास चयाचणी विश्वसनी्य मयानली जयाते. एखयाद्या व्यक्तीच्यया एकया
चयाचणीतील गुणयांची वस्रतया आवण त्ययाच चयाचणीिर त्ययाचे गुण पुनहया चयाचणी Gेतल्ययािर
(कयालयांतरयाने) वकंिया समतुल्य चयाचणीिरील त्ययाचे गुण आपल्ययालया चयाचणीच्यया
विश्वयासयाह्टतेबद्ल सयांगतील.
विश्वसनी्यतेचया (सुसंगततया) अंदयाज लयािण्ययाचे उवद्ष हे वनधया्टररत करणे आहे, की चयाचणी
गुणयांमध्ये वकती पररित्टनशीलतया (variability ) पररमयाण प्रमयादयाम ुbे (measurement
error ) आहे आवण सत्य प्रमयाद विचलनयाम ुbे (true varianc e) वकती आहे. दुसö्यया शÊदयांत,
विश्वयासयाह्टतया चयाचणी गुणयांमधील व्यक्तीभेद वकती प्रमयाणयात सत्य विचलनयामुbे आहे आवण संधी munotes.in

Page 50

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
50 Gरक (chance factors ) वकंिया प्रमयादयामुbे (errors ) ते वकती प्रमयाणयात आहेत, हे दश्टविते.
सत्य ्रकयांमध्ये होणयाö्यया विचलनयालया सत्य विचलन (True varian ce) महणतयात. सत्य
विचलन सरयाि वकंिया प्रवशक्षणयामुbे ियाQलेल्यया क्षमतेचया पररणयाम असू शकतो. प्रवशक्षण (सत्य
विचलन) व्यवतररक्त इतर Gरकयांमुbे गुणसंख्येतील ्यया विचलनयालया 'प्रमयाद विचलन ' (त्रुरीमुbे
वकंिया ियातयािरणयातील असंबधि Gरकयांमुbे ्रक) महणतयात.
प्रमयाद विचलनयाचे कयाही स्त्रोत महणजे चयाचणी रचनेदरम्ययान त्रुरी, चयाचणी
सयादरीकरणयादरम्ययान त्रुरी, चयाचणी गुणयांकन आवण व्ययाख्यया करतयानया त्रुरी आवण इतर संबंवधत
पधितशीर आवण गैर पधितशीर त्रुरी. विश्वसनी्यतया अनुमयावनत करण्ययाच्यया विविध पधिती
आहेत. ्यया पधितींमध्ये चयाचणी-पुनचया्टचणी पधित (test-retest method ), समयांतर वकंिया
प्यया्ट्यी भयाग (parallel or alternate form ), आंतर-परीक्षक विश्वयासयाह्टतया (inter-rater
reliability ) वकंिया अध्ट-विभयाजन पधितीĬयारे (split-half method ) अंतग्टत सुसंगततया
(internal consistency ) वनधया्टररत करणे, क्ररॉनबॅकचया अल्या गुणयांक (Cronbach's
coefficient alpha ) आवण क्युडर-ररचड्टसन सूत्र (Kuder Richardson formula ) ्ययांचया
समयािेश होतो
विश्वयासयाह्टतया प्रयापयांक प्रयाप करण्ययाचया उद्ेश कया्य आहे आवण विश्वयासयाह्टतेचया गुणयांक वकती उचच
अपेवक्षत आहे, ्ययािर आपण ियापरत असलेली पधित अिलंबून असेल. आिÔ्यक चयाचणी
सत्रयांची संख्यया, उपलÊधतया वकंिया समयांतर वकंिया प्यया्ट्यी ्रॉम्ट बनिण्ययाच्यया शक्यतेमध्ये पधिती
एकमेकयांपयासून वभनन आहेत. ्यया प्रत्येक पधितीमध्ये प्रमयाद आवण सयांवख्यकी्य प्रवक्र्ययांचे
िेगिेगbे ąोत आहेत. जेवहया विवशष चयाचणी विवशष ित्टनयातमक पैलू मोजण्ययासयाठी त्ययार केली
जयाते, तेवहया विवशष कयालयािधीत चयाचणी िेbोिेbी विश्वयासयाह्टतया प्रदवश्टत करण्ययास सक्षम होते.
चयाचणी-पुनचया्टचणीची विश्वयासयाह्टतया (test-retest reliability ) वनवचित करण्ययासयाठी चयाचणी
दोन िेbया दोन िेगिेगÑ्यया िेbेिर सयादर केली जयाते. ्यया प्रकयारच्यया विश्वयासयाह्टतेचया ियापर
िेbोिेbी चयाचणीच्यया सयातत्ययांचे मूल्ययांकन करण्ययासयाठी केलया जयातो. चयाचणी-पुनचया्टचणीच्यया
विश्वसनी्यतेमध्ये प्रमयाद विचलनयाचया स्त्रोत महणजे समस्यया सोडिण्ययासयाठी निीन कyशल्ये
वकंिया तंत्रे वकंिया लGुमयाग्ट पधिती (shortcut ) वशकणे वकंिया विकयासयातमक बदल हे आहेत.
समयांतर Gरक ियापरून त्ययार केलेल्यया दोन वभनन चयाचण्ययांची तुलनया करून प्यया्ट्यी ्रॉम्ट
आवण समयांतर-्रॉमस्ट विश्वसनी्यतया (Alternate form and Parallel -ȝorȾɄ ReliaȳilitɊ )
अनुमयावनत केली जयाते. हे समयान गुणधम्ट मोजणयाö्यया चयाचण्ययांच्यया दोन समतुल्य सिरूपयांची
तुलनया करते. दोन चयाचण्ययांमधील संबंधयांचे प्रमयाण प्यया्ट्यी ्रॉम्ट वकंिया समयांतरणी्य ्रॉम्ट
विश्वसनी्यतया गुणयांकयाने वनधया्टररत केले जयाते. जेवहया प्रत्येक ्रॉम्टसयाठी प्रयापयांकयांचे मध्य आवण
विचलन समयान असतयात, तेवहया चयाचण्ययांनया समयांतर ्रॉम्ट महणतयात. प्यया्ट्यी ्रॉम्ट एकयाच
चयाचणीच्यया ्क्त वभनन आिृत््यया आहेत; ते सयामúी आवण कयावठण्ययाच्यया पयातbीमधील दोन
संचयांमधील समयानतेच्यया आिÔ्यकतया पूण्ट करण्ययासयाठी त्ययांची रचनया केलेली आहे. प्रमयाद
विचलनयाच्यया स्त्रोतयामध्ये चयाचणी Gेणयाö्ययाची प्रेरणया, सरयाि - ्किया प्रभयाि वकंिया दुसö ्ययापेक्षया
एकयामध्ये िवध्टत कयामवगरी ्ययांसयारख्यया Gरकयांचया समयािेश होतो.
अंतग्टत सुसंगततया विश्वयासयाह्टतया (Internal Consistency Reliability ) हया विश्वसनी्यतेचया
एक प्रकयार आहे, º्ययाचया उप्योग समयान चयाचणीिरील विधयानयामधील पररणयामयांच्यया सयातत्ययांचे munotes.in

Page 51

विश्वसनी्यतया - I
51 परीक्षण करण्ययासयाठी केलया जयातो. ्ोडक्ययात, अंतग्टत सुसंगततया मयापनश्ेणी सि्ट
विधयानयांमधील परसपरसंबंधयाचे प्रमयाण दश्टिते. अध्ट-विभयाजन पधित (Split half reliability ),
क्युडर ररचड्टसन सूत्र आवण क्ररॉनबॅकचया अल्या गुणयांक ्ययांसयारख्यया अंतग्टत सुसंगततेचे अंदयाज
वमbविण्ययाच्यया िेगिेगÑ्यया पधिती आहेत. अध्ट-विभयाजन विश्वसनी्यतेमध्ये एकयाच चयाचणीचे
दोन भयागयांमध्ये विभयाजन करणे आवण नंतर वपअरसन r ियापरून चयाचणीच्यया ्यया दोन भयागयांनया
परसपरसंबंवधत करणे आवण नंतर सपी्यरमॅन-āयाऊन सूत्र ियापरून अध्यया्ट चयाचणीची
विश्वयासयाह्टतया समया्योवजत करणे ्ययात समयाविष आहे. आंतर-परीक्षक विश्वसवन्यतया (Inter-
score r reliability ) ही चयाचणीच्यया कयामवगरीचया न्यया्य करतयानया दोन वकंिया अवधक परीक्षक
्ययांच्ययातील करयारयाचे प्रमयाण आहे. त्ययानंतर श्ेणी देणयाö्यया (rater) अंदयाजयांची सुसंगततया वनवचित
करण्ययासयाठी गुणयांची तुलनया केली जयाते
तक्ता ३.१ विश्वसवन्यतेच्यया पधितींचे सयारणीबधि प्रवतवनवधति ववश्वसनीयतेरे प्कार प्माद ववरलनारे
ąोत वापरलेली सांवखयकì
य प्वक्रया रारणीरे वकती
Zॉमस्ष
घेणार रारणी वकती
वेळा
सादर करणार पĦतीरी
मावहती चयाचणी-पुनचया्टचणी सयादरीकरण वपअरसन r सपी्यरमन
rho १ २ चयाचणी १ -
मध्ययांत
र िेb -
चयाचणी २ प्यया्ट्यी ्रॉम्ट चयाचणीची रचनया,
सयादरीकरण वपअरसन r सपी्यरमन
rho २ १ वकंिया २ चयाचणी १ -
चयाचणी
२
अंतग्टत सुसंगततया चयाचणीची बयांधणी जेवहया समतुल्य
/समभयाग
विधयाने
असतयात
तेवहया
वपअरसन r  १ १ चयाचणी ६-
वपअरस
न r Ĭयारे
गणनया -
वसपअर
मॅन āयाऊन munotes.in

Page 52

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
52 वसपअरमन āयाउन
सुधयारणया
ियापरतयात

जेवहया
वĬबहुलकी
्य
विधयाने/प्रij
असतयात,
तेवहया
वपअरसन r
क्युडर-
ररचड्टसन
सूत्र
सुधयारणया
ियापरतयात
जेवहया
बहुलकी्य
आ्यरम
असतयात
तेवहया
वपअरसन r
क्ररॉनबॅक
चया अल्या
वनददेशयांक
सूत्र
सुधयारणया ियापरतयात वकंिया KR2२
० वकंिया
अल्या
गुणयांकया
Ĭयारे
सुधयार
णया


आंतर-परीक्षक विश्वसवन्यतया गुणयांकन आवण
अ््टबोधन वपअरसन r सपी्यरमॅन
rho १ १ िेगिेगÑ्यया
प्रयापयांकयां
चे
एकयाचिे
bी
मूल्यमया
पन. प्रयापयांकmunotes.in

Page 53

विश्वसनी्यतया - I
53 मधील विश्वस
नी्यते
ची
वसपअर
मॅन rho वकंिया
वपअरस
न r Ĭयारे गणनया सूत्र-तक्तया:

जेवहया विवशष चयाचणी विवशष ित्टणुकीशी संबंवधत पैलू/िैवशष्ट्ये मोजण्ययासयाठी बनिली जयाते,
तेवहया आपण चयाचणी-पुनचया्टचणीच्यया विश्वसनी्यतेचया अंदयाज लयािू शकतो. जेवहया चयाचणीचे
सयादरीकरण करणे अपेवक्षत असते, तेवहयाच आपण अंतग्टत सुसंगतततया अनुमयावनत करू
शकतो. जेवहया विश्वसनी्यतेचयाअंदयाज लयािण्ययाचया उद्ेश ्यया विवशष पररवस्तीत संबंवधत प्रमयाद
विचलनयाचे विविध स्त्रोत समजून Gेणे असेल, तेवहया अनेक विश्वसनी्यतया वनददेशकयांची गणनया
करयािी लयागेल
३.” प्ij
पुQील प्रijयांची उत्रे द्या:
१. विश्वसनी्यतेची संकलपनया पररभयावरत करया आवण सपष करया.
२. सत्य विचलन आवण प्रमयाद विचलन ्यया संकलपनया सपष करया.
३. प्रमयाद विचलनयाच्यया विविध स्त्रोतयांची चचया्ट करया.
३.• संदभ्ष
munotes.in

Page 54

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
54 Cohen, R.J., & Swerdlik, M.E., (010). ȧɄɊcholoȸical teɄtinȸ and
AɄɄeɄɄȾent: An introdɆction to TeɄtɄ and MeaɄɆreȾent, (th ed.), N ew
York. McGraw - Hill International edition,
AnaɄtaɄi, A. & Ȭrȳina, S. (199). ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ. (th ed.). ȧearɄon
EdɆcation, Indian reprint 00 .
Ȣaplan, R.M., & SaccɆɋɋo, D.ȧ. (00) . ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ -
ȧrincipleɄ, ApplicationɄ and IɄɄɆeɄ. (th ed.). ȮadɄworth ThoȾɄon
Learninȸ, Indian reprint 00 .
7777777
munotes.in

Page 55

55 ’
ववश्वसनीयता - II
घ्टक ररना
४.० उवद्ष्ट्ये
४.१ प्रसतयािनया
४.२ विश्वसनी्यतया गुणयांक ियापरणे आवण त्ययाचे अ््टबोधन करणे
४.२.१ विश्वसनी्यतया गुणयांकयाचया उद्ेश
४.२.२ चयाचणीचे सिरूप
४.२.३ मयापनयाचे सत्य प्रयापयांक प्रयारूप आवण त्ययालया प्यया्ट्य
४.३ विश्वसनी्यतया आवण िै्यवक्तक प्रयापयांक
४.३.१ मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद
४.३.२ वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद
४.४ सयारयांश
४.५ प्रij
४.६ संदभ्ट
४.० उवद्ष्टये
्यया पयाठयाचया अभ्ययास केल्ययानंतर तुमही ्ययात सक्षम वहयाल:
• चयाचणीचे सिरूप आवण विश्वसनी्यतया ्ययांच्ययातील संबंध समजून Gेणे.
• सत्य प्रयापयांक प्रयारूपयाचे प्यया्ट्य जयाणून Gेणे
• मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद आवण वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद ्यया संकलपनया समजून Gेणे.
४.१ प्सतावना
्यया प्रकरणयामध्ये आपण चयाचणीचे सिरूप त्ययाची विश्वसनी्यतया (reliability ) कसे प्रभयावित
करते, हे समजून Gेण्ययाचया प्र्यतन करू. ्ययानंतर आपण सत्य प्रयापयांक प्रयारूपयाचे विविध प्यया्ट्य
सपष करू. ्ययामध्ये आपण Gरक-प्रवतवक्र्यया वसधिया ंत (item response theory ), क्षेत्री्य
नमुनया-वनिड प्रयारूप (domain sampling model ) आवण सयामयान्यीकरणक्षमतया वसधिया ंत
(generalizability theory ) ्ययांिर चचया्ट करू. मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद (standard error
of measurement ) आवण वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद (standard error of difference )
्यया संकलपनयांिरदेखील चचया्ट केली जयाईल. पयाठयाच्यया शेिरी पयाठयाचया संवक्षप सयारयांश, प्रij आवण
संदभयाांची सूची समयाविष केली आहे .
्ययानंतर आपण विश्वसनी्यतया गुणयांकयाचया (coefficient of reliability ) ियापर कसया करया्यचया
आवण त्ययाचे अ््टबोधन कसे करया्यचे ्ययांिर चचया्ट करू. munotes.in

Page 56

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
56 ४ .२ ववश्वसनीयतेरा वनद¥शांक वापरणे आवण Âयारा अ््ष लावणे (USING
AND INTERPRETING A COEFFICIENT OF
RELIABILITY )
आपण आधी पयावहले आहे, की विश्वसनी्यतया चयाचणी – पुनचया्टचणी विश्वसनी्यतया ( test -
retest reliability ) वकंिया प्यया्ट्यी / समयांतर भयाग विश्वसनी्यतया (alternate / parallel form
reliability ) ्ययांचया ियापर करून वक ंिया अंतग्टत / आंतर-Gरक सुसंगततया (internal / inter -
item consistency ) ियापरून अनुमयावनत केली जयाऊ शकते. आपण जी पधित ियापरणयार
आहोत, ती मुख्यतिे दोन महत्ियाच्यया प्रijयांिर अिलंबून असेल, जसे की विश्वसनी्यतया प्रयापयांक
(reliability score ) प्रयाप करण्ययाचया उद्ेश कया्य आहे आवण ्ययाĬयारे आपल्ययालया कया्य सयाध्य
करया्यचे आहे? आवण दुसरे महणजे, विश्वसनी्यतया गुणयांक (coefficient of reliability ) वकती
उचच अपेवक्षत आहे?
४.२ १ ववश्वसनीयता गुणांकारा उद्ेश (purpose of reliability coefficient )
खयाली वदलेल्यया व्यक्ती-अध्य्यन (case study ) मदतीने विश्वसनी्यतया गुणयांकयाचया
(reliability coefficient ) उद्ेश समजून Gेऊ.
Óयक्तì अधययन :
पररवस्ती १: नोकरीविर्यक क ृतीवशलतेच्यया (job performance ) कयालयािधीदरम्ययान
कयाही ठरयाविक कयालयािधीत कयामगयारयांच्यया कृतीिर देखरेख ठेिण्ययाची जियाबदयारी मयाधिन
्ययांच्ययािर आहे. मयाधिन ्ययांनी कयामगयारयांच्यया नोकरीविर्यक क ृतीवशलतेिर देखरेख
ठेिण्ययासयाठी एक चयाचणी विकवसत केली आहे.
पररवस्ती २: उतपयादन संस्या ब मध्ये प्य्टिेक्षी (supervisory ) पदयासयाठी अनेक
दयािेदयारयांपैकी एकयालया वन्युक्त करण्ययाची जियाबदयारी मयाधिन ्ययांच्ययािर आहे.
िरील उदयाहरणयांच्यया अरींचे परीक्षण करू्यया.
१. जेवहया विवशष चयाचणी विवशष ित्टणूक पैलू / िैवशष्ट्य कयालयांतरयाने मोजण्ययासयाठी
वनिडली जयाते, तेवहया चयाचणी िेbोिेbी विश्वसनी्यतया प्रदवश्टत करण्ययास सक्षम असयािी
लयागते. त्ययामुbे मयाधिन प्रिेश वबंदूिर(एंůी परॉईंरिर) आवण नंतर िेगिेगÑ्यया अंतरयाच्यया
वबंदूंिर (इंररवहल परॉइंर्टसिर) कयामगयारयांनया चयाचणी देणयार होते. ्यया प्रकरणयात मयाधिन
्ययांनया चयाचणीच्यया चयाचणी-पुनचया्टचणी विश्वसनी्यतेविर्यी अनुमयान (estimate of test
- retest reliability ) अपेवक्षत आहे .
२. दुस-्यया पररवस्तीत मयाधिन ्ययांनी ्क्त एकदयाच महणजेच प्रिेश वबंदूिर चयाचणी देणे
अपेवक्षत आहे. अशया पररवस्तीत चयाचणी - पुनचया्टचणी विश्वसनी्यतया मदत करणयार
नयाही. अशया िेbी अंतग्टत सुसंगततेविर्यी अनुमयान (estimate of internal
consistency ) मयाधिन ्ययांनया सहयाÍ्यकयारक ठर ेल. munotes.in

Page 57

विश्वसनी्यतया - II
57 ३. जेवहया विश्वसनी्यतया अन ुमयावनत करण्ययाचया उद्ेश ्यया विवशष पररवस्तीत संबंवधत
प्रमयाद विचलनयाचे (error variances ) विविध स्त्रोत समजून Gेणे हया असेल, तेवहया
अनेक विश्वसनी्यतया गुणयांकयांची (reliability coefficients ) गणनया करयािी लयागेल.
विश्वसनी्यतया अनुमयावनत करण्ययाच्यया पधितींमध्ये आपण अगोदर पयावहले आहे, की
प्रत्येक प्रकयारच्यया विश्वसनी्यतेच्यया पधिती प्रमयाद विचलनयाचे वभनन स्त्रोत प्रकर
करतयात.
४. आतया विश्वसनी्यतेचया गुणयांक वकती उचच अपेवक्षत आहे, ते शोधू्यया. आपण
ियापरण्ययासयाठी प्रसतयावित केलेल्यया सि्ट चयाचण्ययांमध्ये विश्वसनी्यतया ही बंधनकयारक
विशेरतया आहे. त्यावप, उचच वकंिया खयालील सतरयािरील वकंवचत ्रक बö्ययापैकी
सिीकयारलया जयाऊ शकतो. जर चयाचणीचे गुण अत्यंत महत्ियाच्यया सिरूपयाचे असतील,
तर सयाहवजकच विश्वसनी्यतया गुणयांक अवधक असणे आिÔ्यक आहे. त्यावप, जर
चयाचणीलया ्यार मोठे महत्ि नसेल वकंिया वदलेल्यया मयानसशयास्त्री्य पररित्टकयाच्यया
(psychological variable ) अ््टबोधनयासयाठी इतर चयाचण्ययांच्यया मयावलकेसह सयादर
केली असेल, तर वकंवचत कमी गुणयांक सिीकयारयाह्ट असू शकतयात.
५. उचच विश्वसवन्यतया (High reliability ) आिÔ्यक असू शकते, जेवहया:
• महत्ियाचे वनण्ट्य Gेण्ययासयाठी चयाचण्ययांचया ियापर केलया जयातो.
• तुलनेने लहयान व्यक्तीभेदयांिर (individual differences ) आधयाररत व्यक्तींची
अनेक वभनन श्ेणींमध्ये िग्टियारी केली जयाते. उदयाहरणया््ट, बुवधिमत्या.
६. कमी विश्वसनी्यतया सिीकयारयाह्ट आहे, जेवहया:
• चयाचण्यया अंवतम वनण्ट्ययांऐिजी प्रया्वमक वनण्ट्ययांसयाठी ियापरल्यया जयातयात.
• एकूण िै्यवक्तक ्रक उदयाहरणया््ट, उंची वकंिया सयामयावजकतया ( sociability )/
बवहमु्टखतया (extraversion ) ्ययांिर आधयाररत लोकयांनया लहयान गरयांमध्ये िगêकरण
करण्ययासयाठी चयाचण्ययांचया ियापर केलया जयातो.
४.२.२ रारणीरे सवłप आवण ववश्वसनीयता ( THE NATURE OF TEST AND
RELIABILITY )
विश्वसवन्यतया गुणयांक मोजतयानया चयाचणीचे सिरूप विचयारयात Gेणे महत्ियाचे आहे. चलया ्यया
विचयारयांिर नजर रयाकू्यया.
रारणी सजातीय (homogeneous ) आहे कì ववजातीय (heterogeneous ) ?:
• जसे की आपण आधी पयावहले आहे, की º्यया चयाचण्यया सजयाती्य सिरूपयाच्यया असतयात,
महणजे º्यया एकया Gरकयाचे मयापन करतयात, त्यया चयाचण्ययांमध्ये विजयाती्य सिरूपयाच्यया
चयाचण्ययांपेक्षया उचच अंतग्टत सुसंगततया अनुमयान (high internal consistency
estimate ) असण्ययाची शक्यतया असते. munotes.in

Page 58

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
58 • सजयाती्य चयाचण्ययांच्यया बयाबतीत अंतग्टत सुसंगततेचया अनुमयान ियापरलया जयातो, तर
विजयाती्य चयाचण्ययांच्यया बयाबतीत, चयाचणी – पुनचया्टचणी विश्वसनी्यतया (test - retest
reliability ) ियापरली जयाऊ शकते.
रारणी गवतकìय वैवशष्टयारे मापन करते कì वस्र वैवशष्टयारे" (Does the test
measure dynamic characteristic or static characteristics ):
• गवतकी्य िैवशष्ट्य (dynamic characteristic ) हे ते िैवशष्ट्य आहे, जे पररवस्तीजन्य
पररित्टकयांप्रती (situational variables ) संिेदनशील असते.
• उदयाहरणया््ट, दुवचिंते (anxiety ) सयारखे गुणधम्ट हे एक गवतकी्य िैवशष्ट्य आहे. जर
चयाचणी दुवचिंतेसयारख्यया गुणधमया्टचे मयापन करत असेल, तर तणयािकयारक Gरकया ंचे
(stressor ) सिरूप वकंिया बोधवनक Gरक (cognitive factors ), जसे की समस्यया
वनरयाकरणयाची प्रभयािी कyशल्ये वशकणे, ्ययांमधील बदलयासयारख्यया पररवस्तीजन्य
Gरकयांमधील ्रकयांमुbे/विचलयानयामुbे (variances ) दुवचिंतेिरील प्रयापयांकयांत
कयालयांतरयाने बदल होणे अपेवक्षत आहे.
• अशया पररवस्तीत अंतग्टत सुसंगततेचे (internal consistency ) मयापन केले जयाते.
• बुवधिमत्ेसयारख्यया वनसग्टत: अवधक वस्र असलेल्यया चलयांच्यया बयाबतीत ते
लक्षणी्यररत्यया बदलत नयाहीत; ते कमी-अवधक प्रमयाणयात वस्र असतयात. अशया
पररवस्तीत प्यया्ट्यी ्रॉम्ट विश्वसनी्यतया (alternate form reliability ) ियापरली जयाऊ
शकते.
रारणी गुणांरा ववसतार मया्षवदत आहे वकंवा नाही (The range of test score is or
is not restricted ):
विश्वसनी्यतया गुणयांकयाचे अ््टबोधन करतयानया आपल्ययालया चयाचणीचया म्यया्टवदत विसतयार
(restriction range ) वकंिया व्ययापक विसतयार (inflation range ) विचयारयात Gेणे आिÔ्यक
आहे. ही संकलपनया समजून Gेण्ययासयाठी एक उदयाहरण Gेऊ.
उरयाने ५-१२ िरयाांच्यया मुलयांसयाठी बुवधिमत्या चयाचणी त्ययार केली आहे -
जसे आपण जयाणतो, की प्रत्येक िर्ट (महणजे, ५ ते १० प्यांत) एकमेकयांपयासून लक्षणी्यररत्यया
वभनन असतयात. सयाहवजकच ्यया प्रत्येक िरया्टसयाठी विश्वसनी्यतया मूल्ययांचया (reliability
values ) िेगbया संच आिÔ्यक असतो. जर उरयाकडे िेगिेगÑ्यया ि्योगरयांसयाठी विश्वसनी्यतया
गुणयांकयाचया वभनन संच नसेल, तर आपण असे महणू शकतो, की नमुनया-वनिड प्रवक्र्येमुbे
(sampling procedure ) सहसंबंध विĴेरण (correlation analysis ) म्यया्टवदत आहे.
रारणी ही गती रारणी आहे कì सामÃय्ष रारणी आहे" (Is the test a speed test
or a power test ?):
गती चयाचण्ययांमध्ये (speed test ) सयामयान्यत: कमी अडचणी असतयात, परंतु चयाचणीमध्ये
प्रijयांची/विधयानयांची संख्यया इतकी असते, की चयाचणी Gेणयाö्ययालया वदलेल्यया िेbेत चयाचणी पूण्ट munotes.in

Page 59

विश्वसनी्यतया - II
59 करणे अशक्य नसले, तरी ते अत्यंत कठीण असते. गती चयाचण्ययांच्यया विश्वयासयाह्टतेची गणनया
करतयानया आपल्ययालया ्ये्े चयाचण्ययांचे दोन वभनन कयालयािधी मध्यंतरयात दोन िेbया सयादरीकरण
(administrations ) करणे आिÔ्यक आहे. दुसö्यया शÊदयांत, विश्वयासयाह्टतया अंदयाज २ वभनन
चयाचणी सत्रयांिर आधयाररत असयािेत, एकतर चयाचणी - पुनप्टरीक्षण विश्वसनी्यतया वकंिया प्यया्ट्यी
सिरूपयाची विश्वसनी्यतया वकंिया अध्ट-विभयावजत विश्वयासयाह्टतया (split half reliability )
विभयावजत करणे (दोन अधदे सितंत्रपणे द्यािे लयागतील). गती चयाचणीच्यया विश्वसनी्यतया
गुणयांकयाची गणनया करतयानया आपण 'प्रवतसयाद गतीची सुसंगततया' ('consistency of the
response speed' ) मोजतो. गती चयाचणीिर अंतग्टत सुसंगततया मोजण्ययासयाठी KR-२० सूत्र
ियापरल्ययाने आपल्ययालया चुकून उचच गुणयांक वमbेल. िेग चयाचणीच्यया विश्वयासयाह्टतेचे मोजमयाप
प्रवतसयाद गतीची सुसंगततया प्रवतवबंवबत करत असल्ययाने गती चयाचणीची विश्वयासयाह्टतया
चयाचणीच्यया एकयाच सयादरीकरणयाĬयार े एक िेbेच्यया म्यया्टदेसह मोजली जयाऊ न्ये.
दुसरीकडे, सयामर्य्ट चयाचणीमध्ये (power test ) चयाचणी पूण्ट करण्ययासयाठी पुरेसया कयालयािधी
असतो, त्यावप, प्रij/विधयानयांची कयावठण्य पयातbी (difficulty level ) इतकी जयासत असते, की
्यया चयाचणीिर पररपूण्ट प्रयापयांक वकंिया १०० प्रयाप करणे अशक्य आहे.
रारणी वनकर संदवभ्षत रारणी आहे कì मानक/प्मावणत संदवभ्षत (Is the test
criterion referenced test or norm referenced ):
वनकर संदवभ्टत चयाचणीचया (criterion referenced test ) उद्ेश ियाहन-चयालन कyशल्य
(driving skills ) वकंिया इतर कोणत्ययाही शैक्षवणक उवद्षयासयारख्यया कयाही वनकरयांच्यया संदभया्टत
चयाचणी Gेणयाö्ययाचे स ् या न कोठे आहे, हे सूवचत करण्ययासयाठी आहे. वनकर संदवभ्टत
चयाचण्ययांिरील प्रयापयांक उत्ीण्ट/अनुत्ीण्ट अशया शÊदयांत सपष केले जयातयात. चयाचणी
सयादरकत्यया्टसयाठी (test administrator ) महत्ियाचया मुद्या हया आहे, की एक विवशष वनकर
सयाध्य Lयालया आहे की नयाही. अशया प्रकयारे, विश्वयासयाह्टतया मोजण्ययासयाठी कया्य्टपधिती ्योµ्य नयाहीत.
दुसरीकडे प्रमयावणत संदवभ्टत चयाचण्ययांमध्ये (Norm referenced tests ) अशी सयामúी असते,
º्ययामध्ये श्ेणीबधि प्रकयारयामध्ये प्रयाविण्य प्रयाप Lयालेले नसते.
४.२.३ मापनारे सÂय प्ापांक प्ाłप आवण Âयाला पया्षय (The True Score Model
of Measurement and Alternatives to It )
अगोदरच्यया भयागयात आपण असे गृहीत धरले आहे, की एकूण प्रयापयांकयामध्ये सत्य प्रयापयांक (true
score ) आवण प्रमयाद प्रयापयांक (error score ) असतो, महणजे प्रयापयांक = सत्य प्रयापयांक + प्रमयाद
प्रयापयांक. मयापनयाचे सत्य प्रयापयांक प्रयारूप (True score model of measurement ) शयास्त्री्य
चयाचणी वसधियांत (Classical test theory ) महणून देखील Bbखले जयाते.
मापनारे सÂय प्ापांक प्ाłप (True score model of measurement ):
सत्य प्रयापयांक प्रयारूप (True score model ) हे मनोवमतीमध्ये (psychometry ) सिया्टवधक
प्रयाधयान्य असणयार े प्रयारूप आहे. हे सोपे आवण समजण्ययास सुलभ आहे. प्रत्येकयालया त्ययाने/वतने
Gेतलेल्यया परीक्षेत 'सत्य प्रयापयांक' आहे, ही कलपनया प्रसयाररत करते. ्यया प्रयारूपयामधील सत्य
प्रयापयांक हे मूल्य महणून पररभयावरत केले आहे, जे एखयाद्या विवशष चयाचणीĬयारे मोजल्ययाप्रमयाणे munotes.in

Page 60

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
60 एखयाद्या व्यक्तीची क्षमतया (वकंिया िैवशष्ट्य) पयातbी ियासतविकपणे प्रवतवबंवबत करते. त्यावप,
एखयाद्या व्यक्तीचया सत्य प्रयापयांक एकया चयाचणीपयासून त्ययाच गुणधमया्टच्यया दुसö्यया चयाचणीिर वभनन
असू शकतो. जरी शयास्त्री्य चयाचणी वसधियांत प्रयारूप िेगिेगÑ्यया पररवस्तींचे मयापन करण्ययासयाठी
सहजपणे लयागू केले जयाऊ शकते, परंतु त्ययाच्यया सित3च्यया कमतरतया आहेत. उदयाहरणया््ट,
एकूण प्रयापयांकयांमध्ये सि्ट Gरक समयान ्योगदयान देतयात, ्यया गृवहतकयािर रीकया केली गेली आहे.
दुसरी समस्यया अशी आहे, की चयाचणी Gेणयारे आवण चयाचणी विकसक (test developers )
लहयान चयाचण्यया Gेण्ययास प्रयाधयान्य देतयात, परंतु शयास्त्री्य चयाचणी वसधियांत दीG्ट चयाचण्ययांनया पसंती
देतयात.
महणून सत्य प्रयापयांक प्रयारूपसयाठी प्यया्ट्यी प्रयारूपे आहेत, महणजे Gरक-प्रवतसयाद/प्रवतवक्र्यया
वसधियांत (item response theory ), क्षेत्री्य नमुनया-वनिड वसधियांत (domain sampling
theory ) आवण त्ययाचे सुधयाररत सिरूप सयामयान्यीकरणक्षमतया प्रयारूप (generalizability
model ).
घ्टक प्वतसादप्वतवक्रया वसĦांत (IɅȶȾ ȩȶɄɁɀȿɄȶ ȫȹȶɀɃɊ -IRT): हया सत्य प्रयापयांक
प्रयारूपयाचया प्यया्ट्य आहे. हे प्रयारूप चयाचणी Gेणयाö्ययाच्यया विवशष गुण वकंिया क्षमतेचे मूल्यमयापन
करण्ययासयाठी प्रत्येक चयाचणी Gरक वकती प्रमयाणयात उप्युक्त आहेत, ्ययािर लक्ष केंवद्रत करते;
जे िेगिेगÑ्यया प्रमयाणयात व्यक्तींकडे (परीक्षया्ê) आहेत, असे गृवहत धरले जयाते. ्ययालया अव्यक्त
गुणधम्ट वसधियांत (Latent trait theory ) महणूनदेखील संबोधले जयाते, कयारण मोजल्यया
जयाणयाö्यया अनेक रचनया मयानवसक वकंिया शैक्षवणक आहेत आवण शयारीररकŀष्ट्यया पयावहले जयाऊ
शकत नयाहीत. ियासतविक Gरक प्रवतसयाद वसधियांत हया सजयाती्य वसधियांत वकंिया पधित नयाही.
त्ययाऐिजी ते वसधियांत आवण पधितींच्यया मोठ्ट्यया कुरुंबयाचया संदभ्ट देते. ्यया वसधियांतयाचे शंभरहóन
अवधक प्रकयार आहेत आवण प्रत्येक प्रयारूपयाची रचनया विवशष गृवहतके आवण प्रदत्/मयावहती
िैवशष्ट्ययांसह प्रदत् हयातयाbण्ययासयाठी केलेली आहे.
क्षेत्रीय नमुना-वनवड प्ाłप (The domain sampling model ): हया वसधियांत सत्य
प्रयापयांकयां'चे अवसतति नयाकयारतो. हे वनवचित पररवस्तीत विचलनयाचे विवशष स्त्रोत चयाचणी
प्रयापयांकयांमध्ये वकती प्रमयाणयात ्योगदयान देत आहेत, ्ययाचया अनुमयान करण्ययाचया प्र्यतन करते. ्यया
वसधियांतयानुसयार विश्वयासयाह्टतया हे चयाचणी प्रयापयांक º्यया क्षेत्रयामधून चयाचणी नमुनया कयाQते, त्यया क्षेत्रयाचे
वकती अचूकपणे मूल्ययांकन करते, ्ययाचे एक िसतुवनķ मयापन आहे. ित्टनयाचे क्षेत्र हे एक
कयालपवनक रचनया आहे, º्ययामध्ये त्यया ित्टनयाचे मयापन करू शकणयाö्यया सि्ट बयाबींचया समयािेश
होतो. क्षेत्री्य नमुनया-वनिड प्रयारूपयामधील विश्वयासयाह्टतेसयाठी अंतग्टत सुसंगततेचे मयापन हया सियाांत
प्रयाधयान्य असणयारया अन ुमयान आहे.
सामान्यीकरणक्षमता प्ाłप/वसĦांत (Generalizability theory ): हे प्रयारूप कयाही
प्रमयाणयात सत्य प्रयापयांक प्रयारूपयाचया विसतयार आहे. हे सयाि्टवत्रक प्रयापयांकयाविर्यी - universe
score (खö्यया प्रयापयांकयाऐिजी) बोलते. ्यया वसधियांतयानुसयार चयाचणी पररवस्ती वकंिया विश्वयातील
बदलयांमुbे चयाचणी Gेणयाö्ययांचे गुण एकया चयाचणी ते दुसö्यया चयाचणीप्यांत बदलतयात. क्ररॉनबॅक
्ययांच्यया मते, हे विश्व (चयाचणी पररवस्तींमधली चल, º्ययामुbे विवशष प्रयापयांक होतो) 'त्रुरी'
महणून पयावहले जयाऊ न्ये, उलर, त्ययांचे पैलूंनुसयार तंतोतंत िण्टन केले पयावहजे. पैलूंमध्ये
चयाचणीमधील िसतूंची संख्यया, चयाचणी सयादरीकरणयाचया उद्ेश, चयाचणी Gेणयाö्ययांनया प्रवशक्षणयाची munotes.in

Page 61

विश्वसनी्यतया - II
61 लयागणयारी गरज इत्ययादी ्ययांसयारख्यया गोषींचया समयािेश होतो. ्यया वसधियांतयानुसयार विश्वयातील सि्ट
पैलूंची अचूक पररवस्ती वदल्ययास अचूक चयाचणी गुण वमbया्यलया हिेत.
४.३ ववश्वसनीयता आवण वैयवक्तक गुण: मापनारा प्मावणत प्माद आवण
वभन्नतेरा प्मावणत प्माद ( RELIABILITY AND INDIVIDUAL
SCORES : SEM AND SE -DIFFERENCE )
विश्वसनी्यतया गुणयांक केिb चयाचणी विकयासकयालया पुरेसे मयापनयाचे सयाधन त्ययार करण्ययास मदत
करत नयाही, तर चयाचणी ियापरकत्यया्टस ्योµ्य चयाचणी वनिडण्ययासदेखील मदत करते.
४.३.१ मापनारी प्मावणत प्माद
ही संकलपनया समजून Gेण्ययासयाठी व्यक्ती अध्य्यन करू्यया:
Óयक्तì अधययन : लीनया दोरी-उड्ट्ययांची परीक्षया देते. लीनयाने प्रत्येक अविरत ्ेरीत Gेतलेल्यया
उड्ट्ययांची संख्यया खयाली वदली आहे (एकही उडी िगbली नयाही.)
प्यÂन १: १५, प्यÂन २: १७, प्यÂन ३: १३, प्यÂन ४: १२, प्यÂन ५.: १६, प्यÂन
”: १४.
आतया दोरी-उड्ट्ययांिर लीनयाचया खरया प्रयापयांक कया्य आहे? इ्े आपल्ययालया प्रमयादयामुbे प्रयापयांक
वकती आवण सत्य प्रयापयांक वकती, हे मयाहीत नयाही. अशया प्रकयारे आपण मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद
ियापरतो, जे सत्य प्रयापयांकयापयासून विचवलत Lयालेल्यया वनरीवक्षत प्रयापयांक (observed score )
अनुमयावनत करण्ययासयाठी एक सयाधन आहे. सयाध्यया तकया्टनुसयार ते १४.५ ± २.५ िरील सि्ट
प्रयापयांकयांची सरयासरी असयािी.
• मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद ह े SEM वकंिया SEm ्यया संवक्षप रुपयात व्यक्त केले
जयाते, जे वनरीवक्षत चयाचणी प्रयापया ंकयांच्यया अचूकतेचे पररमयाण प्रदयान करते.
मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद आपल्ययालया कोणत्यया श्ेणीमध्ये सत्य प्रयापयांक
असण्ययाची शक्यतया आहे, ्ययाचया अनुमयान करण्ययास परियानगी द ेते.
• सत्य प्रयापयांक प्रयारूपयानुसयार प्रयापयांकयांच्यया सैधियांवतक वितरणयात व्यक्तीचया प्रयापयांक
हया एक वबंदू असतो. अशया प्रकयारे, लीनयाच्यया िरील प्रयापयांकयांमध्ये एक खरया
प्रयापयांक आहे आवण इतर प्रयापयांक हे चयाचणी पररवस्तीतील प्रमयादयाचे पररणयाम
आहेत.
• मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद आमहयालया अनुमयान करण्ययास सहयाÍ्य करते, की हया
सत्य प्रयापयांक अवसततियात असण्ययाची शक्यतया वकती आहे. SEM हे प्रमयावणत
विचलनयासयारख े असल्ययाने आपण आतमविश्वयास पयातbी सयांगू शकतो.
उदयाहरणया््ट, आमही ६८ खयात्री बयाbगू शकतो की लीनयाचे २ प्रयापयांक १s ने
वभनन आहेत, ते सत्य प्रयापयांक ्रक दश्टितयात. ९५ खयात्री आहे, की लीनयाचे munotes.in

Page 62

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
62 २ प्रयापयांक २s ने वभनन आहेत, ते सत्य प्रयापयांक ्रक दश्टितयात (सयामयान्य
वितरण िक्र लक्षयात ठेिया).
• दुसö्यया शÊदयांत, लीनयाने दोरी-उड्ट्ययांच्यया चयाचणीत १७ प्रयापयांक Gेतल्ययास
आवण दोरी-उड्ट्ययांच्यया चयाचणीत २ च्यया मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद असल्ययास
१४ असया अनुमयान केल्ययास, सत्य प्रयापयांक १४ ± १ ʍ च्यया आत ्येतो, ्ययाची
आपण ६८ खयात्री बयाbगू शकतो, महणजे १२ आवण १६ दरम्ययान; ९५
खयात्री आहे, की सत्य प्रयापयांक १४ ± २ ʍ च्यया आत ्येतो, महणजे १० आवण
१८ च्यया दरम्ययान.
• हया उपया्य चयाचणी विश्वयासयाह्टतया व्यक्त करण्ययाचया एक मयाग्ट आहे.
• SEM आवण चयाचणीची विश्वयासयाह्टतया ्ययांच्ययातील संबंध उलर आहे. SEM
उचच असल्ययास विश्वसनी्यतया कमी आहे आवण त्ययाच प्रकयारे उलर.
• SEM खयालील सूत्रयाĬयारे वनधया्टररत केले जयाते meas = ʍ 1 - rxx
• जे्े ʍ meas = मयापनयाचया प्रमयावणतप्रमयाद आहे, ʍ = चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया
गरयाĬयारे चयाचणी गुणयांचे प्रमयावणत विचलन, rxx = चयाचणीचया विश्वसनी्यतया
गुणयांक
• मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद सहसया िै्यवक्तक चयाचणी प्रयापयांकयाच्यया व्ययाख्येमध्ये
ियापरलया जयातो.
• पुQे हया उपया्य विश्वसनी्य मध्ययांतर (confidence interval ) स्यावपत
करण्ययासयाठी उप्युक्त आहे. विश्वसनी्य मध्ययांतर हया चयाचणी प्रयापयांकयाचया पĘया
वकंिया श्ेणी आहे, º्ययामध्ये सत्य प्रयापयांक असतो. उदयाहरणया््ट, लीनयाचया सत्य
प्रयापयांक १० आवण १८ मधील पĘ्ट्ययात आहे. अशया प्रकयारे, मयापनयाच्यया प्रमयावणत
प्रमयादयाचया ियापर विवशष गुणयांसयाठी आतमविश्वयास मध्ययांतर वनधया्टररत
करण्ययासयाठी वकंिया वनकरयापेक्षया प्रयापयांक लक्षणी्य वभनन आहे की नयाही, हे
वनधया्टररत करण्ययासयाठी केलया जयाऊ शकतो.
४.३.२ वभन्नतेरा प्मावणत प्माद (Standard Error of Difference )
जसे की आपण आधी पयावहले आहे, की प्रयापयांकमधील बदल बयाĻ Gरक जसे की
ियातयािरणयातील बदल, मयानवसक वस्ती वकंिया अगदी वदिसयाचया िेb वकंिया कंरयाbियाणेपणयामुbे
होऊ शकतयात. पण प्रयापयांकयांमधील ्रक ्यया त्रुरींमुbे आहे, की विवशष िैवशष्ट्य वकंिया
क्षमतेमध्ये ियासतविक बदलयामुbे आहे, हे आपल्ययालया कसे कbेल" चलया व्यक्ती अध्य्यनयाच्यया
मदतीने हे समजून Gेऊ.
Óयक्तì अधययन : डरॉ. मनीरया ्यया सरयाि करणयाö्यया मयानसशयास्त्रज्यान े अनेक िरयाांच्यया
संशोधनयातून विकवसत केलेली उपचयारपधिती ियापरण्ययाचया वनण्ट्य Gेतलया. वतलया आतया वतच्यया
अशील वचंतनिर वतची उपचयारपधिती तपयासया्यची होती, जो नैरयाÔ्ययामध्ये होतया. वतने वचंतनचे
नैरयाÔ्ययाच्यया चयाचणीिर मयापन केले. मग वतने त्ययालया उपचयारपधिती वदली आवण वचंतनची पुनहया munotes.in

Page 63

विश्वसनी्यतया - II
63 चयाचणी केली. वचंतनने पूि्ट-उपचयारपधिती सत्रयात आवण उपचयारपधितीन ंतरच्यया सत्रयात त्ययाच्यया
प्रयापयांकयांमध्ये कमयालीचया ्रक दयाखिलया. वचंतनच्यया प्रयापयांकयांमध्ये उपचयारपधितीम ुbे वकंिया
ियातयािरणयातील इतर कयाही कयारणयांमुbे ्रक आहे कया, ्ययाची मनीरयालया चयाचणी ¶्यया्यची होती.
ती कशी करणयार? मनीरया वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद ियापरून पूि्ट-उपचयारपधिती प्रयापयांक आवण
उपचयारपधिती-पचियात प्रयापयांकयांची तुलनया करू शकते.
१. वभननतेचे प्रमयावणत प्रमयाद (Standard error of difference ) हे एक मोजमयाप आहे, जे
चयाचणी ियापरकत्यया्टस दोन गुणयांमधील ्रक वकती मोठया असयािया, हे वनधया्टररत करण्ययात मदत
करू शकते, कयारण ते सयांवख्यकी्यŀष्ट्यया महत्िपूण्ट मयानले जयािे.
मयानसशयास्त्री्य संशोधनयात आपल्ययालया अनेकदया संभयाव्यतया Gरक (probability factor )
आQbतो. त्ययामुbे -संभयाव्यतया ५ पेक्षया अवधक असेल, जर हया ्रक ्योगया्योगयाने आलया
असेल, तर आपण असे गृहीत धरू की दोन गुणयांमध्ये अवजबयात ्रक नयाही. दोन गुणयांमधील
्रक सयांवख्यकी्यŀष्ट्यया महत्िपूण्ट असण्ययासयाठी संभयाव्यतया ५ पेक्षया कमी असणे आिÔ्यक
आहे, की ्रक ्योगया्योगयाने आलया आहे.
जेवहया आमहयालया चयाचणी १ आवण चयाचणी २ मधील एखयाद्या व्यक्तीच्यया गुणयांची तुलनया करया्यची
असेल वकंिया जेवहया आमहयालया दोन व्यक्तींच्यया चयाचणी गुणयांची तुलनया करया्यची असेल, वकंिया
जेवहया आमहयालया चयाचणी १ मधील एखयाद्या व्यक्तीच्यया गुणयांची तुलनया चयाचणी २ च्यया दुसö्यया
व्यक्तीच्यया कयामवगरीशी करया्यची असेल, तेवहया वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद ियापरलया जयाऊ
शकतो. जर आपण दोन िेगिेगÑ्यया चयाचण्यया ंसोबत गुणयांची तुलनया करत असयाल, तर
आपल्ययालया चयाचणी गुणयांनया मयानक गुणयांमध्ये रूपयांतररत करयािे लयागेल. खयाली वदलेल्यया सूत्रयाने
आपण हे करू शकतो.

जे्े ʍ diff = दोन गुणयांमधील वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद, ʍ२ meas १ = चयाचणी १
सयाठी वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयाद िग्ट, ʍ२meas २ चयाचणी २ सयाठी वभननतेचया प्रमयावणत
प्रमयाद िग्ट.
सूत्रयानुसयार सितंत्र गुणयांच्यया वभननतेचया प्रमयावणत प्रमयादयासयाठी आमही विश्वयासनी्यतया गुणयांक
देखील बदलू शकतो.
ʍ ्रक
º्ययामध्ये : r१ चयाचणीची विश्वयासनी्यतया १
r२ चयाचणी २ ची विश्वयासयाह्टतया
वनरीक्षण करया, की दोनही चयाचण्ययांमध्ये समयान प्रमयावणत विचलन आहे, कयारण ते एकतर समयान
मयापनश्ेणीचे आहेत वकंिया तुलनेपूिê समयान मयापनश्ेणीमध्ये रूपयांतररत Lयाले आहेत.
जेवहया दोन गुणयांमधील ्रक ्रकयाच्यया १ मयानक त्रुरींनी विभक्त केलया जयातो, तेवहया
munotes.in

Page 64

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
64 आपल्ययालया ६८ खयात्री असते, की दोन गुण वभनन आहेत; जर ते २ मयानक त्रुरींनी िेगbे
केले असतील, तर आमही ९५ आतमविश्वयासयान े दयािया करू शकतो, की दोन गुण वभनन
आहेत.
Óयक्तì अधययन सुłर आहे: वचंतनलया पूि्ट-उपचयारपधिती चयाचणी सत्रयात ५० पैकी ३८ गुण
आवण उपचयारपधिती-पचियात चयाचणी सत्रयात २८ प्रयापयांक होते. मग हे प्रयापयांक िेगbे आहेत कया,
वचंतनलया ्यया उपचयारपधितीचया ्या्यदया Lयालया आहे की नयाही?
आपण असे गृहीत धरले आहे की ्यया उदयासीनतया सकेलची मोजलेली विश्वयासयाह्टतया ९० आहे
आवण प्रमयावणत विचलन १० आहे. आतया आपण गणनया करू्यया.

िरील उदयाहरणयािरून आपण ्ययाचया अंदयाज लयािू शकतो
जर दोन गुण ७.७७ ने वभनन असतील, तर आपण ६८ खयात्री बयाbगू शकतो, की ते खरे
्रक प्रवतवबंवबत करते. जर दोनही प्रयापयांक ८.९७ ने वभनन असतील तर आमही ९८ खयात्री
बयाbगू शकतो, की ते खरे ्रक प्रवतवबंवबत करते.
जर दोन गुण १३.७१ ने वभनन असतील, तर आमही ९९.७ विश्वयास ठेिू शकतो, की ते खरे
्रक प्रवतवबंवबत करते.
वचंतनच्यया बयाबतीत आपल्ययालया असे आQbून ्येते, की दोन प्रयापयांकयांमधील ्रक आहे, अशया
प्रकयारे, आमही ९८ खयात्री बयाbगू शकतो, की दोन गुणयांमध्ये खरया ्रक आहे. दुसö्यया सोÈ्यया
शÊदयांत आपण ्यया वनषकरया्टप्यांत पोहोचू शकतो, की उपचयारपधितीन े कयाम केले आहे.
४.४ सारांश
जेवहया विश्वसनी्यतया (reliability ) अनुमयावनत करण्ययाचया उद्ेश ्यया विवशष पररवस्तीत
संबंवधत त्रुरी वभननतेचे विविध स्त्रोत समजून Gेणे असेल, तेवहया अनेक विश्वसनी्य गुणयांकयांची
(reliability coefficients ) गणनया करयािी लयागेल. चयाचणी सजयाती्यतया (test
homogeneity ) विरुधि चयाचणी विजयावत्यतया (test heterogeneity ), वतची गवतकी्य
(dynamic ) विरुधि वस्र (static ) िैवशष्ट्ये, चयाचणी प्रयापयांकयांची म्यया्टदया (test score
restriction ), गती चयाचणी (speed test ) विरुधि सयामर्य्ट चयाचणी (power test ), वनकर
संदवभ्टत चयाचणी (criterion referenced test ) विरुधि प्रमयाण/मयानक संदवभ्टत चयाचणी
(norm referenced test ) ्ययांसयारख्यया विश्वयासयाह्टतया गुणयांकयाची गणनया करण्ययापूिê चयाचणीचे
सिरूप विचयारयात Gेणे आिÔ्यक आहे.
munotes.in

Page 65

विश्वसनी्यतया - II
65 जे वनसग्टत: सजयाती्य आहेत, त्यया चयाचण्ययांपेक्षया जे वनसग्टत: विजयाती्य आहेत, त्ययांचया अंतग्टत
सुसंगततया अनुमयानक (internal consistency estimate ) उचच असतो. गवतकी्य िैवशष्ट्य
(dynamic characteristic ) हे एक िैवशष्ट्य आहे, जे पररवस्तीजन्य पररित्टकसयाठी
संिेदनशील असते. अशया पररवस्तीत अंतग्टत सुसंगततया मोजली जयाते. अवधक वस्र गुणधम्ट
जसे की बुवधिमत्या लक्षणी्य बदलत नयाही. अशया पररवस्तीत प्यया्ट्यी ्रॉम्ट विश्वसनी्यतया
(alternate form reliability ) ियापरली जयाऊ शकते.
विश्वयासयाह्टतेच्यया गुणयांकयाचया अ््ट लयाितयानया, आपल्ययालया चयाचणीचया म्यया्टवदत विसतयार
(restriction range ) वकंिया व्ययापक विसतयार ( inflation range infl ation range ) विचयारयात
Gेणे आिÔ्यक आहे. गती चयाचणीमध्ये अडचणी कमी असतयात, परंतु चयाचणीतील Gरकयांची
संख्यया इतकी असते, की चयाचणी Gेणयाö्ययालया वदलेल्यया िेbेत चयाचणी पूण्ट करणे अत्यंत
अिGड असते, गती चयाचणीच्यया विश्वयासयाह्टतेची गणनया करतयानया २ वभनन चयाचणी सत्रयांिर
आधयाररत असेल तर विश्वयासयाह्टतेविर्यी अनुमयान करणे आिÔ्यक आह े. सयामर्य्ट चयाचणी पूण्ट
करण्ययासयाठी पुरेसया कयालयािधी असतो. त्यावप, Gरकयांची कयावठण्य पयातbी (difficulty level )
इतकी अवधक आहे की ्यया चयाचणीिर पररपूण्ट प्रयापयांक वकंिया १०० प्रयाप करणे अशक्य आहे.
एकया वनकर संदवभ्टत चयाचणीचया उद्ेश कयाही वनकरयांच्यया संदभया्टत चयाचणी Gेणयाö्ययाचे स्यान
कोठे आहे, हे सूवचत करण्ययासयाठी आहे. दुसरीकडे सयामयान्य प्रमयावणत चयाचण्ययांमध्ये अशी
सयामúी असते, जी श्ेणीबधि आकृवतबंधयात प्रिीण Lयालेली नयाही. सत्य प्रयापयांक प्रयारूप असे
गृहीत धरते, की एकूण प्रयापयांकमध्ये सत्य प्रयापयांक आवण प्रमयाद प्रयापयांक असतो. त्यावप, खö्यया
प्रयापयांक प्रयारूपयासयाठी प्यया्ट्यी प्रयारूपे आहेत, ती महणजे, Gरक-प्रवतसयाद/प्रवतवक्र्यया वसधियांत
(item response theory ), क्षेत्री्य नमुनया-वनिड वसधियांत (domain sampling theory )
आवण त्ययाचे सुधयाररत सिरूप सयामयान्यीकरणक्षमतया प्रयारूप (generalizability model ).
विधयान प्रवतसयाद वसधियांत चयाचणी Gेणयाö्ययांच्यया विवशष गुणयांचे वकंिया क्षमतेचे मूल्ययांकन
करण्ययासयाठी प्रत्येक चयाचणी Gरक वकती प्रमयाणयात उप्युक्त आहेत, ्ययािर लक्ष केंवद्रत करतो.
क्षेत्री्य नमुनया-वनिड वसधियांत वनवचित पररवस्तीत ्रकयाचे कोणते ąोत चयाचणी गुणयांमध्ये
्योगदयान वकती प्रमयाणयात आहे देत आहेत, हे अनुमयावनत करतो. सयामयान्यीकरणक्षमतया वसधियांत
'सयाि्टवत्रक प्रयापयांक ' बद्ल बोलतो आवण ते चयाचणी पररवस्ती वकंिया विश्व मधील पररित्टनयामुbे
चयाचणी Gेणयाö्ययांचे गुण एक चयाचणी ते दुसö्यया चयाचणीप्यांत बदलतयात.
मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद (SEM वकंिया SEm ) वनरीक्षण केलेल्यया चयाचणी प्रयापयांकयांच्यया
अचूकतेचे मयाप प्रदयान करते. सत्य प्रयापयांक अवसततियात असण्ययाची शक्यतया असलेल्यया श्ेणी
अनुमयावनत करण्ययासयाठी आपल्ययालया परियानगी देतो. सैधियांवतक वितरणयामध्ये व्यक्तीचया सत्य
प्रयापयांक हया एक वबंदू आहे, जो प्रयापयांक मयापनयाची मयानक त्रुरी वनधया्टररत करण्ययासयाठी ियापरली
जयाऊ शकतो. विवशष प्रयापयांकयासयाठी विश्वसनी्य मध्ययांतर (confidence interval ) वकंिया हे
वनधया्टररत करण्ययासयाठी, की प्रयापयांक वनकरयापेक्षया लक्षणी्य वभनन आहे. वभननतेचया प्रमयावणत
प्रमयाद (Standard Error of Difference ) दोन प्रयापयांकयांमधलया ्रक मोठया असया्यलया
असलया, की ते सयांवख्यकी्यŀष्ट्यया महत्ियाचे मयानले जयाते. munotes.in

Page 66

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
66 ४.५ प्ij
पुQील प्रijयांची उत्रे द्या:
१. मयापनयाचया प्रमयावणत प्रमयाद (Standard Error of Measurement ) आवण वभननतेचया
प्रमयावणत प्रमयाद (Standard Error of Difference ) ्यया संकलपनया आवण
विश्वसनी्यतेसह त्ययांची समप्टकतया सपष करया.
२. चयाचण्ययांचे सिरूप विश्वसनी्यतेच्यया मयापनयािर कसया पररणयाम करेल, हे सपष करया?
३. सत्य प्रयापयांक प्रयारूपयाच्यया (true score model ) विविध प्यया्ट्ययांची चचया्ट करया.
४.” संदभ्ष
Cohen, R.J., & Swerdlik, M.E., (200). ȧɄɊcholoȸical teɄtinȸ and
AɄɄeɄɄȾent: An introdɆction to TeɄtɄ and
MeaɄɆreȾent, ( th ed.), New
York. McGraw - Hill International edition, 29 -2
AnaɄtaɄi, A. & Ȭrȳina, S. (99). ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ. (th ed.). ȧearɄon
EdɆcation, Indian reprint 2002.
Ȣaplan, R.M., & SaccɆɋɋo, D.ȧ. (200) . ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ -
ȧrincipleɄ, ApplicationɄ and IɄɄɆeɄ. ( th ed.). ȮadɄworth ThoȾɄon
Learninȸ, Indian reprint 200.
7777777
munotes.in

Page 67

67 “
वैधता आवण केंवद्रय प्वृत्ीरी पररमाणे - I
घ्टक ररना
५.० उवद्ष्ट्ये
५.१ प्रसतयािनया
५.२ िैधतेची संकलपनया आवण व्ययाख्यया
५.२.१ दश्टनी्य आवण आश्ययातमक िैधतया
५.२.२ वनकर संबंवधत िैधतया
५.२.३ संरचनयातमक िैधतया
५.३ िैधतया, पक्ष:पयात आवण वनषपक्षतया
५.४ सयारयांश
५.५ प्रij
५.६ संदभ्ट
५ .० उवद्ष्टये
्यया प्रकरणयाचया अभ्ययास केल्ययानंतर, तुमही ्ययात सक्षम वहयाल:
•िैधतेची संकलपनया आवण अ््ट सपष करणे .
•दश्टनी्य आवण आश्ययातमक िैधतेचे अ््ट-विĴेरण करणे.
•वनकर संबंवधत िैधतेच्यया संकलपनेिर चचया्ट करणे .
•संरचनयातमक िैधतया सपष करणे.
५.१ प्सतावना
अगोदरच्यया पयाठयात चयांगल्यया चयाचणीची संकलपनया, वनकर आवण चयाचणीची विश्वसनी्यतया ्ययांिर
चचया्ट केली गेली होती. िैधतेची (validity ) संकलपनया संपूण्टपणे संशोधन प्रवक्र्येिर वकंिया
वतच्यया कोणत्ययाही चरणयांिर लयागू केली जयाऊ शकते. आपण आतया ियापरलेल्यया अभ्ययासयाच्यया
रचनेची िैधतया, सिीकयारलेली नमुन्ययाची पधिती (sampling strategy ), कयाQलेले वनषकर्ट,
लयागू केलेल्यया सयांवख्यकी्य प्रवक्र्यया वकंिया ियापरलेल्यया मोजमयाप प्रवक्र्यया ्ययांविर्यी चचया्ट करू
शकतो. ्यया प्रकरणयात आमही मयापन प्रवक्र्येिर लयागू केलेल्यया िैधतेच्यया संकलपनेिर वकंिया
प्र्युक्तयांकडून आिÔ्यक मयावहती गोbया करण्ययासयाठी ियापरल्यया जयाणयाö्यया संशोधन सयाधनयांिर
चचया्ट करू. चयाचणी िैज्यावनकŀष्ट्यया ्योµ्य होण्ययासयाठी त्ययात िसतुवनķतया, विश्वसनी्यतया, िैधतया,
व्ययािहयाररकतया आवण मयापदंड (norms ) ्ययांसयारखी वभनन िैवशष्ट्ये असणे आिÔ्यक आहे.
िैधतया हे िैज्यावनक सयाधनयाचे एक महत्ियाचे िैवशष्ट्य आहे. munotes.in

Page 68

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
68 ५.२ वैधतेरी संकलपना आवण Óयाखया (THE CONCEPT AND
DEFINITION OF VALIDITY )
िैधतया (Validity ) महणजे चयाचणी º्यया प्रमयाणयात मोजमयापयाचया दयािया करते, त्ययाचे मयापन करते.
िैधतया ही चयाचणीशी सहसंबंवधत नसून ती कयाही बयाहेरील सितंत्र वनकरयांशी संबंवधत आहे,
º्ययांनया तज् सिōत्म िैवशष्ट्ययांचे पररमयाण मयानतयात.
िैधतेची व्ययाख्यया महणजे संशोधकयाने º्यया विवशष ित्टनप्रकयारयाचे मयापन करण्ययाचे वनवचित केले
आहे, त्ययाचे अचूक प्रमयाणयात मयापन केले आहे (वसम्, १९९१).
अनयासतयासी (१९६८) ्ययांनी महरले आहे, की "चयाचणीची िैधतया महणजे चयाचणी कया्य मयापन
करते आवण ते वकती अचूक करते, ्ययाच्ययाशी संबंवधत असते". वलंडवकिसर ्ययांनी चयाचणीची
िैधतया ही “अचूकतया” महणून पररभयावरत केली आहे, º्ययाĬयारे विवशष Gरक मयापन करण्ययाच्यया
हेतूने मयापन केले जयाते वकंिया जे मोजया्यचे आहे, ते मोजण्ययासयाठी ते वकती अचूकतेप्यांत
पोहोचते."
िरील दोन व्ययाख्यया ्यया िसतुवस्तीकडे वनददेश करतयात, की चयाचणीची िैधतया वनवचित
करण्ययासयाठी चयाचणीची समयान आदश्ट सितंत्र पररमयाणे (independent measures ) वकंिया
वनकरयांशी (criteria ) तुलनया करणे आिÔ्यक आहे.
चयाचणी आवण आदश्ट पररमयाणे (ideal measures ) वकंिया वनकर ्ययांच्ययातील सहसंबंध गुणयांक
(correlation coefficient ) हया िैधतया गुणयांक (validity coefficient ) महणून Bbखलया
जयातो. सितंत्र वनकर (Independent criteria ) हे कयाही पररमयाण वकंिया गुणयांच्यया गरयाचया संदभ्ट
देतयात, º्ययाचे मयापन करण्ययाचया दयािया चयाचणी करते.
बॅबी वलवहतयात, की "िैधतया महणजे प्रया्योवगक मयापन विचयारयाधीन संकलपनेचया खरया अ््ट वकती
प्रमयाणयात परयािवत्टत करतो, ्ययाचया संदभ्ट देते. जेवहया चयाचणी िैध असते, तेवहया त्ययाचया वनषकर्ट
सयामयान्य लोकसंख्येच्यया संदभया्टत सयामयान्यीकृत केलया जयाऊ शकतो.
वैधतेरे तीन महßवारे गुणधम्ष आहेत:
१. िैधतया ही सयापेक्ष संज्या आहे. चयाचणी सयामयान्यत3 िैध नसते. ती केिb एकया विवशष
उद्ेशयासयाठी िैध असते. सयांवख्यकी्य क्षमतेची (statistical ability ) चयाचणी केिb
सयांवख्यकी्य क्षमतेचे मयापन करण्ययासयाठी िैध असेल, कयारण ती केिb ती क्षमतेचे मयापन
करण्ययासयाठी ियापरली जयाते.
२. िैधतया हे चयाचणीचे वनवचित िैवशष्ट्य नयाही, कयारण िैधतया ही एक वनवचित प्रवक्र्यया नसून
एक न संपणयारी प्रवक्र्यया आहे. निीन संकलपनयांचया शोध आवण निीन अ््ट त्ययार
केल्ययामुbे चयाचणीचे जुने संदभ्ट कमी अ््टपूण्ट होतयात. महणून, सुरूियातीलया मोजलेल्यया
चयाचणीची िैधतया कमी विश्वयासयाह्ट बनते आवण महणून चयाचणी वनमया्टत्ययाने नव्ययाने
जोडलेल्यया अ्याांच्यया अनुरंगयाने चयाचणीची निीन िैधतया मोजणे आिÔ्यक आह े. munotes.in

Page 69

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
69 ३. िैधतया ही विश्वयासयाह्टतेप्रमयाणे प्रमयाणयाशी (a matter of degree ) संबंवधत आहे आवण
ती कोणतयाही गुणधम्ट नयाही. विवशष गुण वकंिया क्षमतया मोजण्ययासयाठी असलेली चयाचणी
एकतर पूण्टपणे िैध वकंिया अवजबयात िैध नयाही, असे महणतया ्येणयार नयाही.
रारणीरे तीन मुखय उद्ेश आहेत:
१. घ्टका¸या वववशष आशय क्षेत्रारे प्ावतवनवधकरण (Representation of a
certain specified area of content ): चयाचणी º्ययाचे सयादरीकरण करण्ययाचया
दयािया करते, त्यया सद् पररवस्तीच्यया नमुन्ययामध्ये परीक्षक कसे कया्य्ट करतो, हे
वनधया्टररत करण्ययाचया दयािया करण्ययाची इचछया परीक्षक बयाbगेल. उदयाहरणया््ट, गवणतयाच्यया
मयाध्यमयातून परीक्षक गवणतयाच्यया क्षमतेची सध्ययाची पयातbी वनवचित करू शकतयात.
२. समवतणी वकंवा भववषयात उपलÊध असलेलया पररवत्षकासह काया्षÂमक संबंधांरी
स्ापना (Establishment of functional relationship with a variable
available at present or in future ): परीक्षकयालया एखयाद्या विवशष पररित्टकयािर
प्र्युक्तयाचे भविष्य अनुमयावनत करया्यच े अ स ते. त्ययासयाठी ्ययांवत्रक अवभक्षमतया
(mechanical aptitude ) चयाचणीĬयारे त्ययालया अशीलयाच्यया ्ययांवत्रक अवभ्योµ्यतेचे
मयापन करतया ्य ेईल आवण त्यया क्षेत्रयाशी संबंवधत नोकरीत कयामवगरी संबंवधत त्ययाचे
भयाकीत ित्टवितया ्येईल.
३. कवलपत गुणधम्ष वकंवा गुणवत्ेरे मापन (Measurement of a hypothetical
trait or quality ): कृती -आधयाररत चयाचणीĬयारे (performance test) मोजले
जयाणयारे कयाही गुण परीक्षया्êमध्ये वकती प्रमयाणयात आहेत हे एक परीक्षक ठरिू शकतो.
वैधतेरे तीन प्कार आहेत:
१. आश्ययातमक/Gरक िैधतया (Content or curricular validity )
२. वनकर-संबंवधत िैधतया (Criterion related validity )
३. संरचनयातमक िैधतया (Construct validity )
५.२.१ दश्षनीय आवण आशयाÂमक/घ्टक वैधता (FACE AND CONTENT
VALIDITY )
जेवहया चयाचणीची रचनया अशया प्रकयारे केली जयाते, की त्ययाचया आश्य संपूण्ट चयाचणी º्ययाचे मयापन
करण्ययाचया दयािया करते, त्ययाचे मयापन करते, तेवहया आश्ययातमक/Gरक िैधतया (content or
curricular validity ) असते, असे महरले जयाते. अशया प्रकयारे, आश्ययातमक िैधतया आश्ययाच्यया
प्रयासंवगकतेशी संबंवधत आहे. प्रत्येक सितंत्र Gरक वकंिया चयाचणीचया आश्य ्ययांनी संपूण्टपणे
चयाचणीचे ्योµ्य आवण पुरेसे नमुनया वकंिया मयापन केले पयावहजे आवण त्ययात ्क्त पररित्टकयाच्यया
प्रयावतवनधीक बयाबींचया समयािेश असयािया.
munotes.in

Page 70

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
70 अनयासतयासी ्ययांच्यया मते, º्यया विवशष ित्टन प्रकयारचे मयापन करया्यचे आहे, त्ययालया अनुलक्षून
चयाचणीमध्ये पुरेशया प्रमयाणयात प्रयावतवनवधक विधयाने समयाविष केली की नयाही, हे वनधया्टररत
करण्ययासयाठी चयाचणीच्यया आश्ययाची पधितशीर तपयासणी समयाविष असते, महणजेच
आश्ययातमक िैधतया हो्य. परीक्षेत आश्ययातमक िैधतया आिÔ्यक असते, जी परीक्षया्ê विवशष
कyशल्ये वकंिया अभ्ययासयाचया विवशष अभ्ययासक्रम वकती चयांगल्यया प्रकयारे वशकलया ्ययाचे मयापन
करण्ययासयाठी त्ययार केली जयाते.
रारणीरी आशयाÂमक वैधता दोन प्कारे तपासली जाते:
१. तज्यांच्यया वनण्ट्ययाĬयारे (By expert judgment )
२.संख्ययाशयास्त्री्य विĴेरणयाĬयारे (By statistical analysis )
जर अनिेरकयालया (investigator ) विज्यान विर्ययािरील चयाचणीची आश्ययातमक िैधतया
तपयासया्यची असेल, तर ्यया उद्ेशयासयाठी चयाचणीची आश्ययातमक मयावहती तज्यांच्यया गरयाकडे
सयादर केली जयाईल. तºज् हे Gरक विज्यानयातील महत्ियाच्यया बयाबी आहेत की नयाही, हे
ठरितील. आश्ययातमक वकंिया Gरक िैधतया (content validity ) बहुसंख्य विर्ययांच्यया
तज्यांच्यया एकमत वनण्ट्ययािर अिलंबून असेल.
सि्ट विधयाने असे कयाहीतरी मोजतयात, जे अंतग्टत सुसंगततेची (internal consistency )
आश्ययातमक िैधतेसयाठी पुरयािे प्रदयान करू शकते,्ययाची खयात्री करण्ययासयाठी सयांवख्यकी्य
पधितीदेखील लयागू केल्यया जयाऊ शकतयात. आश्ययातमक िैधतया सुवनवचित करण्ययासयाठी आणखी
एक सयांवख्यकी्य तंत्र महणजे २ सितंत्र चयाचण्ययांिरील प्रयापयांक एकमेकयांशी संबंवधत असू
शकतयात (º्यया दोनही समयान गोषीचे मयापन करतयात). उदयाहरणया््ट, जर एखयाद्यालया इंúजी
सपेवलंग चयाचणीची आश्ययातमक िैधतया मोजया्यची असेल, तर वशक्षक उक्त चयाचणीिरील
गुणयांनया दुसö्यया समयान इंúजी सपेवलंग चयाचणीतील गुणयांशी सहसंबंवधत करू शकतो. उचच
सहसंबंध गुणयांक त्ययाच्यया आश्ययातमक िैधतेबद्ल कलपनया देईल.
आश्ययातमक िैधतया संपयादन चयाचणी (achievement test ) वकंिया नैपुण्य चयाचणीसयाठी
(proficiency test) सियाांत ्योµ्य ररत्यया लयागू केली जयाते. अवभक्षमतया चयाचणी (aptitude
test), बुवधिमत्या चयाचणी (intelligence test ) आवण व्यवक्तमति चयाचणी (personality test )
्ययांसयाठी आश्ययातमक िैधतया आिÔ्यक नयाही आवण कयाहीिेbया ती वदशयाभूल करणयारी असू
शकते. कयारण संपयादन चयाचण्ययांपेक्षया ्यया चयाचण्ययांमधील आश्ययातील नमुन्ययाचे गुणधम्ट वकंिया
ित्टनयाशी आंतररक सयाम्य (intrinsic resemblance ) कमी आहे.
दश्षनीय वैधता (FACE VALIDITY ):
अनेकदया दश्टनी्य िैधतया (Face validity ) आवण आश्ययातमक िैधतया (content validity )
एकच असल्ययाचे समजले जयाते, परंतु दोनही अ्या्टने खूप वभनन आहेत. दश्टनी्य िैधतया ही
चयाचणी जे प्रत्यक्षयात मयापन करण्ययाचया दयािया करते, ते तपयासणे नयाही तर ही िैधतया बयाĻ वकंिया
दश्टनी भयागयािरून चयाचणी कशयाचे मयापन करत असेल, हे वनधया्टररत करणे. जेवहया चयाचणी विधयाने
परीक्षया्êंच्यया गरयालया िैध वदसतयात, तेवहया चयाचणीलया दश्टनी्य िैधतया असल्ययाचे महरले जयाते.
सि्ट प्रकयारच्यया चयाचणीमध्ये दश्टनी्य िैधतया आिÔ्यक असते आवण चयाचणी आश्ययाची munotes.in

Page 71

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
71 शÊदरचनया आवण रचनया सुधयारून चयाचणीची िसतुवनķपणे वनधया्टररत िैधतया सुधयारण्ययात खूप
सहयाÍ्य करते. दश्टनी्य िैधतेचया आश्ययातमक िैधतेशी अगदी जिbचया संबंध आहे. चयाचणी
एकया विवशष वनकरयाच्यया सि्ट क्षेत्रयांचे मूल्ययांकन करत आहे की नयाही, हे गृवहत धरण्ययासयाठी
आश्ययातमक िैधतया सैधियांवतक आधयारयािर अिलंबून असते (उदयाहरणया््ट, अवतररक्त
कyशल्ययांचे मूल्ययांकन करणे हे गवणती्य कyशल्ययांसयाठी चयांगले पररमयाण उतपनन करू शकते
कया? ्ययाचे उत्र देण्ययासयाठी आपल्ययालया हे जयाणून Gेणे आिÔ्यक आहे, की कोणत्यया प्रकयारचे
अंकगवणत कyशल्ये, गवणती कyशल्ये ्ययात समयाविष आहेत.)
दश्टनी्य िैधतया ही एखयादी चयाचणी चयांगली मयापक आहे की नयाही, ्ययाच्ययाशी संबंवधत आहे.
तुमरी प्गती तपासा
खयालील प्रijयांची उत्रे द्या
१. िैधतया पररभयावरत करया ?
२. आश्ययातमक िैधतया कया्य आहे ? तुमही आश्ययातमक िैधतया कशी मोजू शकतया ्ययाचे
उदयाहरणयासह सपषीकरण द्या ?
३. दश्टनी्य िैधतेिर एक रीप वलहया.
५ .२.२ वनकर संबंवधत वैधता (CRITERION RELATED VALIDITY )
वनकर संबंवधत िैधतया हया चयाचणी िैधतेचया एक अवतश्य सयामयान्य प्रकयार आहे. नयाियाप्रमयाणेच
वनकर संबंवधत िैधतया ही चयाचणी प्रयापयांकयांची तुलनया करून वकंिया ित्टमयानयात उपलÊध
असलेल्यया वकंिया भविष्ययात उपलÊध असू शकणयाö्यया वनकरयांिर प्रयाप केलेल्यया प्रयापयांकयाशी
तुलनया करून प्रयाप केली जयाते. वनकर िैधतया पुरयाव्ययामध्ये चयाचणी आवण रचनयातमक प्रवतवनधी
महणून Gेतलेले वनकर पररित्टक (criterion variable ) ्ययांच्ययातील सहसंबंध समयाविष
असतो. असे वनकर, º्ययाच्यया आधयारे चयाचणी अवनिया्य्टपणे दयािया करते, त्ययाच पररित्टकयाचया
बयाĻ आवण सितंत्र मयापक (external and independent measure ) महणून पररभयावरत
केलया आहे .
क्युररन (१९६५) ्ययांच्यया मते, चयाचणीची िैधतया ही चयाचणी गुण आवण "सत्य " वनकर गुण
्ययांच्ययातील अनुमयावनत सहसंबंध गुणयांक (correlation coefficient ) आहे. उदयाहरणया््ट,
कम्टचयाö्ययांच्यया वनिड चयाचण्यया अनेकदया नोकरीविर्यक कृवतशीलतेच्यया (job performance )
पररमयाणयासह प्रमयावणत केल्यया जयातयात आवण बुद्टध्ययांक चयाचण्यया (वनकर) अनेकदया शैक्षवणक
कयामवगरीच्यया (academic performance ) पररमयाणयासह प्रमयावणत केल्यया जयातयात.
वनकर संबंवधत वैधतेरे दोन उपप्कार आहेत:
१. समितê िैधतया (Concurrent validity)
२. पूि्टसूचनयातमक िैधतया (Predictive validity )
१. समवतणी वैधता (Concurrent Validity):
चयाचणी सद्वस्तीत उपलÊध असलेल्यया वनकरयाशी संबंवधत आहे. ्ोडक्ययात,
चयाचणीचया प्रदत् (test data ) आवण वनकर प्रदत् (criterion data ) एकयाच िेbी munotes.in

Page 72

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
72 गोbया केलया असल्ययास, त्ययालया समितê िैधतया पुरयािया (concurrent validity
evidence ) महणून संबोधले जयाते. नव्ययाने आ्योवजत केलेल्यया बुवधिमत्या चयाचणीचे
गुण हे आधीपयासून प्रमयावणत केलेल्यया बुवधिमत्ेच्यया चयाचणीिर वमbयालेल्यया गुणयांशी
सहसंबंवधत असू शकतयात. सहसंबंधयाचे पररणयामी गुणयांक समितê िैधतेचे सूचक
असतील. समितê िैधतया ही चयाचण्ययांसयाठी भविष्ययातील पररणयामयांच्यया भयावकतयापेक्षया
समितê वस्तीच्यया वनदयानयासयाठी सिया्टत ्योµ्य आहे.
२. पणूव्षसणूरनाÂमक वैधता (Predictive Validity):
पूि्टसूचनयातमक िैधतया ही प्र्योगवसधि (empirical ) वकंिया संख्ययासयास्त्री्य (statistical )
िैधतया आहे. भयावकत वकंिया भविष्य क्नयातमक िैधतेमध्ये चयाचणी भविष्ययात कधीतरी
उपलÊध करून देण्ययाच्यया वनकरयांशी संबंवधत आहे. ्ोडक्ययात, चयाचणीिरील प्रयापयांक
(test scores ) प्रयाप केले जयातयात आवण नंतर कयाही मवहन्ययांचे वकंिया िरयाांचे अंतरयाने
वनकर प्रयापयांक (criterion scores ) प्रयाप केले जयातयात. त्ययानंतर, चयाचणी प्रयापयांक हे
सहसंबंवधत आहेत आवण प्रयाप सहसंबंध िैधतया गुणयांकयाचया सूचक/वनददेशक बनतो.
मयाश्टल हेलस (१९७२) ्ययांच्यया मते, पूि्टसूचनयातमक िैधतया गुणयांक (predictive
validity coefficient ) हया चयाचणीिरील गुण आवण ्योµ्य वनकर ्ययांच्ययातील वपअरसन
प्रोडकर मोमेनर सहसंबंध (Pearson product moment correlation ) आहे, जे्े
वनकरयाचे मयापन िेbेच्यया इवचछत अंतरयानंतर प्रयाप केले जयाते. उदयाहरणया््ट, जर एखयाद्या
प्र्योगकत्यया्टलया तृती्य िर्ट कलया शयाखेच्यया (TYBA ) िगया्टत अ, ब, क आवण ड नुसयार
भयावकत अंदयाज ित्टिया्यचे असेल, तर ्ये्े अ सिōत्म आवण ड सियाांत ियाईर आहे.
अनिेरक (investigator ) िग्ट सुरू होण्ययाच्यया िेbी बुवधिमत्ेची चयाचणी देऊ शकतो
आवण गुणयांचया संच वमbिू शकतो. एक िरया्टनंतर िगया्टतील कृवतशीलतेच्यया
(classroom performance ) आधयारे िरील श्ेणीनुसयार विद्यार्ययाांनया श्ेणीबधि केले
जयाते. विकीण्ट आलेखयाĬयारे (scatter diagram ) बुवधिमत्या प्रयापयांकयांच्यया संचयामध्ये
आवण एक िरया्टनंतर वमbयालेल्यया श्ेणी गुणयांच्यया (grade points ) ्ययांच्ययामधील
प्रोडकर मोमेनर सह-संबंध मोजले जयाऊ शकतयात. जर सहसंबंध अवधक असेल, तर
आपण पूण्ट खयात्रीने महणू शकतो, की बुवधिमत्ेिरील गुण ्ेर TYBA िगया्टतील
विद्यार्ययाांच्यया भविष्ययातील कृवतशीलतेचे भयावकत वकंिया अंदयाज ित्टवित आहेत. त्ययाच
प्रकयारे व्यिसया्य संस्ेत व्यिस्यापन अशया कयामगयारयांची वनिड करू शकते, जे
नोकरीिर सिōत्म कयामवगरी प्रदवश्टत करू शकतयात. ्यया उद्ेशयासयाठी ते उचच भयाकीत
िैधतया असलेली चयाचणी वनिडतयात. चयाचणीसयाठी भयाकीत िैधतया (Predictive
validity ) आिÔ्यक आहे, º्ययामध्ये शैक्षवणक ्यश, व्ययािसयाव्यक ्यश आवण
उपचयारपधितीलया वमbणयारी प्रवतवक्र्यया ्यया सियाांचे दीG्ट विसतयारयाचे भयाकीत समयाविष
आहे. भयाकीत िैधतया आवण समितê िैधतया ्ययांच्यया तुलनयातमक अभ्ययासयातून असे
वदसून आले आहे, की समयान चयाचणीसयाठी भयाकीत िैधतया सहसया समितê िैधतेपेक्षया
कमी असते. ्ययाचे कयारण चयाचणी आवण वनकर ्ययांच्ययातील सहसंबंधयाचे प्रमयाण
कयालयांतरयाने कमी होते. सियाभयाविकच, नंतर भयाकीत िैधतया समितê िैधतेपेक्षया कयाहीशी
कमी असेल. जर चयाचणीची समितê िैधतया शून्य असेल, तर त्ययाची भयाकीत िैधतया
शून्य वकंिया त्ययाच्यया जिbपयास असण्ययाची शक्यतया आहे. munotes.in

Page 73

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
73 ५ .२.३ संररनाÂमक वैधता (CONSTRUCT VALIDITY )
अमेररकन मयानसशयास्त्री्य स ंGरनेच्यया (American Psychological Association ) तयांवत्रक
वश्यारस पत्रयात "संरचनयातमक िैधतया" (construct validity ) ्यया शÊदयाचया पवहल्ययांदया १९५४
मध्ये पररच्य Lयालया आवण तेवहयापयासून तो मयापन वसधियांतकयारयांĬयारे (measurement
theorists ) ियारंियार ियापरलया जयात आहे. अनिेरक केिb तेवहयाच संरचनयातमक िैधतेची गणनया
करण्ययाचया वनण्ट्य Gेतो, जेवहया तो पूण्टपणे समयाधयानी असतो की कोणतयाही िैध आवण विश्वयासयाह्ट
वनकर त्ययाच्ययासयाठी उपलÊध नयाही वकंिया कोणत्ययाही सयामúीच्यया विश्वयासयाठी पूण्टत3
समयाधयानकयारक आवण चयाचणीची गुणित्या पररभयावरत करण्ययासयाठी पुरेसया नयाही. ्ोडक्ययात
सयांगया्यचे तर, संरचनयातमक िैधतेची गणनया तेवहयाच केली जयाते, जेवहया वनकर संबंवधत िैधतया
(criterion related validity ) वकंिया Gरनयातमक िैधतया (content validity ) ्ययांचया शोध
Gेण्ययास कमी ियाि असतो. संरचनयातमक िैधतेमध्ये चयाचणीचया अ््ट संरचनेच्यया ŀषीने
तपयासलया जयातो. अनयासतयासीने "सैधियांवतक संरचनया (theoretical construct ) वकंिया गुणधम्ट
(trait) ्ययांचे मयापन करण्ययासयाठी चयाचणी वकती प्रमयाणयात सक्षम महणतया ्येईल" अशी व्ययाख्यया
केली आहे. उदयाहरणया््ट, बुद्टध्ययांक प्रijयािली प्रत्यक्षयात "बुवधिमत्या" वकती प्रमयाणयात मोजते.
संरचनयातमक िैधतया पुरयाव्ययामध्ये संरचनेच्यया अ््टबोधनयासयाठी प्रया्योवगक आवण सैधियांवतक
सम््टन समयाविष आहे. "संरचनयातमक ही एक प्रकयारची संकलपनया आहे, जी Cपचयाररकपण े
पररभयारयासह प्रसतयावित आहे आवण अनुभिजन्य मयावहतीशी संबंवधत आहे." नननलीच्यया मते
"संरचनयातमक हे एक गृवहतक दश्टिते, जे सयांगते की "िै्यवक्तक भेदयांच्यया अभ्ययासयात विविध
प्रकयारचे ित्टन एकमेकयांशी सहसंबंवधत होईल आवण प्रया्योवगक उपचयारयांĬयारे त्ययाच प्रकयारे
प्रभयावित होईल ." कयाही उदयाहरणे वचंतया, बुवधिमत्या, बवहमु्टखतया आवण न्यूरोवरसीLम आहेत.
खयालील कयाही मयाग्ट आहेत, º्ययाĬयारे आपण संरचनयातमक िैधतया मोजू शकतो:
१. संररनाÂमकरे वेगवेगळे मापक सपष करा (Specify the Different
Measures of Construct ): ्ये्े अनिेरक सपष शÊदयांत संरचनयातमक Gरक
सपषपणे पररभयावरत करतो आवण त्यया संरचनयातमक Gरकयाचे एक वकंिया अनेक मयानले
जयाणयारे मयापकदेखील सयांगतो. अशया मयापकयांचे तपशील अंशत3 त्यया भयागयात केलेल्यया
मयागील संशोधनयांिर आवण अंशत3 अनिेरकयाच्यया अंतज्या्टनयािर अिलंबून असतयात.
समजया एखयाद्यालया दुवचिंतया (anxiety ) ्यया संरचनयातमक Gरकयाचे िेगिेगbे मयापक
वनवद्टष करया्यचे असतील, तर अनिेरकयालया प्र्म दुवचिंतया ्यया शÊदयाची व्ययाख्यया करयािी
लयागेल आवण व्ययाख्येच्यया प्रकयाशयात त्ययाने िेगिेगbे मयापक वनवद्टष करणे अपेवक्षत आहे.
२. सव्ष वकंवा काही संररनाÂमक मापकारी परसपरसंबंधारी Óयापी वनवIJत करणे
(Determining the Extent of Correlation Between All or Some of
The Measures of Construct ): जेवहया संरचनयातमक Gरकयाच्यया पुरेशया मयापकयांची
रूपरेरया दश्टविली जयाते, तेवहया दुसö्यया पया्यरीमध्ये हे वनवचित केले जयाते, की त्यया चयांगल्यया
प्रकयारे वनवद्टष केलेल्यया मयापकयांमुbे संबंवधत संरचनयातमक Gरकयाचे मयापन प्रत्यक्षयात
होते, की नयाही. हे प्रया्योवगक तपयासणीĬयारे केले जयाते, º्ययामध्ये विविध उपया्य
एकमेकयांशी वकती प्रमयाणयात संबंवधत आहेत, हे वनधया्टररत केले जयाते. एकया प्र्योगवसधि munotes.in

Page 74

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
74 तपयासयात सहसंबंध गुणयांक एकया संरचनयातमक Gरकयाच्यया विविध मयापकयांĬयारे मोजलया
जयातो.
३. सव्ष वकंवा काही मापक जसे ते संररनाÂमक घ्टकारे मापन करत आहेत, तसे
करतात वकंवा नाही हे वनधा्षररत करणे (Determining Whether or Not All
or Some Measures Act as If They Were Measuring the
Construct ): जेवहया हे वनधया्टररत केले जयाते, की संरचनयातमक Gरकयाचे सि्ट वकंिया
कयाही मयापक एकमेकयांशी अत्यंत सहसंबंवधत आहेत, तेवहया पुQील पया्यरी महणजे असे
मयापक इतर पररित्टकयांच्यया संदभया्टत अपेवक्षत ररतीने ित्टन करतयात की नयाही, हे
वनधया्टररत करणे. जर त्ययांचे ित्टन अपेवक्षत पधितीचे असेल, तर ्ययाचया अ््ट ते
संरचनयातमक िैधतेसयाठी पुरयािे देत आहेत. िरील व्ययाख्येिरून हे सपष आहे, की
आश्ययातमक िैधतया आवण वनकर संबंवधत िैधतेच्यया विपरीत, रचनयातमक िैधतेचया
पुरयािया प्रत्यक्ष ऐिजी नेहमीच पररवस्तीजन्य असतो. रचनयातमक िैधतया ही देखील एक
कठीण प्रवक्र्यया आहे कयारण त्ययात रचनयाच्यया व्ययाख्येशी संबंवधत ,पधितशीर
तपयासणीसयारख्यया अनेक समस्यया आहेत.
संररनाÂमक वैधतेरी ही ववववध तंत्रे पुरावे दे9 शकतात, उदयाहरणया््ट,
•चयाचणी सजयाती्य (homogeneous ) आहे, जी एकच संरचनयातमक Gरक मोजते;
• चयाचणीिरील प्रयापयांक हे ि्य, कयाb, वक ंिया प्रया्योवगक हयातयाbणी ्ययांनुसयार वकंिया
अनुमयानयानुसयार ियाQतयात वकंिया कमी होतयात :
•कयाही Gरनयांनंतर वकंिया ्क्त िेb वनGून गेल्ययानंतर वमbयालेले चयाचणी गुण (वकंिया,
चयाचणीनंतरचे प्रयापयांक) सैधियांवतकŀष्ट्यया अंदयाज केल्ययाप्रमयाणे पूि्ट-चयाचणी प्रयापयांकयांपेक्षया
िेगbे असतयात;
•िेगÑ्यया गरयातील लोकयांĬयारे प्रयाप केलेले चयाचणी गुण वसधियांतयाच्यया अनुमयानयानुसयार
बदलतयात;
• º्ययामध्ये प्रijयातील संरचनयातमकच्यया प्रकरीकरणयाचया समयािेश असलेल्यया
वसधियांतयािरून कया्य भयाकीत केले जयाते, चयाचणीचे प्रयापयांक इतर चयाचण्ययांिरील
प्रयापयांकयांशी सहसंबंवधत असतयात.
•चयाचणी विकसक (test developer ) एकया चयाचणीची सजयावत्यतया सुधयारू शकतो,
º्ययामध्ये एकूण चयाचणी प्रयापयांकयासह महत्िपूण्ट सहसंबंध गुणयांक न दश्टिणयारे Gरक
कयाQून रयाकून वĬप्यया्ट्यी रीतीने गुण वमbिले जयातयात (जसे की सत्य-असत्य चयाचणी)
एकया चयाचणीची सजयावत्यतया, º्ययामध्ये Gरक बहुगुणी मयापनश्ेणीिर (multipoint scale ) गुण
प्रयाप केले जयातयात.
तीदेखील सुधयाररत करतया ्येते. जर सि्ट चयाचणी Gरक लक्षणी्य, सकयारयातमक सहसंबंध
दश्टवित असतील, तर प्रत्येक Gरक बहुधया समयान रचनया मोजत आहे, जी पूण्ट चयाचणी मोजत
आहे, आवण त्ययाĬयारे चयाचणीच्यया सजयावत्यतेलया ्योगदयान करत आहे). अल्या गुणयांक देखील
बहुप्यया्ट्यी विधयाने असलेल्यया चयाचणीची सजयावत्यतेविर्यी अनुमयान करण्ययासयाठी ियापरले munotes.in

Page 75

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
75 जयाऊ शकते. चयाचणी प्रयापयांक अपेवक्षत असलेल्यया रचनयातमकयाचे मोजमयाप कयालयांतरयाने
बदलण्ययासयाठी करत असेल, तर ि्ययानुसयार नंतर चयाचणी प्रयापयांकदेखील समयान दश्टविलया गेलया
पयावहजे. प्रगतीशील बदल हे िैध मयाप मयानले पयावहजे.
केंद्रावभमुख वैधता (Convergent Validity ): केंद्रयावभमुख िैधतया महणजे एखयाद्या मयापयाचया
इतर मयापयांशी º्यया प्रमयाणयात सहसंबंध आहे, त्यया प्रमयाणयाशी संबंवधत असण्ययाचया
सैधियांवतकŀष्ट्यया अनुमयान आहे. उदयाहरणया््ट, संख्ययातमक अवभक्षमतया चयाचणी (numerical
aptitude test ) ही अंकगवणती्य तक्ट चयाचणीशी (arithmetical reasoning test ) संबंवधत
असयािी, परंतु ती व्यवक्तमति चयाचणीशी सहसंबंवधत नसयािी. जेवहया चयाचणी त्ययाच्यया अपेवक्षत
संदभयाांशी संबंवधत असते, तेवहया प्रवक्र्यया केंद्रयावभमुख िैधतया महणून Bbखली जयाते.
कॅमपबेल आवण व्सके (१९५९) ्ययांनी दयाखिून वदले आहे, की समयाधयानकयारक संरचनयातमक
िैधतया स्यावपत करण्ययासयाठी केंद्रयावभमुख प्रमयाणीकरण (convergent validation ) आवण
भेदयातमक प्रमयाणीकरण (discriminant validation ) महत्ियाचे आहे.
१. भेदाÂमक वैधता (Discriminant Validity ):भेदयातमक िैधतया हे िण्टन करते, की एकया
संवक्र्ययाकरणयाचया इतर संवक्र्ययाकरणयाशी सैधियांवतकŀष्ट्यया सहसंबंध असू न्ये. ्ोडक्ययात,
जेवहया एखयादी चयाचणी º्ययांच्ययाशी सैधियांवतकŀष्ट्यया त्ययाचया संबंध नसयािया, अशया मयापकयांशी
असमयाधयानकयारकपण े सहसंबंवधत असते कयारण ती त्यया संदभ्ट वकंिया उपया्ययांपेक्षया वभनन
असते, तेवहया ्यया प्रवक्र्येलया भेदयातमक प्रमयाणीकरण (discriminant validation )
महणतयात. उदयाहरणया््ट, शÊदलेखन चयाचणीचे संख्ययातमक क्षमतया चयाचणीशी सहसंबंध
नसयािे.
२. प्योगाÂमक वैधता (Experimental Validity ): प्रया्योवगक संशोधन अभ्ययासयाच्यया
आरयाखड्ट्ययाची िैधतया हया िैज्यावनक पधितीचया एक मूलभूत भयाग आहे. िैध रचनेवशिया्य,
िैध िैज्यावनक वनषकर्ट कयाQतया ्येत नयाहीत. प्रया्योवगक िैधतेचे विविध प्रकयार आहेत.
३. वनषकर्ष वैधता (Conclusion Validity ): वनषकर्ट िैधतया महणजे पररित्टकयांमधील
संबंधयांविर्यी वनषकरया्टप्यांत पोहोचल्ययाचे प्रमयाण. ्ययामध्ये पुरेशया नमुनया-वनिड पधिती
(sampling procedures ), ्योµ्य संख्ययाशयास्त्री्य चयाचणी (appropriate statistical
test) आवण विश्वसनी्य मयापन पधिती (reliable measurement procedures )
सुवनवचित करणे समयाविष आहे.
४. अंतग्षत वैधता (Internal Validity ): अंतग्टत िैधतया हया एक प्रेरक अनुमयान आहे, º्यया
प्रमयाणयात कया्य्टकयारण-संबंधयांविर्यी (causal relationships ) वनषकर्ट कयाQलया जयाऊ
शकतो. ही िैधतया ्यया उद्ेशयासयाठी ियापरलेले मयापक, संशोधन मयांडणी आवण संपूण्ट
संशोधन रचनया, ्ययांिर आधयाररत आहे. विविध प्रकयारचे चल अंतग्टत िैधतेमध्ये व्यत्य्य
आणू शकतयात, ते खयालीलप्रमयाणे.
१) इवतहास (History ): प्रया्योवगक चलयांच्यया सोबतच प्र्म आवण वĬती्य मयापनयादरम्ययान
्येणयारे Gरक.
२) पररप³वता (Maturation ): ियाQत्यया ि्ययानुसयार प्र्युकत्ययांमध्ये होणयारी अंतग्टत
प्रवक्र्यया.
३) वनवड (Selection ): तुलनया गरयांसयाठी प्र्युक्तयांच्यया वभनन वनिडीमुbे उĩिणयारे
पूिया्टúह. munotes.in

Page 76

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
76 ४) परीक्षण (Testing ): दुसö्यया चयाचणीच्यया गुणयांिर चयाचणी Gेण्ययाचे पररणयाम.
५) उपकरण योजना ( Instrumentation ): वनरीक्षक वकंिया प्रयापयांकमधील बदल प्रयाप
पररमयाणयांमध्ये बदल Gडिू शकतयात.
५. बाĻ वैधता (External Validity ): बयाĻ िैधतया इतर प्रकरणयांसयाठी, उदयाहरणया््ट,
वभनन लोक, वठकयाणे वकंिया िेbेसयाठी अभ्ययासयाचे पररणयाम वकती प्रमयाणयात सयामयान्यीकृत
केले जयाऊ शकतयात, ्यया म्यया्टदेशी संबंवधत आहे.
६. पया्षवरणीय वैधता (Ecological Validity ): प्यया्टिरणी्य िैधतया ही संशोधन
मयांडणी (research settings ) बयाहेरील ियासतविक जीिनयातील पररवस्तींिर
संशोधन पररणयाम वकती प्रमयाणयात लयागू केले जयाऊ शकते, ्ययासंबंवधत आहे. ही िैधतया
बयाĻ िैधतेशी संबंवधत आहे.
वैधता गुणांक (Validity Coefficient ): िैधतया गुणयांक हया चयाचणी गुण आवण वनकर उपया्य
्ययांच्ययातील परसपरसंबंध आहे; कयारण ते चयाचणी िैधतेचया एकल संख्ययातमक गुणयांक प्रदयान
करते, प्रदत् (data) उपलÊध असलेल्यया प्रत्येक वनकरयािर चयाचणीची िैधतया सपष
करण्ययासयाठी सयामयान्यत3 चयाचणी पुवसतकयांमध्ये ती ियापरली जयाते. िैधतया गुणयांकयापेक्षया सयारणी
वकंिया अपेक्षया कोषकयाच्यया (expectancy tables ) सिरूपयात व्यक्त केलया जयाऊ शकतो. अपेक्षया
कोषकयामध्ये प्रत्येक परीक्षेतील गुणयांच्यया तुलनेत प्रत्येक परीक्षया्êसयाठी वनकर उपया्ययांची
अपेक्षया वदली जयाते. त्ययाच्यया नयाियाप्रमयाणेच, अपेक्षया कोषकयाĬयारे चयाचणीच्यया भयाकीत
अनुमयानयातमक कया्य्टक्षमतेचया अंदयाज लयािलया जयातो. अंदयाज सहसया संभयाव्यतेिर आधयाररत
असतयात, की चयाचणीिर विवशष प्रयापयांक वमbविलेल्यया प्र्युक्तयालया कयामवगरीमध्ये वनवद्टष प्रयापयांक
वकंिया श्ेणी वमbेल. जेवहया चयाचणी आवण वनकर दोनही अखंवडत चल (continuous
variables ) असतयात, तेवहया पररवचत Pearson Product Moment सहसंबंध गुणयांक लयागू
होतो. जेवहया प्रदत् िेगिेगÑ्यया सिरूपयात व्यक्त केलया जयातो, तेवहया इतर प्रकयारच्यया सहसंबंध
गुणयांकयांची गणनया केली जयाऊ शकते, जसे की दुहेरी उत्ीण्ट-अनुत्ीण्ट वनकर ियापरलया जयातो
तेवहया बया्य-वसरर्यल आवण परॉइंर बया्य-वसरर्यल ियापरले जयातयात. दुस-्यया बयाजूने चयाचणीिरील
गुण तसेच वनकरयानुसयार दोन श्ेणींमध्ये विभयागलेले असतयानया रेůयाकोररक r वकंिया phi गुणयांक
ही सियाांत ्योµ्य आकडेियारी आहे. जे्े दोनपेक्षया जयासत उपया्ययांचया समयािेश आहे, ते्े एकयावधक
सहसंबंध (Multiple correlations ) ियापरले जयातयात. R हे अनेक सहसंबंधयांचे प्रतीक आहे,
जे एक मयाप आवण दोन वकंिया दोन पेक्षया अवधक मयापयांच्यया संचयामधील संवमश् संबंध दश्टिते.
वैधतेवर पररणाम करणारे घ्टक: चयाचणीची िैधतया अनेक Gरकयांनी प्रभयावित होते:
१. रारणीरी लांबी (Length of The Test ): चयाचणीची लयांबी अवधक असल्ययास ती
अवधक विश्वयासयाह्ट आवण िैध असते. अशयाप्रकयारे, चयाचणीची लयांबी ियाQिल्ययाने वकंिया
त्ययाच चयाचणीची पुनरयािृत्ी केल्ययाने चयाचणीची िैधतया ियाQते. परंतु, विश्वयासयाह्टतेच्यया
तुलनेत िैधतया चयाचणीच्यया लयांबीच्यया ियाQीसह िेगयाने बदल होत नयाही.
२. संवदµध वदशा (Ambiguous Direction ): जर वदशयावनददेश ्योµ्यररत्यया वदलेले
नसतील, तर िेगिेगÑ्यया परीक्षकयांĬयारे िेगिेगÑ्यया प्रकयारे त्ययाचया अ््ट लयािलया जयाईल.
अशया बयाबी परीक्षया्êंनया अंदयाज लयािण्ययास प्रोतसयाहन देतयात. पररणयामी, चयाचणीची िैधतया
कमी होईल. munotes.in

Page 77

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
77 ३. सामावजक-सांसकृवतक भेद (Socio -Cultural Differences ): विविध
समयाजयांमधील सयांसकृवतक भेददेखील चयाचणीच्यया िैधतेिर पररणयाम करतयात. सयामयावजक-
आव््टक वस्ती, ल§वगक भूवमकया, सयामयावजक वनकर इत्ययादींमधील ्रकयांमुbे एकया
संसकृतीत विकवसत Lयालेली कोणतीही चयाचणी दुसö्यया संसकृतीसयाठी िैध असू शकत
नयाही. पररणयामी, चयाचणी एकया लोकसंख्येमध्ये विवशष वनकरयाचया अंदयाज लयािण्ययासयाठी
िैध असू शकते आवण दुसö्ययामध्ये कमी वकंिया िैध नसेल .
४. अयोµय वसतणूंरी भर (Addition of Inappropriate Items ): जेवहया अनुवचत िसतू,
विशेरत: º्यया िसतूंची अडचण मूल्ये मूb िसतूंपेक्षया मोठ्ट्यया प्रमयाणयात वभनन असतयात,
चयाचणीमध्ये जोडली जयातयात, तेवहया ते चयाचणीची विश्वयासयाह्टतया आवण िैधतया दोनही कमी
करतयात.
५. ववजातीय नमुना (Heterogeneous Sample ): जर विर्ययाची क्षमतया खूप म्यया्टवदत
असेल, तर िैधतया गुणयांक कमी असेल. जर क्षमतयांची विसतृत श्ेणी असेल, जेणेकरून
गुणयांची विसतृत श्ेणी प्रयाप होईल, तर चयाचणीचया िैधतया गुणयांक जयासत असेल.
”. वनवड मानके बदलणे: (Changing Selection Standards ) वनिड मयानके
बदलल्ययामुbेदेखील िैधतया गुणयांक बदलू शकतयात.
५.३ वैधता, पक्ष:पात आवण वनषपक्षता (VALIDITY, BIAS AND
FAIRNESS )
महयाविद्याल्ययात वकंिया नोकरीिर अज्टदयारयाची कयामवगरी ्ययासयारख्यया भविष्ययातील कयाही
पररवस्तींमध्य े पररणयामयांचया अंदयाज Gेण्ययासयाठी आपल्ययालया चयाचण्यया ियापरया्यच्यया असल्ययास,
आपल्ययालया विवशष वनकरयांविरुधि उचच भविष्यसूचक (भयाकीत) िैधतया असलेल्यया चयाचण्ययांची
आिÔ्यकतया आहे.
एक चयांगलया उपया्य महणजे वनकर संबंवधत आश्य वनिडणे आवण नंतर चयाचणीच्यया
पररणयामकयारकत ेमध्ये संभयाव्य लोकसंख्येतील ्रक तपयासणे. हे लक्षयात ¶्यया्यलया हिे, की
चयाचणी गुणयांची भविष्यसूचक िैवशष्ट्ये सयांसकृवतक गरयांमध्ये बदलण्ययाची शक्यतया कमी असते,
जेवहया चयाचणी वनकर कयामवगरीशी आंतररकपणे संबंवधत असते. वभनन सयांसकृवतक आवण
प्रया्योवगक पयाश्व्टभूमी असलेल्यया गरयामध्ये चयाचणीची िैधतया खूप कमी असू शकते.
पक्ष:पयात (bias) हया शÊद संख्ययाशयास्त्री्य अ्या्टने संधी प्रमयाद (chance error ) विरूधि वस्र
वकंिया पधितशीर प्रमयाद (constant or systematic error ) वन्युक्त करण्ययासयाठी ियापरलया
जयातो. ्यया प्रकयारची त्रुरी पक्षपयाती नमुन्ययात आQbते आवण ्ययाŀवचछक नमुन्ययात नयाही. विविध
प्रकयारचे पक्षपयात वकंिया भेद आहेत:
१. उतार पक्ष:पात (Slope Bias ): उतयार पक्ष:पयात शोधण्ययासयाठी आपण नोकरीविर्यक
कृवतशीलतेचे (job performance ) उदयाहरण Gेऊ शकतो. ्यया उद्ेशयासयाठी क्षैवतज अक्ष
‘क्ष’ चयाचणीिरील प्रयापयांक दश्टवितो आवण अनुलंब अक्ष ‘्य’ हया वनकर प्रयापयांक दश्टितो,
जसे की नोकरीविर्यक कृवतशीलतया. एक महत्ियाची खूण चयाचणी आवण वनकर ्यया munotes.in

Page 78

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
78 दोनहींिर प्रत्येक व्यक्तीची वस्ती दश्टिते. हे वचनह दोन चलयांमधील सहसंबंधयाची वदशया
दश्टिते. ्यया रेरयांमधून कयाQलेली सिōत्म रेरया प्रवतगमन रेरया (regression line ) महणून
Bbखली जयाते आवण वतचे समीकरण महणजे प्रवतगमन समीकरण (regression
equation ) हो्य. ्यया उदयाहरणयात प्रवतगमन समीकरणयात ्क्त एकच पुि्टसूचक
(predictor ) असेल. जेवहया चयाचणी आवण वनकर दोनही प्रयापयांक प्रमयाण विचलन (SD =
१.०) महणून व्यक्त केले जयातयात, तेवहया प्रवतगमन रेरेचया उतयार सहसंबंध गुणयांकयांच्यया
बरोबरीचया असतो. चयाचणीमध्ये दोन गरयांमध्ये लक्षणी्य वभनन िैधतया गुणयांक
आQbल्ययास ्यया ्रकयांनया उतयार पूिया्टúह महणून िवण्टले जयाते. ्यया प्रकयारचया गर ्रक
अनेकदया "भेदयातमक िैधतया" (differential validity ) महणून वन्युक्त केलया जयातो. हे एकया
चयाचणीचया संदभ्ट देते, º्ययाचे िैधतया गुणयांक एकया गरयात सयांवख्यकी्य/संख्ययाशयास्त्री्य
महत्ियाप्यांत पोहोचले, परंतु दुसö्यया गरयात तसे करण्ययात अ्यशसिी Lयाले.
भेदयातमक िैधतया अभ्ययासयामध्ये, अलपसंख्ययाक नमुन्ययातील प्रकरणयांची संख्यया बहुसंख्य
नमुन्ययांपेक्षया खूपच कमी असते. ्यया िसतुवस्तीमुbे सयामयान्य अडचण उĩिते. ्यया
पररवस्तीत समयान िैधतया गुणयांक हया बहुसंख्य नमुन्ययात सयांवख्यकी्यŀष्ट्यया महत्िपूण्ट
असू शकतो आवण अलपसंख्ययाक नमुन्ययात महत्िपूण्ट नसतो.
२. Jेदन वकंवा ÓयÂयय पक्ष:पात (Intercept Bias ): प्रवतगमन रेरेचया छेदनवबंदू महणजे
º्यया वबंदूिर रेरया अक्षयालया छेदते त्यया वबंदूलया सूवचत करते. चयाचणी एखयाद्या विवशष
गरयासयाठी वनकर कयामवगरीचया अंदयाज वकंिया त्ययापेक्षया अवधक अनुमयान न केल्ययास ते छेदन
पक्ष:पयात दश्टविते.
िैधतया चयाचणी रचनयांमध्ये ्यया पक्ष:पयातया व्यवतररक्त, भयाकीत आवण समितê िैधतेची गणनया
करतयानया विविध प्रकयारच्यया समस्ययांनया सयामोरे जयािे लयागते. भयाकीत िैधतेमध्ये समस्यया
तुलनेने अवधक तीĄ आहे, ्योµ्य आवण पुरेशया वनकरयाची Bbख आवण वनिड ही आहे.
एक अ्योµ्य आवण अपुरया वनकर सहसंबंध गुणयांक कमी करू शकतो आवण अशया प्रकयारे
चयाचणीच्यया िैधतेिर विपररत पररणयाम होतो. उदयाहरणया््ट, जेवहया एखयादी व्यक्ती
भविष्ययातील श्ेणीच्यया वनकरयाच्यया विरूधि बुवधिमत्ेच्यया िैधतेची गणनया करत असेल,
तेवहया त्ययालया अशया समस्येचया सयामनया करयािया लयागू शकतो, कयारण विवशष श्ेणी प्रयाप
करण्ययामध्ये बुवधिमत्ेपेक्षया अवधक कयाहीतरी सहभयागी असू शकते. विद्यार्ययाांची आिड,
प्रेरणया, भयािवनक समया्योजन ्ययांसयारखे Gरक विद्यार्यया्टने प्रयाप केलेल्यया श्ेणीिर प्रभयाि
रयाकू शकतयात. अशया पररवस्तीत बुवधिमत्या चयाचणी प्रयापयांक आवण श्ेणी ्ययांच्ययातील
सहसंबंध चयाचणीच्यया िैधतेचया खरया गुणयांक असणयार नयाही, जेवहया आमही चयाचणीच्यया
समितê िैधतेची गणनया करत असतो, तेवहया तो वनकर º्यया प्रमयाणयात असयािया त्यया
प्रमयाणयात विश्वयासयाह्ट असू शकत नयाही. ्यया प्रकयारच्यया पररवस्तीत, सहसंबंध गुणयांक कमी
वकंिया कमी केलया जयाईल आवण महणून चयाचणीची िैधतया चयाचणी आवण वनकर ्ययांच्ययातील
खö्यया संबंधयापेक्षया कमी असेल.
३. रारणीरा योµय वापर (Fair Use of Test ): ्योµ्य वनिड धोरण ियापरण्ययासयाठी
प्रवतगमन प्रयारूप (regression model ) ियापरयािे. प्रिेशयासयाठी, नोकरीसयाठी व्यक्तींची
वनिड केिb त्ययांच्यया अनुमयावनत वनकर गुणयांच्यया आधयारे केली जयाईल. हे व्यूहतंत्र वनिड
प्रवक्र्येच्यया इतर उवद्षयांचया विचयार न करतया एकूण वनकर कयामवगरीचया कमयाल विचयार
करेल. ्यया व्यूहतंत्रयानुसयार वनिड करतयानया चयाचणीचया ्योµ्य ियापर हया प्रत्येक व्यक्तीच्यया munotes.in

Page 79

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
79 कयामवगरीच्यया वनकरयाच्यया सिōत्म अंदयाजयािर आधयाररत असतो. एकयावधक-अवभक्षमतया
चयाचणी (Multiple -aptitude testing ) आवण िगêकरण धोरणे, जी विविध सयांसकृवतक
पयाश्व्टभूमींĬयारे ियाQिलेल्यया िैविध्यपूण्ट अवभ्योµ्यतया नमुन्ययांचया पूण्ट ियापर करण्ययास
परियानगी देतयात. संबंवधत व्यवक्तमत्ि िैवशष्ट्ये (personality traits ), प्रेरणया
(motivation ) आवण अवभिृत्ी (attitudes ) ्ययांचया व्ययापक विचयारदेखील नोकरी वकंिया
शैक्षवणक कृवतशीलतेच्यया (educational performance ) अनुमयानयात ्योगदयान देतो.
भयाकीत आवण समितê िैधतेची मयापनयाची समस्यया दूर करण्ययासयाठी प्र्म प्रयाप िैधतया
गुणयांक क्षीणनयासयाठी (attenuation ) दुरुसत केलया पयावहजे. क्षीणनसयाठी दोन प्रकयारच्यया
दुरुसत्यया आहेत: पणूण्ष सुधारणा (Full Correction ): ्ययात चयाचणी तसेच वनकर
दोनहीमध्ये सुधयारणया समयाविष आहे.
>कमागणी सुधारणा (One-way correction ): ्ययात केिb वनकरयात सुधयारणया
समयाविष आहे.
तुमरी प्गती तपासा
१. रचनयाकयार (constructor ) उतयार पक्ष:पयात (slope bias ) कसया शोधू शकतो?
२. पूि्टसूचनयातमक िैधतया (predictive validity ) मयापन करतयानया रचनयाकयारयालया º्यया
विविध प्रकयारच्यया समस्ययांनया सयामोरे जयािे लयागते, त्ययांिर चचया्ट करया.
५.४ सारांश
िैधतया (Validity ) हया चयाचणीचया कयाही बयाहेरील सितंत्र वनकरयांशी असणयारया सहसंबंध आहे.
िैधतया महणजे चयाचणी º्यया प्रमयाणयात मयापनयाचया दयािया करते ते मोजते, ते प्रमयाण. ्यया
प्रकरणयामध्ये िैधतेच्यया महत्ियाच्यया गुणधमया्टचे िण्टन केले आहे. िैधतेचे तीन प्रकयार आहेत:
Gरक/ आश्ययातमक िैधतया (Content validity ), वनकर-संबंवधत िैधतया (Criterion -
related validity ), आवण संरचनयातमक िैधतया (Construct validity ).
जेवहया चयाचणीची रचनया अशया प्रकयारे केली जयाते, की वतची व्ययाख्यया जे संपूण्ट चयाचणी मयापन
करण्ययाचया दयािया करते, तो Gरक/आश्य मोजते तेवहया Gरक/आश्ययातमक िैधतया असते असे
महरले जयाते. चयाचणीची आश्ययातमक िैधतया दोन प्रकयारे तपयासली जयाते: तज्यांच्यया वनण्ट्ययाĬयारे
(By the expert judgment ) आवण सयांवख्यकी्य विĴेरणयाĬयारे (By statistical
analysis ).
दश्टनी्य िैधतया (Face validity ) आश्ययातमक िैधतेपेक्षया खूप िेगbी आहे. दश्टनी्य िैधतया
महणजे चयाचणी प्रत्यक्षयात कया्य मोजण्ययाचया दयािया करते, ्ययाचया संदभ्ट देत नयाही तर ते कया्य
मोजतयानया वदसते ्यया संदभया्टत असते.
वनकर-संबंवधत िैधतया (Criterion -related validity ) ही ित्टमयानयात उपलÊध असणयाö्यया
वकंिया भविष्ययात उपलÊध असू शकणयाö्यया वनकरयांिर प्रयाप केलेल्यया चयाचणी गुणयांची तुलनया
करून वमbिली जयाते. वनकर-संबंवधत िैधतेचे दोन उपप्रकयार आहेत: पूि्टसूचनयातमक िैधतया
(Predictive validity ) आवण समितê िैधतया (Concurrent validity ). munotes.in

Page 80

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
80 संरचनयातमक िैधतेमध्ये (construct validity ) चयाचणीचया अ््ट रचनेच्यया दोन संज्यांमध्ये
तपयासलया जयातो. ्यया तीन प्रकयारयांवशिया्य केंद्रयावभमुख िैधतया (convergent validity ),
भेदनयातमक िैधतया (discriminate validity ), प्रया्योवगक िैधतया (experimental validity )
आवण वनषकर्ट िैधतया (conclusion validity ) ्ययांसयारखे आणखी कयाही प्रकयार ्यया
प्रकरणयामध्ये सपष केले आहेत.
िैधतया गुणयांक (Validity coefficient ) हया चयाचणी प्रयापयांक (test score ) आवण वनकर
पररमयाण (criterion measures ) ्ययांच्ययातील सहसंबंध आहे. चयाचणीची लयांबी, सयामयावजक
सयांसकृवतक ्रक, संवदµध वदशयावनददेश, बदलते वनिड मयानक आवण विजयाती्य नमुनया
्ययांसयारखे वभनन Gरक िैधतेिर पररणयाम करतयात. चयाचणी रचनयाकयारयालया (constructor )
िैधतेची गणनया करतयानया विविध प्रकयारच्यया समस्ययांनया तŌड द्यािे लयागते. संज्या पक्ष:पयात (term
bias) हया शÊद त्ययाच्यया सयांवख्यकी्य अ्या्टने संधी त्रुरीच्यया विरूधि वस्र वकंिया पधितशीर त्रुरी
वन्युक्त करण्ययासयाठी ियापरलया जयातो.
५.५ प्ij
खयालील प्रijयांची उत्रे द्या:
१. िैधतया पररभयावरत करया. Gरक/आश्ययातमक िैधतया (content validity ) सपष करया.
चयाचणीची आश्ययातमक िैधतया कशी तपयासली जयाते?
२. वनकर-संबंवधत िैधतया (criterion related validity ) कया्य आहे? िैधतेचे विविध प्रकयार
सपष करया.
३. संरचनयातमक िैधतया (construct validity ) पररभयावरत करया. आपण रचनयातमक िैधतया
कशी मोजू शकतो?
४. िैधतेिर पररणयाम करणयारे विविध Gरक सपष करया.
५. ्ोडक्ययात रीप वलहया:
अ) दश्टनी्य िैधतया (Face validity )
आ) समितê िैधतया (Concurrent validity )
इ) भयाकीत िैधतया (Predictive validity )
ई) िैधतेतील पक्ष:पयात ( Bias in validity )
खयालील संज्या पररभयावरत करया.
अ) संरचनयातमक िैधतया (Construct Validity )
आ) केंद्रयावभमुख िैधतया (Convergent validity )
इ) भेदनयातमक िैधतया (Discriminate validity )
ई) प्रया्योवगक िैधतया (Experiment validity ) munotes.in

Page 81

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - I
81 ५.” संदभ्ष
Anastasi, A and Urbina, S (1997) Psychological Testing (7th Ed.) Pearson
Education, Indian reprint 2002.
Hoffman, E. (2002) Psychological Testing at work, New Delhi, Tata Mc
Graw Hill Publishing Company Ltd.
Mangal, S.K (1987) Statistics in Psychology and Education, New Delhi,
Tata Mc Graw Hill Publishing Company Ltd.
Ranjit Kumar (2005) 2nd Ed. Research Methodology, Dorling Kindersley
(India) Pvt. Ltd. Licenses of Pearson Education in South Asia.
7777777
munotes.in

Page 82

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
82 ”
वैधता आवण केंवद्रय प्वृत्ीरी पररमाणे - II
घ्टक ररना
६.० उवद्ष्ट्ये
६.१ प्रसतयािनया
६.२ ियारंियारतया वितरणयाच्यया मध्य, मध्यगया ि बह ुलक चे मयापन
६.२.१ मध्य
६.२.२ मध्यगया
६.२.३ बहुलक
६.३ “गृहीत मध्य” पधितीने मध्य शोधणे
६.४ केंवद्र्य प्रिृत्ीच्यया तीन पररमयाणयांची तुलनया
६.४.१ मध्य, मध्यगया आवण बहुलकयाचे ्या्यदे आवण म्यया्टदया
६.४.२ मध्य, मध्यगया आवण बहुलकयाचया उप्योग
६.५ सयारयांश
६.६ प्रij
६.७ संदभ्ट
” .० उवद्ष्टये
्यया प्रकरणयाचया अभ्ययास केल्ययानंतर विद्या्ê:
• केंवद्र्य प्रिृत्ीच्यया पररमयाणयांचया अ््ट सपष करु शकतील .
• केंवद्र्य प्रिृत्ीच्यया तीन पररमयाणयांची व्ययाख्यया करू शकतील .
• िगêकृत आवण अिगêकृत प्रदत्/मयावहती (data) च्यया मध्य, मध्यगया आवण बहुलकयाची
गणनया करू शकतील.
• “गृहीत मध्य” पधित ियापरून मध्य कयाQू शकतील .
• केंवद्र्य प्रिृत्ीच्यया तीन पररमयाणयांपैकी प्रत्येक पररमयाण ियापरण्ययाचे ्या्यदे आवण म्यया्टदया
सपष करु शकतील .
• केंवद्र्य प्रिृत्ीची तीन पररमयाणे कधी ियापरया्यची ्ययाची तुलनया करू आवण वनधया्टररत करू
शकतील .
” .१ प्सतावना
केंवद्र्य प्रिृत्ीची (central tendency ) पररमयाणे महणजे मयावहतीच्यया (data) संचयामध्ये
मध्यितê वस्तीचे प्रवतवनवधति करणयारी एक संख्यया. ही एक 'सरयासरी' (average ) आहे जी munotes.in

Page 83

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
83 संचयातील सि्ट प्रयापयांकयांचे वकंिया समूहयाचे प्रवतवनवधति करते. अशया प्रयावतवनवधक संख्ययांमुbे दोन
वकंिया अवधक गरयांची संपूण्टपणे तुलनया करणे शक्य होते. अशी तीन पररमयाणे आहेत – मध्य
(mean ), मध्यगया (medi an) आवण बहुलक (mode ). ्ययांतील प्रत्येक पररमयाण खयाली सपष
केले आहे. त्ययासोबतच त्ययांपैकी प्रत्येक िगêकृत (grouped ) वकंिया अिगêकृत
(ungrouped ) प्रयापयांकयाच्यया संचयामधून कशया पधितीने पधितीने गणनया केली जयाऊ शकते, तेही
्ये्े सयांवगतले आहे. 'सरयासरी' हया शÊद कोणत्ययाही प्रकयारची 'केंवद्र्य प्रिृत्ी' दश्टविणयारया
सयामयान्य शÊद आहे.
्यया प्रकरणयात आपण केंवद्र्य प्रिृत्ीच्यया विविध पररमयाणयांिर चचया्ट करू आवण िगêकृत आवण
अिगêकृत मयावहतीसयाठी (data) त्ययांची गणनया कशी करया्यची, ते वशकू. त्ययांचे ्या्यदे आवण
म्यया्टदया तसेच त्ययांचे उप्योगदेखील पयाहó.
”.२ वारंवारता ववतरणा¸या मधय, मधयगा व बह òलक रे मापन
(ȚȘȣȚȬȣȘȫIȦȥ Ȧȝ ȤȜȘȥ, ȤȜțIȘȥ Șȥț ȤȦțȜ Ȧȝ Ș
ȝȩȜȨȬȜȥȚȰ țIȪȫȩIșȬȫIȦȥ )
”.२.१ मधय (Mean )
'अंकगवणती्य मध्य' ('arithmetic mean' ) वकंिया 'मध्य' महणजे संपूण्ट प्रयापयांकयांच्यया बेरीजेस
एकूण ियारंियाररतेने / संख्येने भयागणे.
अवगणीकृत प्ापांकारा मधय काQणे (calculation of mean from ungrouped
data)
५ जणयांच्यया कुरुंबयात, पयाच भयाियांची उंची १५७ सेमी, १६२ सेमी, १४५ सेमी, १४६ सेमी
आवण १६० सेमी आहे. पयाच वभनन उंचीची बेरीज करून आवण व्यक्तींच्यया संख्येने भयागून
पयाच भयाियांच्यया उंचीचया मध्य वमbेल (०५ - त्ययास प्रयापयांक महणतयात). सूत्र असे –
M = ɇ ȯ / N
वज्े
M = मध्य (mean )
ɇ = बेरीज (sum of )
X = प्रयापयांक (individual score )
N एकूण संख्यया (number of measures or scores or readings)
िरील उदयाहरणयात मध्य खयालीलप्रमयाणे कयाQतया ्येईल:
१५७ + १६२ + १४५ + १४६ + १६० = ७७० munotes.in

Page 84

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
84
आपण असे महणू शकतो, की कुरुंबयातील भयाियांच्यया उंचीचया मध्य १५४ सेमी आहे.
्ोड³यात:
सव्ष प्ापांकारी बेरीज >कणूण संखयेने भागणे महणजे मधय अशी Óयाखया केली जाते.
सराव प्ij १:
विद्यार्ययाांच्यया गरयालया गवणतयाच्यया परीक्षेत खयालीलप्रमयाणे गुण आहेत: ५६ , ४५ , ८७, ९८ ,
२५ , २६ , ६४ , ६२ . गरयाचया मध्य कया्य आहे? पाठा¸या शेव्टी तुमरे उत्र तपासा.
वारंवारता सारणीतील वगणीकृत प्ापांकांरा मधय काQणे (Calculation of Mean
ȷɃɀȾ țȲɅȲ ȞɃɀɆɁȶȵ Ⱥȿ Ȳ ȝɃȶɂɆȶȿȴɊ țȺɄɅɃȺȳɆɅȺɀȿ )-
जेवहया सरयासरी कयाQल्यया जयाणयाö्यया प्रयापयांकयांची संख्यया जयासत असते, तेवहया िरील पधितीने मध्य
कयाQणे कठीण होते. अशयािेbी प्रयापयांक ियारंियाररतया कोषकयात िगêकृत केले जयाऊ शकतयात
(प्रकरण ९ मध्ये सपष केल्ययाप्रमयाणे). मध्य कयाQण्ययासयाठी ्ोडी िेगbी पधित ियापरली जयाते.
अशयािेbी मध्य कसया कयाQलया जयाईल, हे सपष करण्ययासयाठी खयाली वदलेले उदयाहरण ियापरतया
्येईल.
५० विद्यार्ययाांच्यया िगया्टलया गवणतयाच्यया परीक्षेत पुQीलप्रमयाणे एकूण गुण आहेत:
१९७,१९३,१९१,१८९,१८७,१८६,१८५,१८४,१८४,१८४,१८४,१८०,
१७९,१७९,१७८,१७७,१७७,१७६,१७५,१७५,१७४,१७४,१७४,१७३,१७२,
१७२,१७२,१७२,१७१,१७०,१६९,१६९,१६८,१६६,१६६,१६५,१६४,१६४,
१६४,१६४ ,१५८ ,१५७ ,१५६ ,१५६ ,१५४,१५० ,१४९,१४६ ,१४५ , १४२
वमbयालेलया सिōचच प्रयापयांक १९७ आहे आवण वमbयालेलया सियाांत लहयान प्रयापयांक १४२ आहे –
५५ प्रयापयांकयांचया विसतयार (range of 55 scores )
जर आपण ्यया प्रयापयाकयांचे असे गर केले, की आपल्ययाकडे अंदयाजे S चे १०-१२ गर/िग्ट
असतील. १४० Ļया सियाांत कमी गुणयांपयासून सुरू करणे सो्यीचे होईल.
त्ययांच्यया गुणयांनुसयार िगêकरण केल्ययािर, िगêकृत प्रयापयांक असे वदसतील:
(१९७),
(१९३,१९१),
munotes.in

Page 85

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
85 (१८९,१८७,१८६,१८५),
(१८४,१८४,१८४,१८४,१८०),
(१७९,१७९,१७८,१७७,१७७,१७६,१७५,१७५),
(१७४,१७४,१७४,१७३,१७२,१७२,१७२,१७२,१७१,१७०),
(१६९,१६९,१६८,१६६,१६६,१६५),
(१६४,१६४,१६४,१६४),
(१५८,१५७,१५६,१५६),
(१५४,१५०),
(१४९,१४६,१४५),
(१४२)
ते खयालीलप्रमयाणे सयारणीबधि केले जयाऊ शकतयात:
प्रत्येक िगया्टत समयाविष होणयारे गुण पुQे दश्टविले आहेत. वतसरया सतंभ प्रत्येक िगया्टमधील गुणयांची
संख्यया वकंिया 'ियारंियाररतया ' दश्टितो.

ही मयावहती आतया खयालील तकत्ययामध्ये मयांडली आहे. सतंभ २ िगया्टचया मध्यवबंदू (mid-
point ) दश्टितो. प्रत्येक िग्ट मध्ययांतरयाचया (class interval ) मध्यवबंदू Ļया सूत्रयाच्यया
सयाहयाÍ्ययाने सहज मोजलया जयाऊ शकतो
(सियाांत लहयान प्रयापयांक + सिōचच प्रयापयांक ) /२ उदयाहरणया््ट, प्र्म श्ेणी वकंिया िगया्टचया
मध्यवबंदू (१९५+१९९)/२ = ३९४ /२ = १९७ आहे.
असे गृहीत धरले जयाते, की ्यया िगया्टतील सि्ट प्रयापयांक मध्यवबंदूिर आहेत.
munotes.in

Page 86

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
86
(सणूरना - आमही िरील मूb पुसतकयाचया जशयाचया तसया अनुियाद केलया आहे. िरील तकत्ययात
कयाही त्रुरी आQbल्ययास त्यया सूत्रयानुसयार सोडिून वकंिया मयांडून त्ययाची दुरुसती करयािी.*)
िग्ट मध्ययांतरयातील सि्ट प्रयापयांक मध्यवबंदूिर ्येतयात, असे गृवहत धरले जयात असल्ययाने, ɇ*X
त्यया िगया्टतील सि्ट प्रयापयांकयांची बेरीज आवण ɇf*X िगया्टच्यया सि्ट १३० प्रयापयांकयांची बेरीज
दश्टवितो.
महणून मध्य ɇ-ȷ ȯ / N
्ये्े मध्य ८१३४०/१३०
=१७०.८०
्ोड³यात:
सव्ष प्ापांकांरी बेरीज (–१३४०) भावगले प्ापांकांरी संखया (१३०) या सणूत्रातणून मधय
(१•०.–०) वमळाला
्ये्े लक्षयात ¶्यया की, ियारंियाररतया सयारणी/तकत्ययामध्य े (frequency table ) प्रयापयांक िगêकृत
केल्ययाने मोठ्ट्यया प्रमयाणयात मयावहती हयातयाbणे सोपे होते. आमही एक गृवहतक केले आहे, की
विवशष िग्ट मध्ययांतरयातील सि्ट प्रयापयांक प्रत्यक्षयात त्ययाच्यया मध्यवबंदूिर असतयात. हे प्रत्यक्षयात
खरे असू शकत नयाही. त्ययामुbे ्यया पधितीĬयारे मोजलया जयाणयारया मध्य महणजे तडजोड आहे.
सराव प्ij २
हसतकलया प्रकलप पूण्ट करण्ययासयाठी विद्यार्ययाांच्यया गरयाने ियापरलेल्यया धयाµ्ययाची लयांबी १३' च्यया
िग्ट अंतरयामध्ये िगêकृत केली आहे. त्यया लयांबीच्यया धयाµ्ययाचया ियापर करणयाö्यया विद्यार्ययाांची
संख्यया खयालील तकत्ययामध्ये वदली आहे. िगया्टĬयारे ियापरलेल्यया धयाµ्ययाच्यया लयांबीचया मध्य
कयाQण्ययासयाठी ही मयावहती (data) ियापरया.
munotes.in

Page 87

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
87 वापरलेलया धाµयारी लांबी (मी्टर) ववīा्णी संखया ५-९ ८ १०-१४ १७ १५-१९ २० २०-२४ २० २५-२९ १८ ३०-३४ ११ ३५-३९ ६ सराव प्ij ३
शयाbेत होणयाö्यया व्यया्ययामयाच्यया खेbयांची त्ययारी करणयाö्यया २० विद्यार्ययाांच्यया गरयासयाठी ३५
सरयाि सत्रे Gेण्ययात आली.
विद्यार्ययाांची उपवस्ती नŌदिली गेली आवण उपवस्ती ६ डयाियांपयासून ३२ डयाियांप्यांत होती.
उपवस्ती खयालील ियारंियारतया सयारणीमध्ये मयांडली आहे. प्रत्येक िगया्टच्यया मध्यवबंदूची गणनया
करया आवण गरयाच्यया उपवस्तीचया मध्य कयाQया .

सराव प्ij ४
एकया िगया्टतील १३६ विद्यार्ययाांनी भyवतकशयास्त्र चयाचणीत वमbिलेले गुण खयाली मयांडले आहेत.
भyवतकशयास्त्रयातील प्रयापयांकयांचया मध्य (mean score ) कयाQया.
पयाठयाच्यया शेिरी तुमची उत्रे तपयासया.
munotes.in

Page 88

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
88
”.२.२ मधयगा (ȫȟȜ ȤȜțIȘȥ )
मध्यगया महणजे वितरणयातील असे स्यान, की º्ययाच्यया िर आवण खयाली शेकडया ५० प्रयापयांक
्येतयात. उदयाहरणया््ट, जर सयातच्यया गरयाचे प्रयापयांक ६, ७, ८, (९), १०, ११ आवण १२
असतील तर मध्यगया ९ असेल, कयारण हया प्रयापयांक मयावलकेच्यया मध्यभयागी आहे.
अवगणीकृत मावहतीमधणून (data) मधयगा काQणे (Calculation of Median from
ȬȿȸɃɀɆɁȶȵ țȲɅȲ )
अिगêकृत मयावहतीची सूची असतयानया दोन शक्यतया असतयात - प्रयापयांकयांची संख्यया विरम असू
शकते वकंिया सम असू शकते. प्रयापयांकयांची संख्यया विरम असल्ययास मध्यगया कयाQणे अगदी सोपे
असते. अशयािेbी मध्यगया हया ्क्त मधलया प्रयापयांक आहे, कयारण िरील आवण खयालील प्रयापयांक
समयान आहेत. िरील उदयाहरणयाप्रमयाण े, ९ हया अंक मध्यगया आहे, कयारण त्ययाच्यया िरच्यया बयाजूस
तीन प्रयापयांक आहेत आवण त्ययाखयाली ३ प्रयापयांक आहेत.
सम संख्यया असल्ययास प्रयापयांकयांच्यया िर आवण खयाली असणयाö्यया प्रयापयांकयांची संख्यया समयान
नसते.
उदयाहरणया््ट, ७, ८, ९, १०, ११, १२ ्यया मयावलकेमध्ये ्क्त सहया प्रयापयांक आहेत. ्ये्े
मध्यगया ९ आवण १० च्यया मध्ये कुठेतरी असेल. कयारण ९ आवण १० मधील वबंदू अगदी
मध्यभयागी आहे, महणजे ९.५
अिगêकृत मयावहतीच्यया मयावलकेचया मध्यगया कयाQण्ययाचे सूत्र पुQीलप्रमयाणे आहे
मध्यगया (N१)/ २ .
मध्यगया कयाQण्ययाच्यया पया्यö्यया पुQीलप्रमयाणे असतील:
munotes.in

Page 89

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
89 १. प्रयापयांक क्रमयाने लयािया.
२. मध्यगया कयाQण्ययासयाठी िरील सूत्र ियापरया.
३. िरील पवहल्यया उदयाहरणयांमध्ये सूत्रयाचया ियापर करून, मध्यगया (७+१)/२ महणजे उत्र
असेल चy्या प्रयापयांक (जो ९ आहे) िरील दुसö्यया उदयाहरणयात, सूत्र ियापरून, मध्यगया (६
1)/2. महणजे ३.५ िया प्रयापयांक जो ९ आवण १० च्यया प्रयापयांकयांच्यया अगदी मध्यभयागी आहे
(महणजे ९.५)
वारंवाररता ववतरणातील वगणीकृत मावहतीमधणून (data) मधयगा काQणे (Calculation
ɀȷ ȤȶȵȺȲȿ ȷɃɀȾ țȲɅȲ ȞɃɀɆɁȶȵ Ⱥȿ Ș ȝɃȶɂɆȶȿȴɊ țȺɄɅɃȺȳɆɅȺɀȿ ):
जेवहया मयावहती (data) ियारंियाररतया वितरणयामध्ये िगêकृत केली जयाते, तेवहया व्ययाख्येनुसयार
मध्यगया हया वितरणयाचया १३०% िया वबंदू असतो. मध्यगया मोजण्ययासयाठी ियापरलेले सूत्र
पुQीलप्रमयाणे आहे:
मध्यगया I *(N/२-ȝ)/ȷȾ, ɉi
वज्े
I = िग्ट मध्ययांतरयाची अचूक वकमयान म्यया्टदया (lower limit ), º्ययामध्ये मध्यगया आहे
N/२ = प्रयापयांकयांच्यया एकूण संख्येपैकी अधया्ट
F = I च्यया खयाली असणयाö्यया ियारंियाररतेच्यया सि्ट िगया्टतील प्रयापयांकयांच्यया संख्येची बेरीज.
fm = प्रयापयांकयांच्यया िगया्टची ियारंिरीतया (प्रयापयांकयाची संख्यया) वज्े मध्यगया असतो
i = िग्ट मध्ययांतरयाचया आकयार
खयालील ियारंियारतया वितरणयातील (frequency distribution ) मयावहती पहया :
्ये्े सपष आहे, की मध्यगया िग्ट मध्ययांतर १७०-१७४ मध्ये आहे. महणून
I = १६९.५ (िग्ट मध्ययांतर १७०-१७४ ची वकमयान म्यया्टदया
munotes.in

Page 90

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
90 (N/२ -F) = ( ५०/२ -२०) = (२५-२०) = ५
fm = १० आवण i = ५
महणून मध्यगया वकंिया Mdn = १६९.५ + {(२५-२०)/१०)ɉ५
= १६९.५ + ०.५ɉ५
= १६९.५ +२.५
= १७२
वगणीकृत मावहतीवłन (data) मधयगा काQÁयासाठी पायöया (ȪɅȶɁɄ Iȿ ȫȹȶ
ȚɀȾɁɆɅȲɅȺɀȿ Ȧȷ ȤȶȵȺȲȿ ȝɃɀȾ ȞɃɀɆɁȶȵ țȲɅȲ )
१. N/२ शोधया - महणजे, वितरणयातील प्रयापयांकयाचया अधया्ट भयाग
२. लहयान-प्रयापकयांपयासून सुरू करया - मध्ययांतरयाच्यया अचूक वकमयान म्यया्टदेप्यांत (I), क्रमयाने
प्रयापयांक मोजया. त्ययांची बेरीज F आहे.
३. N/२ महणजेच (N/२-F) भरण्ययासयाठी आिÔ्यक प्रयापयांकयांची संख्यया मोजया. प्रयापयांकयांच्यया
िगया्टची ियारंिरीतया (fm) (प्रयापयांकयाची संख्यया) वज्े मध्यगया असतो, त्ययाने विभयावजत करया
आवण वनकयालयाचया िग्ट मध्ययांतरयाच्यया (i) आकयारयाने गुणयाकयार करया.
४. चरण ३ मधील गणनेĬयारे प्रयाप Lयालेली रककम मध्ययांतरयाच्यया अचूक खयालच्यया म्यया्टदेत
(I) जोडया.
५. ्येणयारे उत्र महणजे ियारंियाररतेचया मध्यगया (median of the distribution ) हो्य.
्ोडक्ययात:
मध्यगया महणजे असया प्रयापयांक º्ययाच्यया िर आवण खयाली वितरणयामध्ये १३० प्रयापयांक असतयात.
मूल्ययानुसयार क्रमबधि केलेल्यया वितरणयातील हया मध्यम प्रयापयांक (middle score ) आहे.
सराव प्ij ५
खालील प्ापांकां¸या ववतरणातणून मधयगा शोधा:

munotes.in

Page 91

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
91 सराव प्ij ६
खयालील प्रयापयांकयांच्यया वितरणयातून मध्यगया शोधया:

पाठा¸या शेव्टी तुमरी उत्रे तपासा.
”.२.३ बहòलक (ȫȟȜ ȤȦțȜ )
बहुलकयाचे िण्टन वितरणयात ियारंियार ्येणयार प्रयापयांक असे केले जयाते .
उदयाहरणया््ट, ९, १०, १०, ११, ११, १२, १२, १२, १३, १३, १४, १४ ्यया मयावलकेत
सिया्टवधक ियारंियार ्येणयारया प्रयापयांक '१२' आहे. प्रयापयांकयांच्यया ्यया वितरणयात हया अपररषकृत
बहुलक (crude mode ) आहे.
ियारंियाररतया वितरणयामध्ये िगêकृत मयावहतीच्यया बयाबतीत अपररषकृत बहुलक हया िग्ट मध्ययांतरयाचया
मध्यवबंदू मयानलया जयातो, º्ययामध्ये सिया्टवधक ियारंियारतया असते.
उदयाहरणया््ट, खयालील ियारंियारतया वितरणयामध्ये:

munotes.in

Page 92

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
92 तुमही लक्षयात ¶्ययाल, की सियाांत मोठी ियारंियारतया असलेलया िग्ट मध्ययांतर १७०-१७४ आहे.
त्ययाच्यया िग्ट मध्ययांतरयाचया मध्यवबंदू १७२ आहे. हया मयावहतीचया अपररषकृत बहुलक आहे.
त्यावप, मूb बहुलक ('true mode ) वशखरयािर आहे, जे्े वितरणयामध्ये प्रयापयांकयांची एकयाúतया
सिया्टवधक आहे. जेवहया N मोठया असतो आवण ियारंियारतया वितरण सरल केले जयाते, तेवहया मूb
बहुलक अपररषकृत बहुलकयाच्यया जिb ्येतो. सयाधयारणपणे, त्यावप, अपररषकृत बहुलक हया
मूb बहुलकयाच्यया अंदयाजे समयान असतो.
्ोडक्ययात:
वितरणयाचया बहुलक महणजे असया प्रयापयांक जो कोणत्ययाही वितरणयामध्ये ियारंियार ्येतो .
बहòलकारे मापन (Calculation Of mode )
जेवहया वितरण समवमती्य (symmetrical ) असते, तेवहया मूb बहुलकयाचे अंदयाजे सूत्र आहे:
बहुलक = ३ मध्यगया – २ मध्य
िरील वितरणयामध्ये, मध्य = १७०.८० आवण मध्यगया = १७२.००.
महणून बहुलक = ३ ɉ १७२ – २ɉ १७०.८
= ५१६ - ३४१.६
= १७४.४
हया गणनया केलेलया हया बहुलक अपररषकृत बहुलक (१७२) पेक्षया ्ोडया मोठया आहे. िेगिेगÑ्यया
वितरणयांमध्ये तो अपररषकृत बहुलकयापेक्षया वकंवचत मोठया वकंिया वकंवचत लहयान असू शकतो. ्यया
अ्या्टने हे केंवद्र्य प्रिृत्ीचे एक अवस्र पररमयाण आहे. त्यावप, हे वततके गंभीर नयाही कयारण
बहुलक बहुतेकदया वितरणयासयाठी एक सयाधी सरयासरी तपयासणी महणून ियापरलया जयातो. हे
सयाधयारणपणे प्रयापयांकयांच्यया एकयाúतेचे केंद्र दश्टिते. महणून त्ययाची मध्य वकंिया मध्यगया इतकी
अचूक गणनया करणे, आिÔ्यक नसते आवण अनेकदया अपररषकृत बहुलक पुरेसया असतो .
सराव प्ij ७
खयालील वितरणयासयाठी अपररषक ृत बहुलक शोधया आवण सूत्र ियापरून बहुलक कयाQया.

पाठा¸या शेव्टी तुमरी उत्रे तपासा.
munotes.in

Page 93

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
93 ”.३ “गृहीत मधय” पĦतीने मधय काQणे (CALCULATION OF MEAN
șȰ ȘȪȪȬȤȜț ȤȜȘȥ ȤȜȫȟȦț )
िर िण्टन केलेल्यया पधितीनुसयार मध्य कयाQण्ययाच्यया पधितीलया सयामयान्यत3 'दीG्ट पधिती' ('long
method ) असे संबोधले जयाते. हे अचूक पररणयाम देते, परंतु जेवहया संख्यया मोठी असते, तेवहया
ते कंरयाbियाणे ठरू शकते. मध्य मोजण्ययासयाठी लGु पधित (short method ) वकंिया गृहीत
मध्य पधिती' ियापरून ्ययािर मयात करतया ्येते.
खयालील तकत्ययामध्ये वदलेल्यया प्रयापयांकयांच्यया समयान वितरणयाचया विचयार करया. लGु पधितीचया
ियापर करून मध्य कसया कयाQयािया ते खयाली दश्टविले आहे. मयापनयात ियापरलेल्यया पया्यö्यया खयाली
सपष केल्यया आहेत: १ िग्ट-मध्ययांतर
२ मध्य
X ३ ियारंियारतया f ४ X" ५ ȷɉ १९५-१९९ १९७ १ ५ ५ १९०-१९४ १९२ २ ४ ८ १८५-१८९ १८७ ४ ३ १२ १८०-१८४ १८२ ५ २ १० १७५-१७९ १७७ ८ १ ८ +४३ १७०-१७४ १७२ १० ० ० १६५-१६९ १६७ ६ -१ -६ १६०-१६४ १६२ ४ -२ -८ १५५-१५९ १५७ ४ -३ -१२ १५०-१५४ १५२ २ -४ -८ १४५-१४९ १४७ ३ -५ १५ १४०-१४४ १४२ १ -६ -६ ५५ N ५० गृहीत मध्य (AM) = १७२ c ɇ ȷɉ
/N -१२/५० = - ०.२४०
ci = -१.२० i = ५ munotes.in

Page 94

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
94 मध्य (M)= १७०.८० िग्ट मध्ययांतर (ci) = -१.२०
गृवहत मध्य (AM) वितरणयाच्यया प्रयापयांकयांमधील कोणतीही संख्यया असू शकते.
त्यावप, तो प्रयापयांकयांमधील सियाांत मोठी ियारंियारतया असलेल्यया िग्ट-मध्ययांतरयाचया मध्यवबंदू
मयानणे सयामयान्यत3 सियाांत सो्यीचे असते. ्यया वितरणयात तो १७२ असेल.
गृहीत मध्य (AM) पयासून मध्य कयाQण्ययाचे सूत्र M=AM+ci आहे.
गृहीत मध्य कयाQण्ययासयाठी प ुQील पया्यö्यया आह ेत:
१. पवहली पया्यरी महणजे ियारंियारतया वितरणयामध्ये मयावहती भरणे.
२. वितरणयाच्यया केंद्रयाजिbील शक्यतो सियाांत मोठी ियारंियारतया असलेल्यया मध्ययांतरयामध्ये
मध्य “गृहीत” धरया.
३. पुQील पया्यरी महणजे ्योµ्य मध्य ठरिण्ययासयाठी लयागू केलेली सुधयारणया शोधणे. हे चरण
५ ते ९ मध्ये सपष केल्ययाप्रमयाणे केले आहे.
४. िरील सतंभ ४ मध्ये, ɉ
चे मूल्य भरया. - ɉ
िग्ट अंतरयाच्यया ŀषीने मध्यवबंदूंच्यया विचलनयाचे
मूल्य दश्टविते. ्ययाचया अ््ट º्ययामध्ये गृहीत मध्य (AM) आहे त्यया िग्ट अंतरयालया '० ' चे
मूल्य वन्युक्त केले जयाते . ्ययाच्यया िरच्यया िग्ट मध्ययांतरयाचया ɉ
हया +१ आहे. िरील दोन िग्ट
अंतरयाचया ɉ
हया +२ आहे आवण अशयाच पधितीने बयाकीचे मूल्य ठरेल . त्ययाचप्रमयाणे, AM
असलेल्यया खयालच्यया िग्ट मध्ययांतरयाचया ɉ
हया -१ आहे, दोन िग्ट मध्ययांतरयाचया ɉ
हया -२
आहे आवण असेच बयाकीचे असेल.
५. पुQे, प्रत्येक विचलनयाचे (ɉ
) ्योµ्य 'f' Ĭयारे मयापन करया. अशया प्रकयारे, प्रत्येक िग्ट
अंतरयासयाठी ȷɉ
ची मूल्ये मोजून आवण ती सतंभयात वलहयािी
६. ्ययांची बेरीज सतंभयाच्यया तbयाशी ्येते (ɇ-fɉ
). ्ये्े ɇȷɉ
(४३ – ५५) = - १२ . c
च्यया सूत्रयातून गणनेĬयारे सुधयाररत (िग्ट अंतरयाच्यया ŀषीने) c शोधया.
c =ɇ-ȷɉ
/ N. ्ये्े c -१२/५० = -०.२४०
७. िग्ट मध्ययांतर i = ५.
८. सुधयारणेलया मध्ययांतर लयांबीने (interval length ) गुणया c i = ५ ɉ ०.२४० = - १.२०.
९. गृहीत मध्य आवण ci ्ययांची बीजगवणतयानुसयार बेरीज करया आवण तुमहयालया मध्य वमbेल.
सराव प्ij ८
प्रयापयांकयांच्यया खयालील वितरणयामध्ये गृहीत मध्य पधित ियापरून मध्य कयाQया : munotes.in

Page 95

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
95
पाठा¸या शेव्टी तुमरी उत्रे तपासा.
”.४ D¤ lþ^ प्वृत्ी¸या तीन मापकांरी तुलना (ȚȦȤȧȘȩIȪȦȥ Ȧ F THE
ȫȟȩȜȜ ȤȜȘȪȬȩȜȪ Ȧȝ ȚȜȥȫȩȘȣ ȫȜȥțȜȥȚȰ )
केंवद्र्य प्रिृत्ीचे कोणते पररमयाण ियापरणे सियाांत ्योµ्य आहे, हे वनवचित करणे निीन विद्यार्यया्टलया
गŌधbयात रयाकणयारे ियारू शकते.
गवणती्यŀष्ट्यया सियाांत प्रबb पररमयाण महणजे 'मध्य’ ; कयारण ते अचूक गवणती्य सूत्रयािर
आधयाररत आहे आवण त्ययाच्यया गणनेत सि्ट प्रयापयांकयांचया समयािेश आहे.
्योµ्य पररमयाण वनिडण्ययासयाठी कयाही मयाग्टदश्टक तत्िे ्ये्े प्रदयान केली आहेत.
”.४.१ मधय, मधयगा आवण बहòलकारे Zायदे आवण मया्षदा (ȤȶɃȺɅɄ Ȳȿȵ țȶȾȶɃȺɅɄ
ɀȷ ȤȶȲȿ, ȤȶȵȺȲȿ Ȳȿȵ Ȥɀȵȶ )
मधयरे Zायदे (ȤȶɃȺɅɄ ɀȷ ȤȶȲ n):
त्ययाची गणनया करणे सोपे आहे आवण त्ययाचे मूल्य अवĬती्य असते.
ते सि्ट वनरीक्षणयांिर आधयाररत असते.
ते सुपररभयावरत आह े.
नमुन्ययातील चQउतयारयांचया ्ययािर कमीत कमी पररणयाम होतो.
पुQील सयांवख्यकी्य विĴेरणयासयाठी ्ययाचया ियापर केलया जयाऊ शकतो.
मधयरे तो्टे (țȶȾȶɃȺɅɄ ɀȷ ȤȶȲȿ ):
कोणत्ययाही लहयान वकंिया मोठ्ट्यया गोषींमुbे (बयाहेरील) मध्ययािर अियासति पररणयाम होतो.
हे सŏद्य्ट, प्रयामयावणकपणया इत्ययादी गुणयातमक मयावहतीसयाठी (qualitative data ) वनधया्टररत केले
जयाऊ शकत नयाही.
आलेखी्य पधिती(graphic method ) िरील वनरीक्षणयाĬयारे तो शोधलया जयाऊ शकत नयाही.
munotes.in

Page 96

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
96 मधयगारे Zायदे (ȤȶɃȺɅɄ ɀȷ ȤȶȵȺȲȿ )
गणनया करणे सोपे आहे. हया केिb तपयासणी आवण आलेखी्य पधितीĬयारे मोजलया जयाऊ
शकतो.
ते अत्यंत कमी वकंिया अवधक मूल्ययांमुbे प्रभयावित होत नयाही.
मयावलकेतील िग्ट मध्ययांतर असमयान असले, तरीही तो सहजपणे शोधलया जयाऊ शकतो.
मधयगारे तो्टे (țȶȾȶɃȺɅɄ ɀȷ ȤȶȵȺȲȿ )
पुQील बीजगवणती्य (algebraic ) प्रवक्र्यया ्ययािर करतया ्येत नयाही
हया एक स्यानी्य मध्य (positional average ) आहे आवण तो मध्य प्रयापयांकयािर आधयाररत
आहे
हया मयावलकेतील प्रयापयांकयाच्यया ियासतविक मूल्ययांचया (actual values ) विचयार करत नयाही
बहòलकारे Zायदे (ȤȶɃȺɅɄ ɀȷ Ȥɀȵȶ ):
हे तुलनेने समजण्ययास सोपे आहे.
ते आलेखी्य पधितीने शोधतया ्येते.
कयाही प्रकरणयांमध्ये तपयासणी करून शोधणे सोपे आहे.
हे अत्यंत कमी वकंिया अवधक मूल्ययांमुbे प्रभयावित होत नयाही.
हे सरयासरीचे सियाांत सोपे िण्टनयातमक मयाप आहे
बहòलकारे तो्टे (țȶȾȶɃȺɅɄ ɀȷ Mode ):
पुQील गवणती प्रवक्येसयाठी ते ्योµ्य नयाही.
हे एक अवस्र पररमयाण आहे कयारण नमुन्ययातील कयाही चQउतयारयांचया त्ययािर पररणयाम होतो.
असमयान िग्ट मध्ययांतर (unequal class intervals ) असणयाö्यया मयावलक ेसयाठी बहुलक
मोजलया जयाऊ शकत नयाही.
वĬ-बहुलकी्य (bimodal ) वितरणयामध्ये दोन बहुलकी्य-िग्ट (modal classes ) असतयात,
त्ययामुbे बहुलकयाचे मूल्य वनवचित करणे कठीण जयाते .
”.४.२ मधय, मधयगा आवण बहòलकारा उपयोग (ȬɄȶɄ ɀȷ ȤȶȲȿ, ȤȶȵȺȲȿ Ȳȿȵ
Mode )
१. मधय कधी वापरावा (Ȯȹȶȿ Ʌɀ ȬɄȶ ȤȶȲȿ ):
• जेवहया प्रयापयांक मध्यितê वबंदूभोिती समवमतीने (symm etrically ) वितरीत
केले जयातयात; तेवहया वितरण ्यारसे विरम नसते .
• जेवहया आपल्ययालया सियाांत जयासत वस्रतया असलेल्यया केंवद्र्य प्रिृत्ीचे पररमयाण
आिÔ्यक असते.
• जेवहया तुमहयालया नंतर इतर आकडेियारी जसे की 'SD' ( प्रमयाण विचलन), वकंिया
'r' (सहसंबंध) मोजण्ययाची आिÔ्यकतया असते.
२. मधयगा कधी वापरावा (Ȯȹȶȿ Ʌɀ ȬɄȶ Ʌȹȶ ȤȶȵȺȲȿ ): munotes.in

Page 97

िैधतया आवण केंवद्र्य प्रिृत्ीची पररमयाणे - II
97 • जेवहया अचूक मध्य-वबंदू हिया असतो (अचूक १३०%िया प्रयापयांक ).
• जेवहया वितरणयामध्ये कयाही रोकयाचे प्रयापयांक असतयात, जे मध्य प्रयापयांकयािर
पररणयाम करतयात.
• जेवहया वितरणयामध्ये विवशष प्रयापयांक असतयात, जे ्क्त मध्यगयाच्यया िर वकंिया
खयाली असण्ययासयाठी महणून Bbखले जयातयात.
३. बहòलक कधी वापरावा (Ȯȹȶȿ Ʌɀ ȬɄȶ Ʌȹȶ Ȥɀȵȶ ):
• जेवहया केंवद्र्य प्रिृत्ीचे जलद आवण अंदयाजे मयापन हिे असते.
• जेवहया सियाांत सयामयान्य मूल्य हिे असते - महणजे, एक मूल्य जे ियारंियार ्येते.
सराव प्ijांरी उत्रे (ȘȿɄɈȶɃɄ Ʌɀ ȧɃȲȴɅȺȴȶ ȧɃɀȳȽȶȾɄ )
सराव प्ij १ :मध्य (M) = ५७.८७५ सराव प्ij २ : मध्य (M) = २१.०
सराव प्ij ३ : मध्य (M) = २०.२५ सराव प्ij ४ : मध्य (M) = ६७.३६
सराव प्ij ५ : मध्यगया (Mdn) = ६०.७९ सराव प्ij ६ : मध्यगया (Mdn) =
६६.७७
सराव प्ij ७ : बहुलक (Mo) = ६७, ६५.५९ सराव प्ij ८ : मध्य (M) = ६०.७६
” .५ सारांश
्यया प्रकरणयामध्ये मध्य, मध्यगया आवण बहुलक ्यया संकलपनयांची चचया्ट केली आहे. मध्य, मध्यगया
आवण बहुलकयाची गणनया कशी करया्यची, ते उदयाहरणयांसह सपष केले आहे. केंवद्र्य प्रिृत्ीच्यया
तीनही पररमयाणयांचे ्या्यदे, तोरे आवण त्ययांच्यया उप्योगयांची चचया्ट केली आहे.
”.” प्ij
१. केंवद्र्य प्रिृत्ीचे पररमयाणे (measures of central tendency ) महणजे कया्य? मध्ययाचे
(mean ) गणन करण्ययासयाठी आिÔ्यक पया्यö्यया उदयाहरणयासह सपष करया.
२. मध्यगया (median ) आवण बहुलक (mode ) महणजे कया्य? मध्यगया आवण बहुलक ्ययांचे
गणन करण्ययासयाठी आिÔ्यक पया्यö्यया उदयाहरणयासह सपष करया.
३. केंवद्र्य प्रिृत्ीचे पररमयाण महणून मध्य, मध्यगया आवण बहुलक ्ययांची तुलनया करया.
”.• संदभ्ष
Cohen, J. R., Swerdlik, M. E., & ȢɆȾthekar, M. M. (201). Psycho logical
Testing and Assessment: An introduction to Tests and Measurement. (7th
ed.). New Delhi: McGraw -Hill EdɆcation (India) ȧɇt Ltd., Indian adaptation
Garrett, H .E (1929). Statistics in Psychology and education.
7777777munotes.in

Page 98

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
98 •
प्ापांकारे प्कार, मापनश्ेणींरे प्कार, वारंवाररता
ववतरण, आवण आलेखीय पुनसा्षदरीकरण - I
घ्टक ररना
७.० उवद्ष्ट्ये
७.१ प्रसतयािनया
७.२ अखंवडत आवण खंवडत प्रयापयांक
७.२.१ मयापनयाच्यया मयापनश्ेणी
७.२.२ मयापनयाच्यया नयाममयात्र, क्रमियाचक, मध्यंतरी्य आवण गुणोत्र मयापनश्ेणी
७.३ ियारंियाररतया वितरण त्ययार करणे
७.३.१ ियारंियाररतया वितरणयाचे ्या्यदे आवण तोरे
७.३.२ सरल ियारंियाररतया : पररचयालीत सरयासरीची पधित
७.४ सयारयांश
७.५ प्रij
७.६ संदभ्ट
• .० उवद्ष्टये
• मयापनयाची संकलपनया आवण मयापनयाचे विविध मयापनश्ेणी समजून Gेणे.
• ियारंियाररतया वितरण त्ययार करण्ययाच्यया पधिती समजून Gेणे.
• ियारंियाररतया बहुभुजया, आ्यतयालेख आवण ऊधि्टगयामी िक्र ्ययांसयारख्यया मयावहतीचे
आलेखयाĬयारे वचत्रण समजून Gेणे.
• .१ प्सतावना
मयानसशयास्त्री्य परीक्षणयात (psychological testing ) आपण मयापनयाविर्यी चचया्ट केली आहे.
आतया ्यया पयाठयात पररमयाणयाच्यया संकलपनेविर्यी आपण कमी चचया्ट करू. आपण मयापनयाच्यया
मयापनश्ेणीिर (scales ) आवण ियारंियाररतया वितरण (frequency distribution ) कसे त्ययार
करयािे, ्ययािर लक्ष केंवद्रत करू. ियारंियाररतया वितरणयाचे ्या्यदे आवण तोरे आवण ियारंियाररतया
कशी सरल करयािी, ्ययाविर्यीदेखील आपण चचया्ट करू.
जेवहया आपण संशोधनयासयाठी मयावहती/प्रदत् (data) संकवलत करतो, तेवहया विवशष मयापनश्ेणी
वकंिया मयापक ियापरतो. उदयाहरणया््ट, जर एखयाद्या संशोधकयालया वबंदू अ आवण वबंदू ब मधील
अंतर वनवचित करया्यच े असेल, तर तो कया्य करेल? सयाहवजकच, त्ययालया पररमयाण रेप Gेणे
आिÔ्यक आहे आवण वममी, इंच वकंिया ्ूर मध्ये मोजणयारी मयापनश्ेणी ¶्यया्यची की नयाही, हे munotes.in

Page 99

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - I
99 अंतरयािरून तो वनिडू शकतो वकंिया जर संशोधकयालया िजनयात सियारस्य असेल, तर तो
िजनमयापयाचया ियापर करेल (पुनहया त्ययालया वकलो, वमलीúयाम वकंिया रनमध्ये मोजया्यचे आहे त्ययािर
ते अिलंबून असेल). अशया प्रकयारे, कया्य मोजया्यचे आहे, ्ययािरुन संशोधक त्ययाचे प्रमयाण वनवचित
करेल. हे समजून ¶्यया, की चयांगले संशोधन करण्ययासयाठी संशोधकयालया सहसया असे आवण इतर
संबंवधत वनण्ट्य ¶्ययािे लयागतयात. जर त्ययाने ्ययात कयाही चूक केली, तर पररणयामयांसह संपूण्ट
संशोधन प्रभयावित होईल आवण त्ययाचप्रमयाणे त्ययाचे चुकीचे अ््टबोधन होईल. मयानसशयास्त्री्य
चयाचणीमध्ये मयापनश्ेणी हे कोणत्यया प्रकयारचे सयांवख्यकी्य मूल्यमयापन (statistical
evaluation ) केले जयाऊ शकते, हे वनधया्टररत करतयात. अशया प्रकयारे, मयापनश्ेणींची वनिड हे
एक महत्ियाचे कया्य्ट आहे.
मयावहती संकवलत केल्ययानंतर ती सहज समजण्यया्योµ्य होईल, अशया प्रकयारे वतची व्यिवस्त
मयांडणी करयािी लयागत े. जर कचची मयावहती (º्ययामध्ये मोठ्ट्यया संख्येने लोकयांची मयावहती असू
शकते) आपण मयावहती आहे त्यया सिरूपयात ियापरली, तर त्यया मयावहतीलया कयाहीच अ््ट रयाहणयार
नयाही. आपल्ययालया मयावहती संGवरत वकंिया संकवलत वकंिया संवक्षप करण्ययाची आिÔ्यकतया आहे,
जेणेकरून वतचे सहज आकलन होईल , परंतु त्ययाच िेbी मयावहतीचे मूल्य गमयाितया कयामया न्ये.
ही प्रवक्र्यया तंतोतंत समजून Gेण्ययासयाठी आपण ियारंियाररतया वितरण (frequency
distribution ) आवण त्ययाचे आलेखयातमक िण्टन (graphical representation ) ्यया
प्रकरणयात अभ्ययासू.
•.२ अखंवडत आवण खंवडत प्ापांक – अ््ष आवण भेद (CONTINUOUS
AND DISCRETE SCORES - MEANING AND
DIFFERENCE )
सयामयान्यत3 पररणयामयातमक मयावहती अखंवडत प्रयापयांक (continuous scores ) वकंिया खंवडत
प्रयापयांक (discrete scores ) ्ययांनी बनलेली असते. खंवडत प्रयापयांक ्यया पूण्ट संख्यया असतयात.
ते ियारंियाररतया सयारणीमध्ये मोजले जयाऊ शकतयात आवण सूवचत केले जयाऊ शकतयात.
उदयाहरणया््ट, पुरुर/स्त्री, रंग, मुले इत्ययादी. जर तुमही एखयाद्या व्यक्तीलया विचयारले, की तुमहयालया
वकती मुले आहेत? व्यक्ती अडीच उत्र देऊ शकत नयाही. अध्यया्ट मुलयासयारखे कयाही नयाही. ते
एकतर दोन मुले वकंिया तीन मुले असतील, परंतु अडीच नयाहीत.
अखंवडत प्रयापयांक ते आहेत, जे अपूणयाांकयांमध्येदेखील मोजले जयाऊ शकतयात, उदयाहरणया््ट,
उंची, िजन, अंतर इत्ययादी. तुमही अत्यंत बयारीकसयारीक तपशीलयांसह गुण प्रयाप करू शकतया.
उदयाहरणया््ट, एखयाद्या व्यक्तीची उंची पयाच ्ूर आवण ¾ इंच वकंिया पयाच ्ूर आवण अधया्ट इंच
असू शकते. दुसरे उदयाहरण ¶्यया, तुमही अखंवडत प्रयापयांकयांमध्ये िरदे, वदिस, तयास आवण अगदी
वमवनरयांच्यया संदभया्टत ि्य नŌदिू शकतया, परंतु खंवडत प्रयापयांकयांच्यया बयाबतीत ते केिb िरयाांच्यया
सिरुपयात असेल.
अखंवडत आवण खंवडत प्रयापयांकयांमधील ्रक असया आहे, की अखंवडत प्रयापयांक अपूणयाांक
महणून देखील व्यक्त केलया जयाऊ शकतो, तर खंवडत प्रयापयांक केिb पूण्ट संख्यया महणून व्यक्त
केलया जयाऊ शकतो. खंवडत प्रयापयांक मोजले जयातयात, तर अखंवडत प्रयापयांक मयापक असतयात. munotes.in

Page 100

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
100 अखंवडत प्रयापयांक सयामयान्यत: गुणोत्र मयापनश्ेणीमध्ये (ratio scale ) असतयात तर खंवडत
प्रयापयांक नयाममयात्र (nominal ) आवण क्रमियाचक मयापनश्ेणींचया (ordinal scales ) भयाग
असतयात.
•.२.१ मापना¸या मापनश्ेणी (SCALES OF MEASUREMENT )-
मयापनश्ेणी महणजे संख्ययांचया (वकंिया वचनहे) एक संच, º्ययाचे गुणधम्ट º्यया िसतूंनया संख्यया वन्युक्त
केल्यया आहेत, त्ययांच्यया प्रया्योवगक गुणधमयाांचे प्रयारूप दश्टवितयात (कोहेन आवण सिेड्टवलक).
्ोडक्ययात सयांगया्यचे तर, पररमयाण (measurement ) महणजे िसतू/पदया््ट वकंिया Gरनया ्ययांनया
पधितशीरपणे केलेली संख्ययांची वन्युक्ती. मयानसशयास्त्री्य परीक्षणयात (psychological
testing ) मयापनयाच्यया मयापनश् ेणी त्यया मयागयाांनया उललेवखत करतयात, º्यया ंĬयारे प र र ि त्टके
(variables )/संख्यया ्यया पररभयावरत आवण िगêकृत केल्यया जयातयात. मयापनयाच्यया प्रत्येक
मयापनश्ेणीमध्ये कयाही गुणधम्ट असतयात, जे विवशष सयांवख्यकी्य विĴेरणयांच्यया ियापरयासयाठी
्योµ्यतया वनधया्टररत करतयात.
िजनयाचे ्यंत्र महणजे úयाम/वकलोúॅम मोजणयारे मयापनश्ेणी / मयापक आहे (जरी, ्यंत्रयाची वनिड हे
िजन वकलो, रन वकंिया वमलीúॅमध्ये मोजया्यचे आहे की नयाही, ्ययािर अिलंबून असेल) वकंिया
मोजपĘी महणजे लयांबी मोजणयारे मयापक (पुनहया त्ययांची वनिड तुमही कोणते अंतर मोजू इवचछतया,
्ययािर अिलंबून असेल).
संशोधक पररित्टकयाच्यया प्रकयारयानुसयार मयापनश्ेणीचे िगêकरण करू शकतयात. अशया प्रकयारे, जी
मयापनश्ेणी उंची, िजन, तयापमयान ्ययांसयारखे अखंवडत प्रयापयांक मोजण्ययासयाठी ियापरली जयाते,
त्ययांनया अखंवडत मयापनश्ेणी महणून संदवभ्टत केले जयाते. अखंवडत मयापनश्ेणीमध्ये कोणतेही
ियासतविक खंड नसतयात आवण सैधियांवतकŀष्ट्यया त्यया वकतीही विभयागयामध्ये विभयागल्यया जयाऊ
शकतयात. उदयाहरणया््ट, एखयाद्या व्यक्तीचे िजन वमलीúयाममध्ये मोजणे शक्य आहे; असे
उपविभयाग आिÔ्यक आहेत की नयाही आवण ते खरे उद्ेश पूण्ट करतयात की नयाही, हे
अभ्ययासयाच्यया प्रकयारयािर आवण संशोधकयाच्यया वििेकबुधिीिर अिलंबून असते. खंवडत पररित्टके
मोजण्ययासयाठी खंवडत मयापनश्ेणी ियापरल्यया जयातयात. उदयाहरणया््ट, जर संशोधन विर्ययांचे
िगêकरण वलंगयाच्यया आधयारयािर केले जयात असेल, महणजे स्त्री वकंिया पुरुर, तर िगêकरण
मयापनश्ेणी खंवडत आहेत असे महरले जयाईल, खंवडत पररित्टकयांनया लहयान विभयागयांमध्ये
विभयागले जयाऊ शकत नयाही.
मयापनयामध्ये नेहमी पररमयाणयातील त्रुरीचया समयािेश असतो. प्यया्टिरणयातील वभनन Gरक आवण
इतर असंबधि िै्यवक्तक Gरक, हे चयाचणी मूल्ययांकनयालया प्रभयावित करतयात. मयापनयािरील सि्ट
असंबधि Gरकयांच्यया ्यया एकवत्रत प्रभयाियालया ‘त्रुरी’ (Error ) असे महणतयात. त्रुरी हया मयापनयाचया
एक Gरक आहे आवण अशया प्रकयारे मयापनयाच्यया कोणत्ययाही वसधियांतयाĬयारे गणनया करणे आिÔ्यक
आहे.
•.२.२ मापना¸या नाममात्र, क्रमवारक, मधयंतरीय आवण गुणोत्र मापनश्ेणी
(Nominal, Ordinal, Interval And Ratio Scales Of Measurement ):
सयांवख्यकी्य मयावहती º्ययामध्ये संख्यया आवण संख्ययांच्यया संचयाचया समयािेश असतो, त्ययात विवशष
गुण असतयात. ्यया गुणित्यांमध्ये प्रमयाण (MaȸnitɆde) , समयान मध्ययांतर (equal intervals ) munotes.in

Page 101

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - I
101 आवण वनरपेक्ष शून्य (absolute zero ) ्ययांचया समयािेश असतो; त्ययानुसयार, कोणते पररमयाण
ियापरले जयाईल आवण कोणती सयांवख्यकी्य प्रवक्र्यया सिōत्म असेल, हे वनधया्टररत केले जयाते.
प्रमयाण (MaȸnitɆde) महणजे एक प्रयापयांक दुसö्यया प्रयापयांकयापेक्षया मोठया. बरोबरीचया वकंिया कमी
आहे, हे जयाणून Gेण्ययाची क्षमतया. समयान मध्ययांतरयाचया अ््ट असया आहे, की प्रत्येक प्रयापयांक इतर
प्रयापयांकयापयासून समयान अंतरयािर आहे. वनरपेक्ष शून्य अशया वबंदूचया संदभ्ट देते, जे्े कोणतीही
मयापनश्ेणी अवसततियात नयाही वकंिया जे्े शून्य हया प्रयापयांक वन्युक्त केलया जयाऊ शकतो. जेवहया हे
तीन गुण एकत्र केले जयातयात, तेवहया आपण ठरिू शकतो की मयापनयाच्यया मयापनश्ेणीचे चयार प्रकयार
आहेत:
१. नाममात्र मापनश्ेणी (Nominal scales ): नयाममयात्र मयापनश्ेणी हे मयापनयाचे सियाांत
सोपया मयापन प्रकयार आवण त्ययात एक वकंिया अवधक िैवशष्ट्ययांिर आधयाररत िगêकरण
समयाविष आहे, जे्े मोजलेल्यया सि्ट गोषी परसपर-अनन्य (MɆtɆallɊ eɉclɆɄiɇe )
आवण संपूण्ट श्ेणींमध्ये ठेिल्यया पयावहजेत.
उदयाहरणया््ट, दहयािी इ्यत्ेच्यया विद्यार्ययाांचे िगêकरण अ आवण विभयाग ब मध्ये
(्ययाŀवचछकपणे - randomly ) केले जयाते. 'अ' विभयाग आवण 'ब' विभयाग महणून नयाि
वदलेल्यया विभयागयांनया कयाही अ््ट नयाही, ते ्क्त दोन परसपर विशेर गरयांसयाठी एक
िगêकरण आहे. आपण विद्यार्ययाांची सयाधी पवहली नयािे, वकंिया िण्टक्रमयानुसयार वकंिया
संस्यातमक तकत्ययािरील नयािे नयाममयात्र मयापक महणून ियापरू शकतो. सियाांत खयालचया
सतर हया नयाममयात्र मयापनश्ेणी आहे, जो केिb नयाियांचे प्रवतवनवधति करतो आवण त्ययामुbे
िर उललेख केलेल्यया तीनपैकी कोणत्ययाही गुणित्या त्ययात नयाहीत.
क्रमवारक मापनश्ेणी (Ordinal scales ): क्रमियाचक मयापनश्ेणी स्यानयाच्यया
क्रमयानुसयार कयाही िैवशष्ट्ययांचे िगêकरण करण्ययास परियानगी देतयात. जरी क्रमियाचक
मयापनश्ेणी स्यानयाच्यया क्रमयाचे प्रवतवनवधति करण्ययासयाठी संख्यया वकंिया प्रयापयांक ियापरू
शकतयात, तरी संख्यया मयापनयाचे एकक दश्टित नयाहीत. हया मयावहतीचया असया संच आहे,
जो सिōचच/सिōत्म ते सियाांत कमी अशया क्रमयाने ठेिलया जयाऊ शकतो, परंतु जे्े
कोणतेही पूण्ट शून्य नयाही आवण समयान मध्ययांतर नयाही. ्यया प्रकयारच्यया मयापनश्ेणीच्यया
उदयाहरणयांमध्ये वलकर्ट मयापनश्ेणी (Likert Scales ) आवण ्सर्टन तंत्र (Thurstone
Technique) ्ययांचया समयािेश असतो. व्यिसया्य आवण संस्यातमक ्यंत्रणेमध्ये,
अज्टदयारयांनया पदयासयाठी त्ययांच्यया इषतेनुसयार क्रमियार लयािले जयाऊ शकते वकंिया
विद्यार्ययाांनया सिōचच गुणयांच्यया आधयारे क्रमयांक वदले जयाऊ शकतयात. हे केिb अ/ब
विभयाजनयासयारख े ्ययाŀवचछक िगêकरण नयाही, ्यया क्रमयालया महत्ि आहे हे लक्षयात ¶्यया.
त्यावप, गुण वकंिया गुणित्ेनुसयार पवहलया क्रमयांक आवण दुसरया क्रमयांकधयारक ्ययांच्ययातील
पररमयाणियाचक ्रक सयांगतया ्येणयार नयाही. तसेच, प्र्म श्ेणी आवण वĬती्य श्ेणीतील
्रक दुसö्यया आवण तृती्य श्ेणीतील ्रकयासयारखया असू शकत नयाही. ्ोडक्ययात,
दोन क्रमयांक समयान अंतरयािर आहेत, असे गृहीत धरले जयात नयाही.
ियाचक मयापनश्ेणीमध्ये वनरपेक्ष शून्य (absolute zero ) वबंदू नसतो. त्ययामुbे
विद्यार्ययाांच्यया क्रमयांकयाच्यया बयाबतीत शून्य क्रमयांक असू शकत नयाही, महणजे विद्या्ê
शेिरचया असू शकतो, परंतु शून्य नयाही. अशया परीक्षेत शून्ययाचया अ््ट नसतो, कयारण एकया munotes.in

Page 102

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
102 चयाचणी Gेणयाö्ययाच्यया गुणयांनया दुसö्यया परीक्षया्êंच्यया गुणयांपयासून िेगbे करणयाö्यया एककयांची
संख्यया जयाणून Gेण्ययाचया कोणतयाही मयाग्ट नयाही.
लक्षयात ¶्यया, की अशया मयापनश्ेणीमधील मयावहतीचे सयांवख्यकी्य विĴेरण करण्ययाच्यया
मयागयाांनया म्यया्टदया आहेत. उदयाहरणया््ट, आमही प्र्म क्रमयांकयाचया विद्या्ê आवण वĬती्य
क्रमयांकयाचया विद्या्ê ्ययांच्यया गुणित्ेची सरयासरी कयाQू शकत नयाही.
जेवहया आपण क्रमियाचक मयापनश्ेणी ियापरतो, तेवहया िसतूंच्यया समूहयाच्यया केंवद्र्य प्रिृत्ीचे
िण्टन िगêकृत बहुलक (वकंिया सियाांत सयामयान्य Gरक) वकंिया त्ययाची मध्यगया (मधल्यया
क्रमयांकयािरील Gरक - middle ranked. item ) ियापरून केले जयाऊ शकते.
मधयंतरीय मापनश्ेणी (Interval scales ): मध्यंतरी्य मयापनश्ेणीमध्ये संख्ययांमध्ये
समयान मध्ययांतर असते. मयापनश्ेणीिरील प्रत्येक भयाग मयापनश्ेणीिरील इतर
कोणत्ययाही भयागयाच्यया बरोबरीचया आहे. उदयाहरणया््ट, मोजपĘीिरील १ इंच आवण २
इंच मधील ्रक हया प्रत्यक्ष २ आवण ३ इंचयामधील ्रकयाइतकयाच असतो. मध्यंतरी्य
मयापनश्ेणीमध्ये पररमयाण आवण समयान मध्ययांतर दोनही असतयात, परंतु पूण्ट शून्य
नसतो. मध्यंतरी्य मयापनश्ेणीसह मयापनयाच्यया संचयाची सरयासरी करणे आवण अ््टपूण्ट
पररणयाम प्रयाप करणे शक्य आहे.
अनेक चयाचण्ययांतील प्रयापयांक, जसे की बुवधिमत्ेच्यया चयाचण्यया आवण इतर पररमयाणियाचक
गुणधमयाांचे मयापनयाच्यया मध्ययांतर सतरयािर वस्रपणे (मयावहतीसयाठी ्योµ्य मयागया्टने)
विĴेरण केले जयाते.
वलकर्ट मयापनश्ेणी, जी मध्यंतरी्य मयापनश्ेणी ियापरते, ती सिदेक्षण संशोधनयात ियापरली
जयाते. मध्यंतरी्य सतरयािर मोजल्यया जयाणयाö्यया पररित्टकयांनया "मध्यंतरी्य पररित्टके"
(interval variables ) महणतयात. मोजलेल्यया मध्यंतरी्य पररित्टकयाची केंवद्र्य प्रिृत्ी
त्ययाचे बहुलक, त्ययाची मध्यगया वकंिया त्ययाचया अंकगवणती्य मध्य ्ययांĬयारे दश्टविली जयाऊ
शकते.
गुणोत्र मापनश्ेणी (Ratio scales ): गुणोत्र मयापनश्ेणीमध्ये समयान मध्ययांतर
असणयाö्यया, प्रमयाण आवण वनरपेक्ष शून्य वबंदू असलेल्यया मयापनश्ेणीिर संख्यया
असतयात. गुणोत्र पयातbीिर मोजल्यया जयाणयाö्यया पररित्टकयाची केंवद्र्य प्रिृत्ी त्ययाचे
बहुलक, त्ययाची मध्यगया, त्ययाचया अंकगवणती्य मध्य, त्ययाचया भyवमवतक मध्य
(geometric mean ) आवण त्ययाचया संियादी मध्य (harmonic mean ) ्ययांĬयारे
दश्टविलया जयाऊ शकतो. ्यया मयापनश्ेणी प्रकयारयात पररमयाण हे अखंवडत गुणित्या आवण
त्ययाच प्रकयारच्यया गुणित्ेचे एकक प्रमयाण ्ययांच्ययातील गुणोत्रयाचे अनुमयान असते
(वमशेल, १९९९).
सि्ट सयांवख्यकी्य पररमयाण गुणोत्र सतरयािर मोजलेल्यया पररित्टकयांसयाठी ियापरले जयाऊ
शकतयात आवण मयावहतीचे अवधक सहजपणे विĴेरण केले जयाऊ शकते. munotes.in

Page 103

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - I
103 शेिरी, गुणोत्र मयापनश्ेणीसह आपल्ययाकडे वनरपेक्ष शून्य वबंदूदेखील आहे, जे्े
कोणतीही मयापनश्ेणी अवसततियात नयाही; जेवहया एखयादी व्यक्ती जनमयालया ्येते, तेवहया
वतचे ि्य शून्य असते.
तक्ता •.१ मयापनयाच्यया मयापनश्ेणी मापनश्ेणी सतर मापना¸या मापनश्ेणी मापनश्ेणी गुणधम्ष गुणवत्ा उदाहरणे न्याÍयअनु²ेय संखयाशास्त्र ४ गुणोत्र (Ratio ) प्रमयाण, समयान मध्ययांतर ,
वनरपेक्ष शून्य ि्य, उंची, िजन,
रककेियारी मध्ययांतर मयापनश्ेणीसयाठी
परियानगी
असलेली सि्ट
आकडेियारी आवण
भyवमवतक मध्य,
संियादी मध्य,
वभननतेचे गुणयांक,
Gयातयांक गवणत -logarithms) ३ मध्यंतरर्य (Interval ) प्रमयाण, समयान मध्ययांतर तयापमयान, वलकर्ट
मयापनश्ेणी सरयासरी, प्रमयावणत विचलन
(standard
deviation ),
सहसंबंध
(correlation ),
प्रवतगमन
(regression ),
प्रचरण विĴेरण
(analysis of
variance )
मध्यगया, शतियारी (percentile) २ क्रमियाचक (Ordinal) प्रमयाण (MaȸnitɆde) क्रमयांवकत कयाहीही १ नयाममयात्र (Nominal ) कयाहीही नयाही नयािे, शÊदयांची ्ययादी बहुलक, कया्य सकिेअर
स्त्रोत: सरीवहनस (१९४६, १९२१) munotes.in

Page 104

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
104 • .३ वारंवाररता ववतरण तयार करणे (Preparing a Frequency
Distribution )
हसतचवलत (manual ) वकंिया सि्यंचवलत (automated ) अशया कोणत्ययाही पधिती ियापरल्यया
जयात असल्यया, तरीही पुQील मयावहती विĴेरण सुलभ करण्ययासयाठी सयामयान्यत: मयावहती
संकेतन (data coding) करणे आिÔ्यक आहे. ियारंियाररतया वितरण हे मयावहतीचे िगयाांमध्ये गर
करून आवण प्रत्येक िगया्टत वकती मयावहती प्रयापयांक ्येतयात, ्ययाची नŌद करून ती मयावहती
सयारयांवशत करते. महणजेच, ते दश्टवितयात की वदलेल्यया पररित्टकयािर विवशष गुणधम्ट असणयारी
वकती वनरीक्षणे आहेत. ियारंियाररतया वितरण हया िण्टनयातमक आकडेियारीचया पया्यया आहे. मयावहती
प्रदवश्टत करण्ययासयाठी ियापरल्यया जयाणयाö्यया विविध आलेखयांसयाठी आवण मयावहती संचयाचे िण्टन
करण्ययासयाठी ियापरल्यया जयाणयाö्यया मूलभूत आकडेियारीसयाठी मध्य, मध्यगया , बहुलक , प्रचरण,
प्रमयावणत विचलन आवण इतर अशी पररमयाण े, ती एक पूि्टआिÔ्यकतया आहे. लक्षयात ¶्यया, की
ियारंियाररतया वितरण जरी क्रवमक मयावहतीचे िण्टन करू शकतयात, तरी सयामयान्यत3 नयाममयात्र
आवण मध्ययांतर दोनही मयावहतीचे िण्टन करण्ययासयाठी ियापरले जयाते. अक्षरश3 सि्ट मयावहती
संचयासयाठी ियारंियाररतया वितरण (frequency distribution ) त्ययार केले जयाते. ते विशेरत3
जेवहया जेवहया मयावहती संकेंद्रण (data concentration ) आवण प्रसयारयाचे विसतृत, सहज
आकलन होणयार े िण्टन आिÔ्यक असते, तेवहया उप्युक्त असतयात.
वारंवाररता ववतरण कसे करावे (How to Make a Frequency Distribution ):
खयालील गुण पहया: हे मयानसशयास्त्रयाच्यया विद्यार्ययाांनी वमbिलेले गुण आहेत ४४, १२२, ४१२,
३७, ४८, ३३, ३९, ४९, ४२, ४६, १२३, ४२, ४७, १२८, १२०
हे प्रयापयांक वनरीक्षकयालया कयाही अ््ट सुचितयात कया? ते मयानसशयास्त्रयाच्यया विद्यार्ययाांचे गुण आहेत,
हे सोडले तर सयामयान्य वनरीक्षकयालया ते कbत नयाही. त्ययामुbे, जर वनरीक्षक वशवक्षकया असेल,
तर वतलया हे जयाणून ¶्यया्यचे असते, की वतच्यया विद्यार्ययाांनी त्ययांच्यया परीक्षेत कशी प्रगती केली
वकंिया ्यश वमbिले, महणजे, वतलया हे समजून Gेणे आिÔ्यक आहे, की वकती विद्यार्ययाांनी
सरयासरी वकंिया सरयासरीपेक्षया कमी, सरयासरीपेक्षया अवधक गुण वमbिले आहेत. जर वनरीक्षक
सयांवख्यकीशयास्त्रज् असती, तर वतलया हे जयाणून ¶्यया्यचे असते, की विवशष गुणयांच्यया मयावलकेत
(मध्ययांतर) वकती विद्यार्ययाांनया गुण वमbयाले आहेत. विद्यार्ययाांचे हे िगêकरण जयाणून Gेण्ययासयाठी
आपल्ययालया ियारंियाररतया वितरण ियापरणे आिÔ्यक आहे. पुQील पयानयािरील ियारंियाररतया वितरण
तकत्ययाकडे पहया आवण वकती विद्यार्ययाांनी कोणते गुण वमbिले आहेत हे एकया ŀषीक्षेपयात
तुमहयालया समजेल.
आतया िरील मयावहती ियारंियारतया वितरण तकत्यया मध्ये कसया रूपयांतररत केलया आहे ते पयाहó
संGवरत ियारंियाररतया वितरणयासयाठी खयालील पया्यö्यया ियापरल्यया आहेत
पायरी १ . अवसततियाच्यया नŌदी, मुलयाखती, सिदेक्षण इत्ययादींमधून कचची मयावहती गोbया करया.
्ये्े आपण विद्यार्ययाांनी मयानसशयास्त्र चयाचणीत वमbिलेल्यया गुणयांचया विचयार केलया आहे.
पायरी २: गुणयांच्यया श्ेणीतील सियाांत कमी आवण सिōचच प्रयापयांक शोधया. सिōचच प्रयापयांकमधून
सियाांत कमी प्रयापयांक िजया करून विसतयार कयाQया. ्ये्े सियाांत जयासत प्रयापयांक १२० आहे आवण munotes.in

Page 105

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - I
105 सियाांत कमी प्रयापयांक ३३ आहे. जेवहया आपण १२० मधून ३३ िजया करतो, तेवहया आपल्ययालया
१७ उत्र वमbते. त्ययामुbे आपल्ययालया अंदयाजे १२-७ अशया िग्ट मध्ययांतरयांची आिÔ्यकतया
आहे. ्ये्े आमही ६ िग्ट मध्ययांतर Gेण्ययाचे ठरिले आहे. लक्षयात ठेिया, की प्रत्येक िग्ट मध्ययांतर
समयान असयािया (्ये्े आपण प्रत्येक मध्ययांतरयात १२ संख्यया Gेतल्यया आहेत). िग्ट मध्ययांतरयांची
संख्यया आवण प्रत्येक िग्ट मध्ययांतरयाचया आकयार चयाचणी ियापरकत्यया्टने वनवचित करणे आिÔ्यक
आहे आवण ते सयामयान्यत3 सो्यीच्यया आधयारयािर केले जयाते. त्यावप, त्ययालया हे सुवनवचित करयािे
लयागेल, की मयावहती जयासत केंवद्रत होणयार नयाही वकंिया ती अवधक विसत ृत होणयार नयाही. िग्ट
मध्ययांतर 'I' ने दश्टविले जयाते.
पायरी ३. तीन सतंभयांसह एक तक्तया बनिया. पवहलया सतंभ िग्ट मध्यंतरयासयाठी (C.I.), दुसरया
सतंभ तयावलकया रेरयांसयाठी (tally mark ) आवण वतसरया सतंभ त्यया िग्ट मध्ययांतरयाच्यया ियारंियाररतया
(ȷ) सयाठी आहे.
पायरी ४. प्रत्येक प्रयापयांकयाचे िग्ट अंतरयामध्ये िगêकरण करया. तर, जर विद्यार्यया्टने ४४ गुण
वमbिले असतील तर ४१-४१२ च्यया िग्ट मध्ययांतरयाच्यया समोर तयावलकया रेरया कयाQया आवण
ियारंियाररतेत एक गुणयांकन करया. चयार तयावलकया रेरेनंतर पयाचिी रेरया ही चयार रेरयांिर वतरकी रेरया
मयारून दश्टितयात. तयावलकया रेरया हया पयाचच्यया गरयातील संख्ययांचया मयागोिया ठेिण्ययाचया एक जलद
मयाग्ट आहे.
पायरी ५. सि्ट विद्यार्ययाांनया त्ययांच्यया संबंवधत िग्ट अंतरयात प्रिेश केल्ययानंतर ियारंियाररतेची एकूण
संख्यया मोजया. ही संख्यया विद्यार्ययाांच्यया एकूण संख्येइतकी असयािी.
आतया िर वदलेल्यया सूचनेनुसयार ियारंियारतया सयारणी बनिू.
तक्ता •.२ ियारंियारतया वितरण

munotes.in

Page 106

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
106 •.३.१ वारंवाररता ववतरणारे Zायदे आवण तो्टे (The Advantages And
Disadvantages Of Frequency Distribution )
१. वारंवाररता ववतरणारे Zायदे (Advantages of the frequency
distributions )
१. हे उप्युक्त सिरूपयात मोठ्ट्यया प्रमयाणयात मयावहती संक्षेवपत करते आवण सयारयांवशत
करते. एक सिरूप जे सहजपणे आकलनयातमक आहे आवण सि्ट प्रयापयांक प्रकयारयांचे
िण्टन करते.
२. हे मयावहतीचे आलेखी्य सयादरीकरण (graphical presentation ) सुलभ करते.
३. हे लोकसंख्येची िैवशष्ट्ये (population characteristics ) Bbखण्ययास मदत
करते.
४. हे मयावहती संचयाची सतक्टतेने तुलनया करण्ययास परियानगी देते.
२. वारंवाररता ववतरणारे तो्टे (Disadvantages of frequency
distributions )
१. ते मयावहतीचे ियासतविक वितरण, विरम िक्र (skew ) आवण करōवसस विर्यी
्ोडेसे सपषीकरण देतयात .
२. वदशयाभूल करणयारे पररणयाम वमbविण्ययासयाठी ते कुशलतेने हयातयाbले जयाऊ
शकतयात.
३. ते विसतयार आवण आत्यंवतक मूल्ये ्ययांचे महत्ि कमी करू शकतयात , विशेरत3
जेवहया खुले िग्ट ियापरले जयातयात.
•.३.२ सरल वारंवाररता : परररालीत सरासरी पĦती (Smoothed frequencies:
method of running averages )
पररचयालीत सरयासरी पधिती (running average method ) ही मयावहती संचयामधील विविध
उपसंचयाच्यया मध्ययाची मयावलकया बनिून मयावहती प्रयापयांकयाच्यया संचयाचे विĴेरण करण्ययासयाठी
ियापरली जयाणयारी पधित आहे.
संख्ययांची मयावलकया आवण वनवचित उपसंच आकयार (ȷiɉed ɄɆȳɄet Ʉiɋe ) वदल्ययास प्र्म
पवहल्यया उपसंचयाचया मध्य Gेऊन पररचयालीत सरयासरी (running / moving average )
कयाQतया ्येते. वनवचित उपसंच आकयार नंतर पुQे स्यानयांतररत केलया जयातो, संख्ययांचया एक निीन
उपसंच त्ययार केलया जयातो, जो मध्य असतो. ही प्रवक्र्येची संपूण्ट मयावहती मयावलकेत पुनरयािृत्
होते. ्यया सि्ट (वनवचित) सरयासरींनया जोडणयारी सूवचत रेरया (plot line ) ही पररचयालीत मध्य
दश्टविते. पररचयालीत सरयासरी हया संख्ययांचया संच आहे, º्ययातील प्रत्येक संख्यया ्यया मयावहती
प्रयापयांकयांच्यया मोठ्ट्यया संचयाच्यया संबंवधत उपसंचयाचया मध्य आहेत. पररचयालीत सरयासरी
उपसंचयातील विवशष मूल्ययांचे महत्ि ियाQविण्यया सयाठी उपसंचयातील प्रत्येक मयावहती मूल्ययासयाठी
असमयान िजनदेखील ियापरू शकते. munotes.in

Page 107

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - I
107 अलपकयालीन चQ-उतयार सुलभ करण्ययासयाठी आवण दीG्टकयालीन कल वकंिया चक्र अधोरेवखत
करण्ययासयाठी सयामयान्यत3 कयाल-शृंखलया मयावहतीसह (time series data ) पररचयालीत सरयासरी
पधित ियापरली जयाते. अलपकयाb आवण दीG्टकयाb ्ययांमधील सीमया (threshold ) उप्योजनयािर
अिलंबून असतो आवण त्ययानुसयार पररचयालीत सरयासरीच े मयापदंड ठरिले जयातयात.
उदयाहरणया््ट, हे सहसया आव््टक मयावहतीच्यया तयांवत्रक विĴेरणयामध्ये ियापरले जयाते, जसे की रोख
बयाजयारयातील भयाि ( stock prices ), परतयािया (returns ) वकंिया व्ययापयार खंड (trading
volumes ). सयाधेपणयाने पयावहल्ययास ते मयावहती सरलीत करणयारे महणून पयावहले जयाऊ शकते.
हे समजून Gेण्ययासयाठी एक उदयाहरण Gेऊ. खयालील मयावहती पहया
एकया संशोधकयाने सिदेक्षणयासयाठी संशोधन प्रवशक्षणया्ê वन्युक्त केले गेले. प्रवशक्षणया्êंचे कयाम
त्ययांच्यया अवशलयांकडून मयावहती-Gरकयांची मयावलकया गोbया करणे आहे, º्ययासयाठी त्ययांनया
वदिसयाच्यया शेिरी रु. २०० वदले जयातील. संशोधकयालया हे शोधया्यचे आहे, की प्रत्येक
प्रवशक्षणया्ê रु. २०० सयाठी वकती मयावहती-Gरक देतो. संशोधकयाने ्ययाŀवचछकपणे १०
संशोधन प्रवशक्षणया्êंची मयावहती गोbया केली आवण पुQील पररणयाम प्रयाप केले:

मयावहतीची गणनया केल्ययास मध्य = १०. व्यिस्यापकयाने सयामयान्य कयामगयारयाच्यया खचया्टचया
अंदयाज महणून हया मयावहती ियापरण्ययाचया वनण्ट्य Gेतलया .
आतया आपण पयाह ó्यया M, जो "लहयान संच" चया आकयार ३ च्यया बरोबरीचया आहे. मग पवहल्यया ३
संख्ययांचया मध्य आहे: (९ + ८ + ९) / ३ = ८.६६७.

munotes.in

Page 108

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
108 ्ययालया सरलीत - smoothing (महणजे, सरयासरीचया एक प्रकयार) महणतयात. ही सरलीत प्रवक्र्यया
एक कयालयािधी पुQे जयाऊन तीन संख्ययांच्यया पुQील मध्ययाची गणनया करून, पवहलया क्रमयांक
मयागे रयाकून चयालू ठेिली जयाते.
•.४ सारांश
मयापन (MeaɄɆreȾent ) ही वन्यमयांनुसयार िसतूंच्यया िैवशष्ट्ययांनया (लोक, Gरनया) संख्यया वकंिया
वचनहे वन्युक्त करण्ययाची वक्र्यया आहे. उंची, िजन, तयापमयान ्ययासयारख्यया अखंवडत पररित्टके
(continuous variables ) मोजण्ययासयाठी ियापरल्यया जयाणयाö्यया संख्ययांचया संच अखंवडत
मयापनश्ेणी (continuous scale ) महणून संदवभ्टत केल्यया जयाऊ शकतयात. अखंवडत
मयापनश्ेणीमध्ये कोणतेही ियासतविक खंड नसतयात आवण सैधियांवतकŀष्ट्यया वकतीही
विभयागयामध्ये विभयागले जयाऊ शकतयात. खंवडत पररित्टकयांचे (discrete variable ) मयापन
करण्ययासयाठी एक खंवडत मयापनश्ेणी (discrete scale ) ियापरली जयाते, वजलया लहयान भयाग
वकंिया मयापनश्ेणीच्यया मूल्ययांमध्ये उपविभयावजत केले जयाऊ शकत नयाही.
मयापनयाच्यया चयार मयापनश्ेणी आहेत, उदयाहरणया््ट, नयाममयात्र मयापनश्ेणी (nominal scale ),
क्रमियाचक मयापनश्ेणी (ordinal scale ), मध्यंतरी्य मयापनश्ेणी (interval scale ) आवण
गुणोत्र मयापनश्ेणी (ratio scale ).
नयाममयात्र मयापनश्ेणी हया मयापनयाचया सियाांत सोपया प्रकयार आहे आवण त्ययात विवशष िैवशष्ट्ययांिर
आधयाररत िगêकरण समयाविष असते, जे्े सि्ट गोषी परसपर-अनन्य (ȾɆtɆallɊ eɉclɆɄiɇe )
श्ेणींमध्ये ठेिल्यया पयावहजेत. क्रमियाचक मयापनश्ेणी हे क्रमियाचक सिरूपयातील कयाही
िैवशष्ट्ययांिर िगêकरण करण्ययास परियानगी देतयात. हया मयावहतीचया असया संच आहे, जो जे्े
कोणतेही पूण्ट शून्य नयाही आवण समयान मध्ययांतर नयाही अशया सिōचच/सिōत्म प्यांत क्रमयाने
ठेिलया जयाऊ शकतो. मध्यंतरी्य मयापनश्ेणीमध्ये संख्ययांमध्ये समयान मध्ययांतर असतयात.
मयापनश्ेणीिरील प्रत्येक एकक मयापनश्ेणीिरील इतर कोणत्ययाही एककयाच्यया बरोबरीचे असते.
गुणोत्र मयापनश्ेणीमध्ये मयापनश्ेणीिर संख्यया असतयात º्यया समयान अंतरयािर असतयात,
पररमयाण असतयात आवण वनरपेक्ष शून्य वबंदू असतयात. सि्ट सयांवख्यकी्य मयापक गुणोत्र सतरयािर
मोजलेल्यया पररित्टकयासयाठी ियापरले जयाऊ शकतयात आवण मयावहतीचे अवधक सहजपणे
विĴेरण केले जयाऊ शकते.
ियारंियाररतया वितरण सयारयांशरुपी मयावहतीचे िगयाांमध्ये गर करून आवण प्रत्येक िगया्टत वकती
मयावहती बयाबी ्येतयात, ्ययाची नŌद करून मयावहती संवक्षप करतयात. अलप-कयालीन चQ-उतयार
(short -term fluctuations ) सुलभ करण्ययासयाठी आवण दीG्टकयालीन कल वकंिया चक्र
(longer -term trends or cycles ) अधोरेवखत करण्ययासयाठी सयामयान्यत3 िेb मयावलकया
मयावहतीसह पररचयालीत सरयासरी (moving average ) ियापरली जयाते. munotes.in

Page 109

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - I
109 •.५ प्ij
पुQील प्रijयांची उत्रे द्या:
१. मयापनयाच्यया मयापनश्ेणींचे (scales ) प्रकयार सपष करया.
२. ियारंियाररतया वितरण (frequency distribution ) महणजे कया्य? ियारंियाररतया वितरण
त्ययार करण्ययाची प्रवक्र्यया सपष करया.
३. सरल/सरलीत ियारंियाररतया (smoothened frequencies ) महणजे कया्य? ती कशी
त्ययार केली जयाते?
•.” संदभ्ष
Cohen, R.J., & Swerdlik, M.E., (2010). ȧɄɊcholoȸical teɄtinȸ and
AɄɄeɄɄȾent: An introdɆction to TeɄtɄ and MeaɄɆreȾent, (th ed.), New
York. McGraw - Hill International edition, 129 12.
AnaɄtaɄi, A. & Ȭrȳina, S. (199). ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ. (th ed.). ȧearɄon
EdɆcation, Indian reprint 2002.
Ȣaplan, R.M., & SaccɆɋɋo, D.ȧ. (20012) . ȧɄɊcholoȸical TeɄtinȸ -
ȧrincipleɄ, ApplicationɄ and IɄɄɆeɄ. ( th ed.). ȮadɄworth ThoȾɄon
Learning, Indian reprint 200.
http://en.wikipedia.orȸ/wiki/Moɇinȸ(aɇeraȸe
7777777
munotes.in

Page 110

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
110 –
प्ापांकारे प्कार, मापनश्ेणींरे प्कार, वारंवाररता
ववतरण, आवण आलेखीय पुनसा्षदरीकरण - II
घ्टक ररना
८.० उवद्ष्ट्ये
८.१ प्रसतयािनया
८.१.१ ियारंियारतया बहुभुजया
८.१.२ सतंभयालेख वकंिया आ्यतयालेख
८.१.३ संवचत ियारंियारतया िक्र वकंिया ऊधि्टगयामी िक्र
८.१.४ सरलीत ियारंियाररतेची बहुभुजया
८.२ सयारयांश
८.३ प्रij
८.४ संदभ्ट
–.० उवद्ष्टये
• ियारंियारतया बहुभुजया (frequency polygon ), सतंभयालेख (histogram ) आवण
ऊधि्टगयामी िक्र (ogive ) ्ययांसयारख्यया मयावहतीचे विविध आलेखयाĬयारे पुनसया्टदरीकरण
समजून Gेणे.
– .१ प्सतावना
ियारंियाररतेचया तक्तया (frequency tables ) कसया बनिया्यचया, ्ययाबद्ल आपण ्ययाआधीच चचया्ट
केली आहे, ्यया प्रकरणयात आपण आलेखयांचे विविध प्रकयार कोणते आहेत आवण सरलीत
ियारंियारतया बहुभुजया (frequency polygons ) कसया कयाQया्यचया ते पयाहó.
–.१.१ वारंवारता बहòभुजा (FREQUENCY POLYGON )
सतंभयालेख वकंिया आ्यतयालेख (histograms ), ियारंियारतया बहुभुजया (frequency polygons )
आवण ऊधि्टगयामी िक्र (ogive ) असे आलेखयाĬयारे मयावहतीचे पुनसया्टदरीकरण करण्ययाचे अनेक
प्रकयार आहेत. चलया, प्रत्येकयाची मयावहती समजून Gेऊ्यया.
वारंवारता बहòभुजा: ियारंियारतया बहुभुजया हे वितरण समजून Gेण्ययासयाठी एक उप्युक्त
आलेखी्य उपकरण आहे. ियारंियारतया बहुभुजया वबंदूंनया जोडणयाö्यया सलग रेरेĬयारे दश्टविले
जयातयात. मयावहतीच्यया संचयाची तुलनया करण्ययासयाठी ते विशेरत3 उप्युक्त आहेत आवण संवचत
ियारंियारतया वितरण प्रदवश्टत करण्ययासयाठी एक चयांगलया प्यया्ट्य आहे. munotes.in

Page 111

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - II
111 ियारंियारतया बहुभुजया कयाQण्ययासयाठी प्र्म आलेख कयागदयािर क्ष-अक्ष कयाQयािया. ही आडिी वकंिया
क्षैवतज रेरया (horizontal line ) आहे, जी िग्ट मध्ययांतरयाची (class interval ) मूल्ये दश्टिते;
सयामयान्यत3 चयाचणी गुण वकंिया िग्ट मध्ययांतर क्ष- अक्षयािर सूवचत केले जयाते. प्रत्येक िग्ट
मध्यंतरयाच्यया मध्ययािर वचनहयांवकत करया आवण िगया्टĬयारे दश्टविलेल्यया मध्य प्रयापयांकसह (middle
value ) सूवचत करया. लक्षयात ¶्यया, की असे गृहीत धरले जयाते, की िग्ट मध्ययांतरयातील सि्ट
प्रयापयांक िग्ट अंतरयाच्यया मध्यवबंदूिर केंवद्रत आहेत. प्रत्येक िगया्टची ियाररंियाररतया दश्टिण्ययासयाठी
्य- अक्ष कयाQया. ्य-अक्ष ही उभी रेरया आहे जी क्ष - अक्षयालया ९०ל कोनयात छेदते. प्रत्येक िग्ट
अंतरयाच्यया मध्यभयागी एक वबंदू त्ययाच्यया ियारंियाररतेशी संबंवधत उंचीिर कयाQया. शेिरी वबंदू जोडया.
तुमही तुमहयांलया प्रयाप Lयालेल्यया मयावहतीतील सियाांत कमी मूल्ययापेक्षया एक िग्ट मध्ययांतर आवण
सिōचच मूल्ययापेक्षया िरचया एक िग्ट मध्ययांतर समयाविष केलया पयावहजे. नंतर आलेख क्ष-अक्षयाच्यया
दोनही बयाजूंनया सपश्ट करेल. आतया आपल्यया मयानसशयास्त्रयाच्यया विद्यार्ययाांचे गुण ियापरून बहुभुजया
कयाQू्यया.
आकृती –.१ ियारंियारतया बहुभुजया

* समजून Gेण्ययासयाठी आमही क्ष- अक्षयािर संपूण्ट िग्ट मध्ययांतर दयाखिले आहे. सयामयान्यत3
आपण क्ष- अक्षयािर िग्ट मध्ययांतरयाचया मध्यवबंदू ियापरलया पयावहजे.
–.१.२ सतंभालेख वकंवा आयतालेख (Histograms ),
आ्यतयालेख हया एक प्रकयारचया आलेख आहे, जो प्रयापयांकयाच्यया मयावहतीची ियारंियारतया
दश्टविण्ययासयाठी उभ्यया रेरया ियापरून समयान आकयारयाच्यया क्रवमक संख्ययातमक अंतरयाने आ्यतयांची
एक समीप मयावलकया बनितो; ्ोडक्ययात, आ्यतयालेख हे अखंवडत (Continuous ) ियारंियारतया
वितरणयाचे आलेखी्य पुनसया्टदरीकरण आहे. महणजे, िगêकृत ियारंियारतया वितरण (grouped
frequency distributions ). हया एक आलेख आहे, º्ययामध्ये उभ्यया आ्यतयांचया समयािेश
आहे, º्ययामध्ये आ्यतयांमध्ये ररकयामी जयागया नयाही. सहसया सितंत्र पररित्टक (्यया प्रकरणयात
मयानसशयास्त्रयाच्यया विद्यार्ययाांचे गुण) क्षैवतज वकंिया आडव्यया अक्षयाच्यया बयाजूने सूवचत केले जयातयात
(महणजे, क्ष - अक्ष º्ययालया भुजया - abscissa देखील महणतयात) आवण परतंत्र पररित्टक -
dependent variable (्यया प्रकरणयात विद्यार्ययाांची ियारंियारतया), जे उभ्यया बयाजूने सूवचत केले
जयाते (महणजे ्य- अक्ष º्ययालया वक्षतीजलंब - ordinate असेही महणतयात). लक्षयात ठेिया,
munotes.in

Page 112

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
112 आ्यतयाचया आकयार संबंवधत िगयाांच्यया ियारंियाररतेच्यया प्रमयाणयात असणे आिÔ्यक आहे.
शेजयारच्यया आ्यतयाच्यया शीरया्टच्यया मध्यवबंदूंनया जोडून ियारंियारतया बहुभुजया त्ययार केलया जयातो.
बहुभुजया पूण्ट करण्ययासयाठी शून्य ियारंियारतेिर अनुक्रमे पवहल्यया आवण शेिरच्यया िगयाांचे मध्यवबंदू
आधीच्यया आवण पुQील िगयाांच्यया मध्यवबंदूंशी जोडले जयातयात. खयालील मयावहती/प्रदत् ( data)
पहया. वग्ष मधयांतर (CI) वारंवारता (Frequency) ३१-३५ ३ ३६-४० ७ ४१-४५ १२ ४६-५० ५ ५१-५५ ३ एकूण ३० आतया िरील मयावहतीसह आ्यतयालेख कयाQू . जर तुमही सतंभ त्ययांच्यया मध्यवबंदूिर (mid
point ) जोडले, तर तुमहयालया खयाली वदलेलया रेरयालेख (line graph ) वदसेल.
आकृती –.२ सतंभयालेख वकंिया आ्यतयालेख

–.१.३ संवरत वारंवारता वक्र वकंवा 9धव्षगामी वक्र (The cumulative frequency
graph or ogive )
संवचत ियारंियारतया िक्र (cumulative frequency graph ), º्ययालया ऊधि्टगयामी िक्र (ogive )
असेही महणतयात, ियारंियारतया वितरण सयारणीचे (frequency distribution table ) विĴेरण
करण्ययाचया हया अजून एक मयाग्ट आहे. ियारंियारतया वितरण प्रत्येक िगया्टमध्ये वकती मयावहती-वबंदू
munotes.in

Page 113

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - II
113 (data points ) आहेत हे सयांगते, तर संवचत ियारंियारतया (cumulative frequency ) ते प्रत्येक
िगया्टच्यया म्यया्टदेपेक्षया वकती कमी आहेत वकंिया वकती आहेत हे सयांगते.
एकया विवशष पयातbीच्यया खयाली असलेल्यया मयावहतीच्यया प्रमयाणयाबद्ल विĴेरण जलद गतीने
पररणयाम आिÔ्यक असल्ययास हे उप्युक्त आहे. एकया गरयातील वकती जणयांनी मयापनश्ेणीिर
एकया विवशष वबंदूच्यया िर वकंिया त्ययापेक्षया कमी गुण वमbिले आहेत, हे जलदपणे सयांगण्ययासयाठी
संवचत ियारंियारतया िक्र उप्युक्त आहे.
संवचत ियारंियारतया िक्र वकंिया ऊधि्टगयामी िक्र (ogive ) ्ययांचया ियापर िगया्टची संवचत ियारंियारतया
दश्टिण्ययासयाठी केलया जयाऊ शकतो. संवचत ियारंियारतया महणजे वितरणयातील िगया्टच्यया खयालच्यया
सीमया-म्यया्टदेपयासून िरच्यया सीमया-म्यया्टदेप्यांत जमया Lयालेल्यया सि्ट ियारंियाररतेची बेरीज.
चलया खयालील उदयाहरण पयाहó आवण ऊधि्टगयामी िक्र (ogive ) कसया कयाQया्यचया ते समजून Gेऊ. गुण (Marks) वारंवारता (Frequency) संवरत वारंवारता (Cumulative Frequency) ०-१० २ २ १०-२० ८ १० २०-३० १२ २२ ३०-४० १८ ४० ४०-५० २८ ६८ ५०-६० २२ ९० ६०-७० ६ ९६ ७०-८० ४ १०० आकृती –.३ ऊधि्टगयामी िक्र वकंिया संवचत प्रवतशत िक्र (ogive )

munotes.in

Page 114

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
114 ऊधि्टगयामी िक्र वकंिया संवचत प्रवतशत िक्र (ogive ) कयाQण्ययाच्यया पया्यö्यया (ogive चया उचचयार
B-वजवह महणून केलया जयातो)
पायरी १ : प्रत्येक िगया्टसयाठी संवचत ियारंियारतया शोधया.
पायरी २: क्ष - आवण ्य-अक्ष कयाQया. क्ष -अक्षयािर िग्ट म्यया्टदया सूवचत करया
संवचत ियारंियारतया ्य - अक्षयािर दश्टिण्ययासयाठी ्योµ्य मयापनश्ेणी ( श्ेणी) ियापरया.
पायरी ३. नंतर क्ष- अक्षयािर गुण आवण संवचत ियारंियारतया (१०, २), (२०, १०), (३०,२२)
प्रमयाणे वनददेशयांक असलेले वबंदू सूवचत करया. (४०, ४०), (१२०, ६८), (६०, ९०), (७०,
९६) आवण (८०, १००) हे वबंदूंचे समनि्यक आहेत. प्रत्येक उचच श्ेणीच्यया सीमेिर संवचत
ियारंियारतया सूवचत करया.
पायरी ४: सरलीत िक्रयाĬयारे (smooth curve ) सूवचत केलेल्यया वबंदूंनया जोडया. िरच्यया
सीमयांचया ियापर केलया जयातो, कयारण संवचत ियारंियारतया प्रत्येक िगया्टच्यया िरच्यया सीमेप्यांत जमया
Lयालेल्यया मयावहती-मूल्ययांची (data values ) संख्यया दश्टितयात.
ऊधि्टगयामी िक्र वकंिया संवचत प्रवतशत िक्रयाचे (ogive ) दोन प्रकयार आहेत:
i) ‘9धव्षगामी वक्र वकंवा संवरत प्वतशत वक्रापेक्षा (Ogive ) कमी’: संबंवधत िगयाांच्यया
उचच श्ेणीच्यया सीमयांिर आवण ्य-अक्षयािरील संवचत ियारंियारतयापेक्षया कमी सूवचत केल्यया
जयातयात. डयािीकडून उजिीकडे िरच्यया वदशेने िक्र असलेलया हया ियाQतया िक्र आहे.
उदाहरणा््ष, -
आकृती –.४ ऊधि्टगयामी िक्र वकंिया संवचत प्रवतशत िक्रयापेक्षया (Ogive ) कमी

ii) ‘9धव्षगामी वक्र वकंवा संवरत प्वतशत वक्रा’ पेक्षा जासत: संवचत ियारंियाररतेपेक्षया
जयासत संबंवधत िगया्टच्यया खयालच्यया िगया्टच्यया सीमयांिर सूवचत केल्यया जयातयात.हया कमी
होत जयाणयारया िक्र आहे आवण डयािीकडून उजिीकडे खयाली उतरतया िक्र आहे.
munotes.in

Page 115

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - II
115 उदाहरणा््ष-
आकृती –.५ ‘ऊधि्टगयामी िक्र वकंिया संवचत प्रवतशत िक्रयापेक्षया (Ogive )’ जयासत:

–.१.४ सरलीत वारंवारता बहòभुजा (Polygon of Smoothed Frequencies )
बहुभुजयाच्यया विविध वबंदूंĬयारे सरलीत ियारंियारतया बहुभुजया कयाQलया जयाऊ शकतो. िक्र अशया
प्रकयारे मुक्तहसते कयाQलया जयातो की िक्र अंतग्टत समयाविष केलेले क्षेत्र अंदयाजे बहुभुजयाच्यया समयान
असेल. सरलीत ियारंियाररतेचया िक्र कयाQण्ययाचया उद्ेश मयावहतीमध्ये उपवस्त असणयाö्यया शक्य
वततक्यया आकवसमक त्याित दूर करण्ययाचया आहे. िक्र शक्य वततकया समतोल वितरण िक्र
वदसलया पयावहजे आवण अचयानक िbणे रयाbले पयावहजे. सरलीत करण्ययाचे प्रमयाण मयावहतीच्यया
सिरूपयािर अिलंबून असेल.
सरलीत ियारंियारतया िक्र वकंिया बहुभुजया कयाQण्ययासयाठी तुमहयालया प्र्म आ्यतयालेख, मग बहुभुजया
आवण नंतर सरलीत ियारंियारतया िक्र कयाQणे आिÔ्यक आहे.आकृती ८.६ पहया.
आकृती –.” ियारंियारतया बहुभुजया, आ्यतयालेख, आवण ियारंियारतया िक्र

munotes.in

Page 116

मयानसशयास्त्री्य मनोमयापन ि संख्ययाशयास्त्र
116 आकृती –.• ियारंियारतया िक्र


ियारंियारतया िक्र सरलीत करतयानया कृप्यया कयाही मयाग्टदश्टक तत्िे लक्षयात ठेिया, जसे की -
१. केिb नमुन्ययांिर आधयाररत (based on samples ) ियारंियारतया वितरण सरलीत केले
पयावहजे.
२. केिb अखंवडत ( Continuous ) मयावलकया सरलीत केल्यया पयावहजेत.
३. िक्र अंतग्टत एकूण क्षेत्र मूb आ्यतयालेख वकंिया बहुभुजया अंतग्टत क्षेत्र समयान असयािे.
– .२ सारांश
ियारंियारतया बहुभुजया (Frequency polygons ) हे वितरण समजून Gेण्ययासयाठी उप्युक्त
आलेखी्य उपकरण आहे. ियारंियारतया बहुभुजया वबंदूंनया जोडणयाö्यया सलग रेरेĬयारे व्यक्त केले
जयातयात.
आ्यतयालेख (histogram ) हया एक अखंवडत ियारंियारतया वितरणयाचे (continuous
frequency distribution ) आलेखी्य पुनसया्टदरीकरण (graphical representation )
आहे, महणजे, िगêकृत ियारंियारतया वितरण. शेजयारच्यया आ्यतयाच्यया शीरया्टच्यया मध्यवबंदूंनया जोडून
ियारंियारतया बहुभुज त्ययार केलया जयातो.
संवचत ियारंियारतया िक्र, º्ययालया Bजीवह - Ogive असेही महणतयात, ियारंियारतया वितरण
सयारणीचे विĴेरण करण्ययाचया आणखी एक मयाग्ट आहे. एकया विवशष पयातbीच्यया खयाली
असलेल्यया मयावहतीच्यया प्रमयाणयाबद्ल जलद गतीने पररणयाम आिÔ्यक असलेल्यया
विĴेरणयांसयाठी हे उप्युक्त आहे.
munotes.in

Page 117

प्रयापयांकयाचे प्रकयार, मयापनश्ेणींचे प्रकयार, ियारंियाररतया वितरण,
आवण आलेखी्य
पुनसया्टदरीकरण - II
117 –.३ प्ij
१. आ्यतयालेख (histogram ) आवण ियारंियारतया बहुभुजया (Frequency polygons )
्ययांमध्ये कया्य ्रक आहे? आपण ते कसे कयाQयाल?
२. संवचत ियारंियारतया (cumulative frequencies ) महणजे कया्य?
–.४ संदभ्ष
Cohen, R.J., & Swerdlik, M.E., (2010). Psychological testing and
Assessment: An introduction to Tests and Measurement, (7th ed.), New
York. McGraw - Hill International edition, 129 132.
Anastasi, A. & Urbina, S. (1997). Psychological Testing. (7th ed.). Pearson
Education, Indian reprint 2002.
Kaplan, R.M., & Saccuzzo, D.P. (20012) . Psychological Testing -
Principles, Applications and Issues. (6 th ed.). Wadsworth Thomson
Learning, Indian reprint 2007.
7777777
munotes.in